5.2.1平行线 教案（表格式） 人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 5.2.1平行线 教案（表格式） 人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 280.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-09 00:31:39 | ||
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文档简介
《平行线》
课 题 5.2.1平行线
授课教师 单位
教材版本 人教版 课型 新授课
教 学 目 标 知识技能 1.理解平行线的定义,了解同一平面内两条直线的位置关系； 2.理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3.会用直尺和三角尺画平行线.
数学思考 能从模型的操作及实际生活中抽象出平行的概念.
问题解决 能过直线外一点画出已知直线的平行线.
情感态度 1.通过对几何模型的操作,培养学生的直觉思维和创造性思维,使学生获得成就感； 2.在解题中体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心.
教学重点 1.了解平行线的定义； 2.探索和掌握平行公理及其推论.
教学难点 对平行公理的理解.
教学方法 引导发现法、合作探究法.
教学过程
教学环节 教学活动设计 设计意图
创设情境 引入新课 【课堂引入】 (观察思考) 观察生活中的图片. 思考:图中的操场上跑道中的分道线、铁轨、70周年国庆阅兵飞机彩烟会不会出现交点？在位置上给人怎样的感觉？ 通过生活中常见的情景引入新课,激发学生的学习兴趣.
实践交流 探究新知 【探究一】 如图,木条,与木条钉在一起,并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线.顺时针转动,并回答下列问题. （1）直线与直线交点位置将发生什么变化？ （2）在这个过程中,有没有直线与直线不相交的位置？ 平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线. 【思考】 1.不相交的两条直线一定是平行线吗？（同一平面内） 2.在同一平面内，不相交的线段或射线一定是平行线吗？（不相交、直线） 平行线的表示： (1)如图所示的两条直线,互相平行,记作“∥”,读作平行于. (2)如图所示的两条直线,互相平行,记作“∥”,读作平行于. 【思考】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？(平行和相交) 学生已经知道同一平面内不相交的两条直线是平行线的情况下,由模型中的相交向平行变化,比较直观,学生易于接受. 学习平行之后，平面内两条直线位置关系只有两种.
课堂练习 掌握新知 【练一练】 1. 下列说法正确的是（ ） A.不相交的两条直线是平行线 B.在同一平面内两条线段不相交,那么这两条线段平行 C.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 2.你能用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边的位置关系吗？ 及时掌握所学习的知识.
实践交流 探究新知 平行线的画法 画直线的平行线 在这里告诉学生，利用手中的作图工具：直尺和三角板如何画已知直线的平行线,先让学生同桌讨论比划2分钟,教师巡视,发现操作正确的,就让他上台展示；如果发现没有一位同学正确,先画一条直线,接着问学生,接下来怎么办,一步步引导,最终完成;然后让学生再自己操作,这个过程不能操之过急,最后教师示范平行线的画法. 画法:一放、二靠、三移、四画. 思考：你能画几条直线平行线？(一条直线的平行线有无数条). 【探究二】 经过直线外一点,画直线的平行线.请你动手画一画. （学生上台演示，然后教师展示步骤） 并思考:经过点可以画多少条直线与已知直线平行？ 总结平行线的基本事实: 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 注意:正确理解“有且只有”的含义,它包含两层意思:“有”表明存在与已知直线平行的直线;“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的. 【探究三】 过点,点分别画出直线的平行线和. 提问:直线和直线平行吗？ 由平行线的画法我们能得到直线和直线平行. 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 注意:正确理解平行公理的推论,两条直线同时与第三条直线的关系，得出两条直线平行的结论. 以画平行线为线索,循序渐进,一步一步让学生自己归纳出平行线的基本事实及其推论.
课堂练习 掌握新知 【练一练】 3. 下列推理正确的是（ ） A.如果 ∥ , ∥ ,那么 ∥ B.如果 ∥ , ∥ ,那么 ∥ C.如果 ∥ , ∥ ,那么 ∥ D.如果 ∥ , ∥ ,那么 ∥ 4. 平面内三条直线的交点个数可能是（ ） A.1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 对平行公理以及推论进行练习.
当堂检测 巩固新知 1.下列说法正确的是（ ） A.经过一点有无数条直线与已知直线平行 B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.过相交线,外一点,作直线∥,∥ D.如果一条直线与两条平行线其中的一条平行,那么它与另一条直线也互相平行 2.判断 (1)两条不相交的直线叫平行线.（ ） (2)在同一平面内没有公共点的两条直线平行.（ ） (3)一条直线的平行线有且只有一条.（ ） (4)过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行（ ） (5)两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行.( ) 3.观察如图所示的长方体并填空： (1)用符号表示下列两棱的位置关系： ____,____, ____, ____. (2)与所在的直线是两条不相交的直线，他们__________平行线(填“是”或“不是”).由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线. (3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________. 通过练习进一步巩固本节课知识点，并检测本节课学生掌握情况.
