期末核心考点检测卷（含答案）2023-2024学年数学五年级下册北师大版

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期末核心考点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．图形折叠后能围成图形（ ）。
A． B． C． D．
2．如果一个长方体有四个面的面积相等，那么其余两个面一定是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．正方形或长方形 D．不能确定
3．如果男生人数的与女生人数的相等，那么（ ）。
A．男生人数多 B．女生人数多
C．男、女生人数一样多 D．无法确定
4．下列算式结果最大的是（ ）。
A．× B．× C．＋ D．－
5． “三天打鱼，两天晒网”比喻一个人懒惰，学习、工作没有恒心，不能长期坚持。今年四月份他打了几天鱼？正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
6．“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事，故事大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始超过了乌龟很远，便放松了，它觉得一定能赢，就在路边睡了一觉。而乌龟一直往目的地前进，等兔子醒来再追时已经来不及了，最终乌龟获得了胜利。下面能反映这个故事情节的是图（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．在括号里填上适当的数。
时＝( )分 立方米＝( )立方分米 86mL＝( )L
8．吨的是( )吨，米比( )米长米。
9．( )×＝( )×＝0.25×( )＝25×( )＝＋( )＝1。
10．在无盖的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如下图。这个长方体盒子的表面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米。
11．宣纸传统制作技艺在我国已有一千多年的历史，青檀皮是制造宣纸的主要原料，青檀皮含量约为的宣纸称为棉料宣纸，10千克棉料宣纸中青檀皮的质量约是( )千克。
12．某车间有45人，男工占，要包装一批货物，人手不够，从别的车间调来几名女工，这时男工人数是总人数的，调来了( )名女工。
三、判断题
13．如果A在B的东偏北40°方向上，则B在A的南偏西40°方向上。( )
14．2米的彩带用去，还剩下米。( )
15．一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数。( )
16．1L汽油，用去了，还剩下L汽油。( )
17．正方体的展开图都是正方形，长方体的展开图都是长方形。( )
18．棱长是6的正方体体积和表面积一样大。( )
四、计算题
19．计算。

20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
×（＋） ＋＋
21．解方程。


22．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
23．丽丽从三楼爬到四楼用了分。照这样计算，她从一楼爬到九楼要用多长时间？
24．某校举办文艺汇演活动，在四、五、六三个年级中挑选一部分人组成合唱团。四年级选中的人数占合唱团总人数的，六年级选中的人数占合唱团总人数的。
（1）五年级选中的人数占合唱团总人数的几分之几？
（2）如果该合唱团的总人数是140人，那么四、五、六年级各有多少人参加合唱团？
25．红叶服装厂生产一批校服，第一周生产了全部的，第二周生产了900件，这时已经生产的占全部的，这批校服共有多少件？
26．有一块棱长是12厘米的正方体铁块，要把它熔化后做成长方体，已知长方体的长24厘米，宽18厘米，高是多少厘米？
27．实验小学要建一个长70米，宽50米的长方形足球场，先铺8厘米厚的煤渣，再铺14厘米厚的三合土。一共需要煤渣和三合土多少立方米？
28．2023年，某软件公司发明了两个古诗文学习软件，供小学生自学。下面是某地六个年级使用软件A和软件B的人数数据统计表。请根据统计表完成下面的统计图。
年级 一 二 三 四 五 六
软件A 1600 2000 1900 1700 1300 1850
软件B 680 460 1000 1100 1550 960
（1）从图中可以看出，（ ）年级使用两种软件的人数相差最大。
（2）你认为哪种软件更受大家欢迎？
参考答案：
1．A
【分析】从图中的展开图可知，周围的三个面是长方形，上下两个面是三角形。据此逐项分析。
【详解】A．展开后是三个长方形和2个三角形；
B．展开后是4个三角形和1个四边形；
C．展开后是4个三角形；
D．展开后是6个长方形。
故答案为：A
2．A
【分析】
长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】如：一个长方体的长、宽都是5厘米，高是4厘米；
这个长方体的上下面是两个“5×5”的正方形，其余四个面即前后面、左右面都是“5×4”的长方形。
所以，如果一个长方体有四个面的面积相等，那么其余两个面一定是正方形。
故答案为：A
3．B
