2024年新课标全国Ⅰ卷数学高考真题（PDF版，含解析）

2024年普通高等学校招生全国统一考试
数学
注意事项：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填
写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置
上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答
案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答
在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指
定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答
案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1.已知集合A={x-5A.{-1,09
B.{2,3}
C.{-3,-1,0}
D.{-1,0,23
2.若乙，=1+i,则z=
z-1
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
3.已知向量a=(0,1),b=(2,x),若b⊥(b-4a),则x=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.已知cos(a+B)=m,tanatan阝=2，则cos(a-)=
A.-3m
B._
3
c.
D.3m
5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√3，则圆锥的体积为
A.2V3π
B.3V3π
C.6N3π
D.9N3元
6.已知函数f(x)=
-r-2ax-a,x<0,在R上单调递增，则a的取值范围是
e+ln(x+l),x≥0
A.(-0,0]
B.[-1,0]
C.[-1,]
D.[0,+0)
S数学试题第1页（共4页）
7.当xe[0,2m]时，曲线y=sinx与y=2sin(3x-乃)的交点个数为
6
A.3
B.4
C.6
D.8
8.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)>f(x-1)+f(x-2),且当x<3时，f(x)=x,则下列
结论中一定正确的是
A.f(10)>100
B.f(20)>1000
C.f10)<1000
D.f(20)<10000
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分，每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后
亩收入的样本均值x=2.1,样本方差s2=0.01,已知该种植区以往的亩收入X服从正态
分布N1.8,0.12),假设推动出口后的亩收入Y服从正态分布(：，s2),则（若随机变量Z
服从正态分布N(4,o2),则P(Z<4+σ)≈0.8413)
A.P(X>2)>0.2
B.P(X>2)<0.5
C.P(Y>2)>0.5
D.PY>2)<0.8
10.设函数f(x)=(x-1)(x-4),则
A.x=3是f(x)的极小值点
B.当0C.当1D.当-1f(x)
11.造型下可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C的一部分.己
知C过坐标原点O,且C上的点满足横坐标大于-2，到点F(2,0)
的距离与到定直线x=a(a<0)的距离之积为4，则
A.a=-2
B.点(22,0)在C上
C.C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1
D.当点G%)在C上时，为≤4
七，+2
S数学试题第2页（共4页）