课堂小结 1.什么是平行线？ 2.在同一平面内，不平行的两条直线有什么位置关系？ 3.如何画已知直线的平行线？ 4.平行公理及其推论的内容是什么？ 引导学生对本节课内容进行梳理.
布置作业 基础训练：5.2.1
板书设计 1.定义：①在同一平面内 ②不相交 ③直线叫做平行线. 2.表示：“∥” ∥（或∥）；∥（或∥）. 3.平行线的画法:一放、二靠、三移、四画. 4.(1)平行公理：①直线外一点 ②有且只有(唯一性). (2)平行公理推论：①三条直线之间 ②平行. 将本节课重要知识呈现在学生面前，让学生进一步理解.
教学反思
本节《平行线》选自人教版七年级下册第五章相交线与平行线的第二节，上一学期接触的简单几何初步，这个单元延续了上个学期的几何知识，慢慢开始从简单到复杂培养逻辑推理能力，也是以后学习几何的基础内容，要求完全掌握.
通过本节课的学习，要让学生理解了平面中两直线的位置关系,基本掌握平行公理及其推论,为后继学习打下基础.本节从学生熟悉的、常见的身边事物出发引入平行线的概念,亲切自然、能充分调动学生学习的积极性，在学习平行公理和平行公理的推论，我们从学行线开始入手，但是教材上提供的是用直尺和三角板画，这也是最经典的画法，可以让学生动手画画，同桌交流，增强操作能力。当然这种画法也有弊端，就是操作起来不方便，易造成误差，但是就学生知识储备来说，这种画法也是最符合他们认知的。会画平行线后，逐步增加条件，过直线外一点、过直线外两点，分别推理出平行公理及其推论.最后通过例题讲解进一步巩固所学习的知识. 学生是学习的主体,教师在学生学习过程中起引导作用.本节课教师引导学生发现身边的平行现象,然后让学生归纳两直线平行的概念.归纳平行公理的推论时对学生的学习过程进行了进一步的深入指导.
总的来说，这节课效果很好，板书设计合理，教学设计合理，思路清晰,学生积极的参与到课堂中来，做到了以学生为主体的要求。在教学过程中，学生表现的也是非常好，思维活跃，回答问题积极。但是，由于自己过于紧张，以至于在教学过程中语言表述不是很好，并且忘记了学生的姓名，很多同学举手发言，却没有给学生表现的机会。在语言上，还需要继续打磨继续努力，在以后的教学中，还要更加突出学生在课堂中的主体地位，是他们发现总结出本节课的知识。
课 题 5.2.1平行线
授课教师 单位
教材版本 人教版 课型 新授课
教 学 目 标 知识技能 1.理解平行线的定义,了解同一平面内两条直线的位置关系； 2.理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3.会用直尺和三角尺画平行线.
数学思考 能从模型的操作及实际生活中抽象出平行的概念.
问题解决 能过直线外一点画出已知直线的平行线.
情感态度 1.通过对几何模型的操作,培养学生的直觉思维和创造性思维,使学生获得成就感； 2.在解题中体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心.
教学重点 1.了解平行线的定义； 2.探索和掌握平行公理及其推论.
教学难点 对平行公理的理解.
教学方法 引导发现法、合作探究法.
教学过程
教学环节 教学活动设计 设计意图
创设情境 引入新课 【课堂引入】 (观察思考) 观察生活中的图片. 思考:图中的操场上跑道中的分道线、铁轨、70周年国庆阅兵飞机彩烟会不会出现交点？在位置上给人怎样的感觉？ 通过生活中常见的情景引入新课,激发学生的学习兴趣.
实践交流 探究新知 【探究一】 如图,木条,与木条钉在一起,并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线.顺时针转动,并回答下列问题. （1）直线与直线交点位置将发生什么变化？ （2）在这个过程中,有没有直线与直线不相交的位置？ 平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线. 【思考】 1.不相交的两条直线一定是平行线吗？（同一平面内） 2.在同一平面内，不相交的线段或射线一定是平行线吗？（不相交、直线） 平行线的表示： (1)如图所示的两条直线,互相平行,记作“∥”,读作平行于. (2)如图所示的两条直线,互相平行,记作“∥”,读作平行于. 【思考】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？(平行和相交) 学生已经知道同一平面内不相交的两条直线是平行线的情况下,由模型中的相交向平行变化,比较直观,学生易于接受. 学习平行之后，平面内两条直线位置关系只有两种.
课堂练习 掌握新知 【练一练】 1. 下列说法正确的是（ ） A.不相交的两条直线是平行线 B.在同一平面内两条线段不相交,那么这两条线段平行 C.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 2.你能用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边的位置关系吗？ 及时掌握所学习的知识.