【分析】先根据题意，写出等积式。两个数相乘的积相等，一个因数大的，另一个因数反而小。据此解题。
【详解】男生人数×＝女生人数×；
因为＞，所以男生人数＜女生人数。
故答案为：B
4．C
【分析】根据分数加减法及分数乘法法则，分别求出各选项的结果，再比较即可。
【详解】A．×＝；
B．×＝；
C．＋＝；
D．－＝。
因为＜＜＜，所以，得数最大的算式是＋。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意，“三天打鱼，两天晒网”表示一共有5天，其中三天时间是工作状态，占总数的，一个月有30天，根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】
（天）
故答案为：B
6．A
【分析】虚线表示兔子比赛情况，实线表示乌龟比赛情况，折线往上表示在移动，折线平缓无变化表示在睡觉，实线到达最高处的位置应该比虚线靠前，表示最终乌龟获得了胜利，据此分析。
【详解】A．能反映这个故事情节；
B．没有反映兔子睡觉，排除；
C．反映出了兔子睡觉，但是虚线和实线同时到达最高处，表示兔子最终追上了乌龟，排除；
D．反映了兔子睡觉，但是虚线到达最高处的位置比实线靠前，表示兔子获得了胜利，排除。
故答案为：A
7． 35 375 0.086
【分析】根据进率：1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×60＝35（分）
时＝35分
（2）×1000＝375（立方分米）
立方米＝375立方分米
（3）86÷1000＝0.086（L）
86mL＝0.086L
8． /0.375
【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第二个空，所求长度较短，已知长度较长，根据较大数－差＝较小数，列式计算。
【详解】×＝（吨）
－＝－＝（米）
吨的是吨，米比米长米。
9． / 4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据积÷因数＝另一个因数；和－加数＝另一个加数，直接列式计算即可。
【详解】1÷＝、1÷＝、1÷0.25＝4、1÷25＝、1－＝
×＝×＝0.25×4＝25×＝＋＝1
10． 47 30
【分析】从图中可知，长可放置5个棱长为1厘米的小正方体，宽可放3个，高可放2个，即这个长方体的盒子的长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米。这是一个无盖的盒子，根据表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，容积＝长×宽×高，代入数据即可求解。
【详解】表面积：
5×3＋（5×2＋3×2）×2
＝15＋（10＋6）×2
＝15＋16×2
＝15＋32
＝47（平方厘米）
这个长方体盒子的表面积是47平方厘米。
容积：5×3×2＝30（立方厘米）
这个长方体盒子的容积是30立方厘米。
11．4
【分析】棉料宣纸中青檀皮含量约为，所以10千克棉料宣纸中青檀皮的质量就是求10的是多少，用分数乘法计算，据此解答 。
【详解】（千克）
故10千克棉料宣纸中青檀皮的质量约是4千克。
12．5
【分析】将原来总人数看作单位“1”，原来总人数×男工对应分率＝男工人数，再将调来女工后总人数看作单位“1”，男工人数不变，男工人数÷对应分率＝调来女工后总人数，调来女工后总人数－原来总人数＝调来女工人数，据此列式计算。
【详解】45×＝24（名）
24÷＝24×＝50（名）
50－45＝5（名）
调来了5名女工。
13．×
【分析】根据位置的相对性可知，观测点交换了位置，则它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据方向的相对性可知：若A地在B地东偏北40°方向上，则B地在A地西偏南40°方向上，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方向与位置的相对关系，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变；画图更容易理解。
14．×
【分析】先用彩带的总长×，求出用去的长度，再用彩带的总长度－用去的长度，求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】2×＝（米）
2－＝（米）
2米的彩带用去，还剩下米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
15．√
【分析】真分数都小于1，根据一个非0的数乘小于1的数积小于这个数；一个非0的数乘大于1的数积大于这个数；一个非0的数乘1积等于这个数；由此解答。
【详解】如：18×＝6
是真分数，6＜18
×＝
是真分数，＜
一个数（0除外）乘真分数，积小于原来的数；原题说法正确。
故答案为： √
【点睛】此题主要考查因数与积的大小关系，要靠平时知识的积累，总结规律。
16．√
【分析】可以把1L汽油的总体积看作单位“1”，用汽油的总体积×，求出用去汽油的体积，再用汽油的总体积－用去的汽油的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】1×＝（L）
1－＝（L）
1L汽油，用去了，还剩下L汽油。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
