初中数学北师大版七年级下册5.4 利用轴对称进行设计（无答案）

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第五章 生活中的轴对称
5.4 利用轴对称进行设计
一、学习目标
1.理解图形轴对称变换的性质，能利用轴对称图形进行一些图案设计；
2.能按要求画出一个图形关于某条直线对称的另一个图形.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
引入 图片欣赏：对称之美
阅读教材，完成右框的内容 一、问题情景：在生活中我们经常见到右面的图形，你知道这些图案是利用图形的轴对称性进行设计的吗 二、做一做：1.取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边.在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？2.如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的三角形纸沿图中的白色线剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平。(1)你会得到怎样的图案 先猜一猜，再做一做.(2)你能说明为什么会得到这样的图案吗 应用学过的轴对称知识试一试.(3)如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形吗？(4)当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴 3次呢 3.轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫作轴对称变换.三、轴对称设计在生活中的应用：1.生活中有很多具有轴对称性质的图案，例如: 你知道这些图案的含义吗 自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.2.利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
巩固诊断 A层 1.如图，以直线l为对称轴画出另一半图形.
2.一张正方形纸片如上图所示折叠两次,并在上面剪下一个平行四边形小洞,纸片展开后是(　　)
3.把上图中的某两个小方格涂上阴影,使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形.
4.将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后,再沿图③中的虚线剪裁,最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是(　　)
5.仔细观察右上图的图案,并按规律在横线上画出合适的图形.
B层 6.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个等腰直角三角形,那么展开以后的形状是 ( )
A.六边形 B.八边形 C.十二边形 D.十六边形
7.由“0123456789”中的两个所组成的两位数,已知它的两数之和为10,它在水中的倒影也是一个两位数,且两个数字之和为13,那么原来的两位数为　　.
8.如图,这是4×4的正方形方格,其中已经有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形,使得到的黑色图形为轴对称图形,这样的白色小方格有几个 请在下面的备用图中画出图形,并画出对称轴.
9.如图所示,在3x3 的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的办法有(　　)
A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种
C层 10.如图,图1和图2均为正方形方格,点A,B,C均在格点上.
(1)请你分别在图1,图2中确定格点D,画出一个以A,B,C,D为顶点的四边形,使其成为轴对称图形,并画出对称轴,对称轴用直线m表示;
(2)每个小正方形的边长为1,请分别求出图1,图2中以A,B,C,D为顶点的四边形的面积.
第1题图
第2题图
第3题图