期末押题卷（含答案）2023-2024学年数学五年级下册北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台
期末押题卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．长方体 D．无法确定
2．下图表示的是（ ）。

A． B． C． D．
3．4月23日为世界读书日，这天某书店的图书按照原价的八折（八折是指现价是原价的）出售，一套原价160元的图书，现价是（ ）元。
A．80 B．128 C．148 D．160
4．一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）。
A．48厘米 B．36厘米
C．24厘米 D．12厘米
5．某村有6座木桥，木桥的座数是石桥的。此题中的数量关系式是（ ）。
A．木桥的座数×＝石桥的座数 B．石桥的座数×＝木桥的座数
C．木桥的座数×石桥的座数＝ D．石桥的座数÷＝木桥的座数
6．无锡灵山大佛的高是88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？解：设乐山大佛高x米。下列方程式不正确的有（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．的倒数是( )，( )的倒数是最小的合数。
8．比60千米少是( )千米；24千克比( )千克少。
9．( )( )( )。
10．某地要修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第二周比第一周多修了9km，这条公路全长( )km。
11．下图是实验小学五年级学生的秋游路线图，请据图填空。
从学校出发，先向( )偏( )( )°方向走( )m到达银行，再向东走500m到达体育馆，最后向( )偏( )( )°方向走( )m到达江滩公园。
12．下面5种纸片，各有4张。选其中的6张，可以围成( )个不同形状的长方体。
三、判断题
13．2m的和6m的一样长。( )
14．一个数乘分数，乘积会小于这个数本身。( )
15．一个数的是，这个数是。( )
16．乐乐家在东偏西35°方向，距离500m。( )
17．如果不等于零，那么。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算下面各题。（能简算的要简算）


20．解方程。

21．计算如图所示的图形的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．“五一”黄金周，某著名风景区5月1日迎来23400名游客，5月2日的游客量是5月1日的。这两天一共有多少名游客？
23．北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60千米，另一列火车从北京开出，每时行驶72千米，两列火车同时开出，经过几时两列火车相遇？
（1）请画图分析，并在图中用“”标出火车相遇的大致位置。
（2）经过几时两列火车相遇？（列方程解答）
24．一个长方体水箱，长50厘米，宽45厘米，高30厘米，里面有一个铅球（完全浸入水中），现在水面高25厘米，把这个铅球拿出来后，水面下降到23厘米。这个铅球的体积是多少立方厘米？
25．一个底面积为8平方厘米的长方体水杯，装上水后水面高8厘米，把4个小球完全沉浸在杯内，水面高10厘米，平均每个小球的体积是多少立方厘米？
26．在下面方格图（每个小正方形边长均为1厘米）上补全这个长方体展开图的上面、右面和后面，并填空。