17．×
【分析】长方体的每个面都是长方形（特殊情况下有2个正方形的面），相对的面完全相同；正方体的每个面都是正方形，每一面完全相同，据此解答。
【详解】根据分析可知，正方体展开图都是正方形，长方体展开图的在特殊的情况下有2个面是正方形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方体、正方体的体征以及展开图的特征进行解答。
18．×
【分析】根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较。
【详解】根据分析可知，表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较；
棱长是6的正方体体积和表面积无法比较。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较，能进行比较的只有同类量。
19．；；；
【分析】
异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。
【详解】
（1）
（2）
（3）
（4）
20．；
【分析】“×（＋）”先计算小括号内的加法，再计算括号外的乘法；
“＋＋”根据加法交换律计算。
【详解】×（＋）
＝×
＝
＋＋
＝＋＋
＝2＋
＝
21．；
；
【分析】第一小题在等式两边同时加上，将两个分数化为同分母分数、，再进行同分母分数加法运算得出答案；第二小题在等式两边同时减去，将两个分数化为同分母分数、，再进行同分母分数减法运算得出答案；第三小题先将左侧含有未知数的式子相减，再在等式两边同时除以3，运用小数除法得出答案；第四小题在等式两边同时减去，将两个分数化为同分母分数、，再进行同分母分数减法运算得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
解：
22．表面积216dm2，体积152dm3
【分析】观察图，通过平移，发现这个图形的表面积和棱长为6dm的正方体的表面积相等，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”即可求出它的表面积；
这个图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解题。
【详解】表面积：6×6×6＝216（dm2）
体积：
6×6×6－4×4×4
＝216－64
＝152（dm3）
23．6分钟
【分析】
已知丽丽从三楼爬到四楼用了分，即爬一层用时分；从一楼爬到九楼需爬（9－1）层，再乘爬一层用的时间即可求解。
【详解】9－1＝8（层）
×8＝6（分钟）
答：她从一楼爬到九楼要用6分钟。
24．
（1）
（2）四年级28人；五年级52人；六年级60人
【分析】（1）把合唱团的总人数看作单位“1”，减去四年级选中的人数占合唱团总人数的分率，再减去六年级选中的人数占合唱团总人数的分率，就是五年级选中的人数占合唱团总人数的分率；
（2）根据分数乘法的意义，用合唱团的总人数，分别乘每个年级选中的人数占合唱团总人数的分率即可。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：五年级选中的人数占合唱团总人数的。
（2）四年级：140×＝28（人）
五年级：140×＝52（人）
六年级：140×＝60（人）
答：四年级有28人参加合唱团，五年级有52人参加合唱团，六年级有60人参加合唱团。
25．3000件
【分析】把这批校服的总件数看作单位“1”，则第二周生产的件数占总件数的，已知第二周生产了900件，已知一个数的几分之几，求这个用除法即这批校服共有件数＝900÷第二周生产的件数占总件数的分率。
【详解】
（件）
答：这批校服共有3000件。
26．4厘米
【分析】根据题意，把一块正方体铁块熔化后做成长方体，则正方体、长方体的体积相等；先根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；再根据长方体的体积公式V＝abh，得出h＝V÷a÷b，据此求出长方体的高。
【详解】铁块的体积：
（立方厘米）
长方体的高：
（厘米）
答：高是4厘米。
27．770立方米
【分析】已知在一个长方形场地里铺上煤渣和三合土，求煤渣和三合土的体积，就是求长方体的体积。先求出煤渣和三合土的高度和，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】8＋14＝22（厘米）
22厘米＝0.22米
70×50×0.22
＝3500×0.22
＝770（立方米）
答：一共需要煤渣和三合土770立方米。
28．图见详解；
（1）二
（2）软件A
【分析】结合统计表中的数据，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。
（1）观察复式折线统计图，两条折线叉口最大时，表示这个年级使用两种软件的人数相差最大。
（2）根据复式折线统计图两条折线的变化趋势，得出哪种软件更受大家欢迎。
【详解】如图：
（1）从图中可以看出，二年级使用两种软件的人数相差最大。
（2）因为各年级使用软件A的人数比使用软件B的人数多，所以我认为软件A更受大家欢迎。
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