2024年全国高考甲卷理科数学试题（图片版，无答案）

绝密★启用前
2024年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答
题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、
选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.若z=5+i,则i(2+z)=
A.10i
B.2i
C.10
D.2
2.已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={xW元∈A},则C4(A∩B)=
A.{1,4,9}
B.{3,4,9}
C.{1,2,3}
D.{2,3,5}
4x-3y-3≥0，
3.若x,y满足约束条件x-2y-2≤0，则z=x-5y的最小值为
2x+6y-9≤0，
A
B.0
C.-5
2
D.-
4.记Sm为等差数列{an}的前n项和.已知S5=S1o,a5=1,则a1=
A司
B号
c.-
D.-1
5.已知双曲线的两个焦点分别为(0,4)，(0，一4)，点(-6,4)在该双曲线上，则该双曲
线的离心率为
A.4
B.3
C.2
D.√2
6.设函数f(x)=
e+2sn工，则曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线与两坐标轴所围成
1+x2
的三角形的面积为
B.1
C.Z
D号
7.函数y=-x2+(e-e)sinx在区间[-2.8,2.8]的图象大致为
B
8.已知cos0
cosa -sina
=3,则tan(a+)=
A.2W5+1
B.2W5-1
D.1-√3
2
9.设向量a=(x+1,x),b=(x,2),则
A.x=-3是a⊥b的必要条件
B.x=-3是a∥b的必要条件
C.x=0是a⊥b的充分条件
D.x=-1+5是a∥b的充分条件
10.设a,B为两个平面，m,n为两条直线，且a∩B=m.下述四个命题：
①若m∥n,则n∥a或n∥B
②若m⊥n,则n⊥&或n⊥B
③若n∥a且n∥B,则m∥n
④若n与&，B所成的角相等，则m⊥n
其中所有真命题的编号是
A.①③
B.②④
C.①②③
D.①③④
1.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60,&=是ac,则sinA+
sinC=
A
B.√2
C.7
V3
2
D.
2