湘教版数学八年级上册 复习课件：2.5《全等三角形性质与判定》（共10张PPT）

(共10张PPT)
全等三角形的性质与判断
整理巩固下列基础知识方法
1.全等三角形的性质：
①__________________________；
②___________________________.
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
2.判定两个三角形全等的方法有：
_____________________________________
SAS
ASA
AAS
SSS
3.如何找判定三角形全等的条件？
①___________________________________
②___________________________________
根据已知条件找：由已知条件可得到什么
根据图形找：公共角，公共边，对顶角
整理巩固下列基础知识方法
4.通过判定三角形全等能解决哪些问题？
证明线段（或角相等）
证明线段（或角）所在的两个三角形全等.
转化
注意：
在转化过程中，有时需要添加辅助线.
A
B
C
D
2
3
4
1
知识方法应用交流
1.如图，要判定△ABC≌△DBC，已知BC=BC（公
共边），还需添加两个条件，一共有六种方法下
面已列出其中一种，请你补充完成其他的方法：
（1）AB=DB，∠1=∠2；（SAS)
（2）______，_______；（ ）
（3）______，_______；（ ）
（4）______，_______；（ ）
（5）______，_______；（ ）
（6）______，_______；（ ）
2.已知：如图，点D，E在线段BC上，AD = AE，
BD = CE，
求证：△ABC是等腰三角形.
1
2
A
B
C
D
E
变式练习：
已知：如图，点D，E在线段BC上，BD = CE，
∠1=∠2
求证：△ABC是等腰三角形.
3.如图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，
PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连EF.
求证：OP垂直平分EF ．
A
O
B
M
P
E
F
4.如图，AC=BD，AB=DC，
求证：∠B=∠C.
A
B
C
D
E
1.已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,点D是
AB的中点,点E是AB边上一点.
A
B
C
D
E
F
G
(1)
A
B
C
D
E
H
M
(2)
(2)直线AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M
（如图②）,找出图中与BE相等的线段,并证明.
(1) 直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图①），
求证：AE=CG；
思维拓展，举一反三
2.已知：如图，△ABC为正三角形，D是BC延长线
上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，
连结CE，用你学过的知识探索AC、CD、CE三条
线段的长度有何关系 试写出探求过程．
A
B
C
D
E
作业布置
课本课后习题