实践交流 探究新知 平行线的画法 画直线的平行线 在这里告诉学生，利用手中的作图工具：直尺和三角板如何画已知直线的平行线,先让学生同桌讨论比划2分钟,教师巡视,发现操作正确的,就让他上台展示；如果发现没有一位同学正确,先画一条直线,接着问学生,接下来怎么办,一步步引导,最终完成;然后让学生再自己操作,这个过程不能操之过急,最后教师示范平行线的画法. 画法:一放、二靠、三移、四画. 思考：你能画几条直线平行线？(一条直线的平行线有无数条). 【探究二】 经过直线外一点,画直线的平行线.请你动手画一画. （学生上台演示，然后教师展示步骤） 并思考:经过点可以画多少条直线与已知直线平行？ 总结平行线的基本事实: 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 注意:正确理解“有且只有”的含义,它包含两层意思:“有”表明存在与已知直线平行的直线;“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的. 【探究三】 过点,点分别画出直线的平行线和. 提问:直线和直线平行吗？ 由平行线的画法我们能得到直线和直线平行. 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 注意:正确理解平行公理的推论,两条直线同时与第三条直线的关系，得出两条直线平行的结论. 以画平行线为线索,循序渐进,一步一步让学生自己归纳出平行线的基本事实及其推论.
课堂练习 掌握新知 【练一练】 3. 下列推理正确的是（ ） A.如果 ∥ , ∥ ,那么 ∥ B.如果 ∥ , ∥ ,那么 ∥ C.如果 ∥ , ∥ ,那么 ∥ D.如果 ∥ , ∥ ,那么 ∥ 4. 平面内三条直线的交点个数可能是（ ） A.1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 对平行公理以及推论进行练习.
当堂检测 巩固新知 1.下列说法正确的是（ ） A.经过一点有无数条直线与已知直线平行 B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.过相交线,外一点,作直线∥,∥ D.如果一条直线与两条平行线其中的一条平行,那么它与另一条直线也互相平行 2.判断 (1)两条不相交的直线叫平行线.（ ） (2)在同一平面内没有公共点的两条直线平行.（ ） (3)一条直线的平行线有且只有一条.（ ） (4)过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行（ ） (5)两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行.( ) 3.观察如图所示的长方体并填空： (1)用符号表示下列两棱的位置关系： ____,____, ____, ____. (2)与所在的直线是两条不相交的直线，他们__________平行线(填“是”或“不是”).由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线. (3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________. 通过练习进一步巩固本节课知识点，并检测本节课学生掌握情况.
课堂小结 1.什么是平行线？ 2.在同一平面内，不平行的两条直线有什么位置关系？ 3.如何画已知直线的平行线？ 4.平行公理及其推论的内容是什么？ 引导学生对本节课内容进行梳理.
布置作业 基础训练：5.2.1
板书设计 1.定义：①在同一平面内 ②不相交 ③直线叫做平行线. 2.表示：“∥” ∥（或∥）；∥（或∥）. 3.平行线的画法:一放、二靠、三移、四画. 4.(1)平行公理：①直线外一点 ②有且只有(唯一性). (2)平行公理推论：①三条直线之间 ②平行. 将本节课重要知识呈现在学生面前，让学生进一步理解.
教学反思
本节《平行线》选自人教版七年级下册第五章相交线与平行线的第二节，上一学期接触的简单几何初步，这个单元延续了上个学期的几何知识，慢慢开始从简单到复杂培养逻辑推理能力，也是以后学习几何的基础内容，要求完全掌握.
通过本节课的学习，要让学生理解了平面中两直线的位置关系,基本掌握平行公理及其推论,为后继学习打下基础.本节从学生熟悉的、常见的身边事物出发引入平行线的概念,亲切自然、能充分调动学生学习的积极性，在学习平行公理和平行公理的推论，我们从学行线开始入手，但是教材上提供的是用直尺和三角板画，这也是最经典的画法，可以让学生动手画画，同桌交流，增强操作能力。当然这种画法也有弊端，就是操作起来不方便，易造成误差，但是就学生知识储备来说，这种画法也是最符合他们认知的。会画平行线后，逐步增加条件，过直线外一点、过直线外两点，分别推理出平行公理及其推论.最后通过例题讲解进一步巩固所学习的知识. 学生是学习的主体,教师在学生学习过程中起引导作用.本节课教师引导学生发现身边的平行现象,然后让学生归纳两直线平行的概念.归纳平行公理的推论时对学生的学习过程进行了进一步的深入指导.
总的来说，这节课效果很好，板书设计合理，教学设计合理，思路清晰,学生积极的参与到课堂中来，做到了以学生为主体的要求。在教学过程中，学生表现的也是非常好，思维活跃，回答问题积极。但是，由于自己过于紧张，以至于在教学过程中语言表述不是很好，并且忘记了学生的姓名，很多同学举手发言，却没有给学生表现的机会。在语言上，还需要继续打磨继续努力，在以后的教学中，还要更加突出学生在课堂中的主体地位，是他们发现总结出本节课的知识。