上图长方体的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。
参考答案：
1．B
【分析】根据长方体的特征可知：长方体里最多有两个正方形，当长方体的四个面完全相同的时候，这四个相同的面应是长方形，所以其余两个面是正方形；据此解答。
【详解】由分析可知：
长方体有四个面的面积相等，其余两个面是正方形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的特征，关键是要理解长方体的面里最多有两个正方形。
2．B
【分析】把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成4份，3份画线，画线部分占大长方形的；把划线部分看作单位“1”，它又被平均分成3份，2份画线，画2次线的部分占划线部分的，占整个图形的。
【详解】根据分析可知，上图表示的是。
故答案为：B
【点睛】此题是考查了分数乘分数的意义。
3．B
【分析】由于八折是原价的，单位“1”已知，用乘法，即160×算出结果即可。
【详解】160×＝128（元）
现价是128元。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查折扣问题，关键是找准单位“1”是解题的关键。
4．A
【解析】略
5．B
【分析】把石桥的座数看作单位“1”，木桥的座数是石桥的，由题意可得，石桥的座数×＝木桥的座数。
【详解】由分析可知；某村有6座木桥，木桥的座数是石桥的。此题中的数量关系式是：石桥的座数×＝木桥的座数。
故答案为：B
【点睛】解答此类题目的关键是明确数量间的等量关系。
6．D
【分析】根据题意，设乐山大佛高x米；无锡灵山大佛的高是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，即四川乐山大佛的高×1.15，再加上0.6米，等于无锡灵山大佛的高，由此逐项分析各选项，进行解答。
【详解】A．四川乐山大佛的高度×1.15＋0.6米＝无锡灵山大佛的高；列方程：1.15x＋0.6＝88，原题干正确；
B．灵山大佛的高减去四川乐山大佛的高的1.15倍，等于0.6米；列方程：88－1.15x＝0.6；原题干正确；
C．无锡灵山大佛的高减去0.6米，等于四川乐山大佛的高的1.15倍，列方程：88－0.6＝1.15x；原题干正确；
D．四川乐山大佛的高的1.15倍－0.6米≠无锡灵山大佛的高，即1.15x－0.6≠88，原题干错误。
故答案为：D
【点睛】根据方程的实际应用，利用无锡灵山大佛与四川乐山大佛高度之间的关系，进行解答。
7．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，写分数的倒数可以直接将分子分母互换位置；最小的合数是4，写整数的倒数，分母是该数，分子为1；据此解答即可。
【详解】的倒数是，的倒数是最小的合数。
【点睛】此题主要考查了求一个数的倒数的方法，解答此类问题的关键是要明确求一个分数、整数的倒数的方法。
8． 48 30
【分析】把60千米看作单位“1”，比60千米少，则要求千米数的分率为（1－），根据分数乘法的意义，用单位“1”乘（1－）即可算所求千米数；
求24千克比多少千克少，把要求的千克数看作单位“1”，24千克是要求千克数的（1－），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝48（千米）
比60千米少是48千米。
24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝30（千克）
24千克比30千克少。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
9． 2
【分析】根据题意可知，等式都等于1，分别用1÷；1÷17；1÷0.5解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
1÷17＝
1÷0.5＝2
×＝×17＝0.5×2＝1
【点睛】熟练掌握整数与分数的除法计算，除数是小数的除法计算是解答本题的关键。
10．60
【分析】将第二周修的分率减去第一周的，求出第二周比第一周多修的占公路全长的几分之几。将公路全长看作单位“1”，单位“1”未知，用第二周比第一周多修的9km除以对应的分率，求出公路的全长。
【详解】9÷（－）
＝9÷
＝9×
＝60（km）
所以，这条公路全长60km。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
11． 南 东 45 600 南 东 70 400
【分析】根据“上北下南，左西右东”及角度信息与距离解答即可。
【详解】从学校出发，先向南偏东45°（东偏南45°）方向走600m到达银行，再向东走500m到达体育馆，最后向南偏东70°（东偏南20°）方向走400m到达江滩公园。
12．5
【分析】长方体有6个面，相对的面形状相同，当长方体有两个相对的面是正方形时，其它四个面是形状相同的长方形，长方体有12条棱，把12条棱平均分成三组，每组棱的长度相等，根据长方体的特征从第一个图形开始，依次找出可以围成不同形状长方体的全部组合。
【详解】第1种：选择2张10×10的纸片和4张10×8的纸片；
第2种：选择2张10×10的纸片和4张10×5的纸片；
第3种：选择4张10×8的纸片和2张8×8的纸片；
第4种：选择2张10×8的纸片、2张8×5的纸片、2张10×5的纸片；
第5种：选择2张8×8的纸片和4张8×5的纸片；
由上可知，可以围成5个不同形状的长方体。
【点睛】掌握长方体的特征是解答题目的关键。
13．√
【分析】根据题意，求出2m的是多长，用2×；再求出6m的是多长，用6×；最后比较这两个积，即可解答。
【详解】2×＝（m）
6×＝（m）
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
14．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数，据此进行判断。
【详解】如6×＝9，6＜9；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查乘数与积的关系，以及分数乘法。
15．×
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算列式为÷，计算出结果，再判断对错。
【详解】÷＝×＝4
故答案为：×。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，注意被除数和除数的确定。
16．×
【分析】根据描述位置时的三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离，据此解答。
【详解】根据分析可知，乐乐家在东偏西35°方向，距离500m，只有方向和距离，没有观察点，说法错误。
故答案为：×
【点睛】牢记描述位置时的三个要素是解答本题的关键。
17．√
【分析】a不等于0，化简÷a和÷6，即可解答。
【详解】÷a
＝×
＝
÷6
＝×
＝
＝，所以÷a＝÷6
故答案为：√
【点睛】利用字母表示数以及含有字母的式子化简以及求值的知识进行解答。
18．；；；0.04；；；2.5；
【详解】略。
19．；；9；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法交换律简算；
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝9×（－）
＝9×1
＝9
（4）
＝
＝×
＝
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质方程左右两边同时加上，得，然后进行通分计算即可解答；
（2）根据等式的性质方程左右两边同时减去，得，然后进行通分计算即可解答；
（3）根据等式的性质方程左右两边同时减去，得，然后进行通分计算即可解答；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．150平方厘米
【分析】根据图示可知，这个图形是由一个正方体叠加在一个长方体上面，叠加部分减少正方体2个面的面积，即图示的表面积为长方体的表面积加上正方体4个面的面积，结合长方体的面积公式（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的面积公式：边长×边长×6，代入数据，计算即可。
【详解】
＝9×4＋（24＋24＋9）×2
＝36＋57×2
＝36＋114
＝150（平方厘米）
22．54000名
【分析】根据题意可知，5月1日有23400名游客，5月2日游客是1 的，用23400乘即5月2日的游客数量，然后再加上1日的数量即这两天的游客总数。
【详解】
（名）
答：这两天一共有54000名游客。
【点睛】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。
23．（1）见详解；
（2）5小时
【分析】（1）估计两车在何处相遇，只要知道谁的速度快一些，就离哪地远一些，据此就可大约标出位置；
（2）要求相遇时间，需要知道总路程（已知）和速度和，根据速度和×相遇时间＝总路程，速度和根据已知条件即能求出，最后列方程解答即可。
【详解】
（1）根据题意从北京出发的火车稍微快一些，根据路程＝速度×时间就有如图示：
（2）解设两车经过x小时相遇，则有：
（60＋72）x＝660
132x＝660
132x÷132＝660÷132
x＝5
答：经过5小时两列火车相遇。
【点睛】此题主要根据速度和×相遇时间＝总路程，求出相遇时间。
24．4500立方厘米
【分析】根据题意可知，水面从25厘米下降到23厘米，下降了（25－23）厘米，下降的部分的体积等于这个铅球的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】50×45×（25－23）
＝2250×2
＝4500（立方厘米）
答：这个铅球的体积是4500立方厘米。
【点睛】利用求不规则物体体积的方法解答本题；以及熟练掌握和运用长方体体积公式是解答本题的关键。。
25．4立方厘米
【分析】由题意可知：小球的体积＝上升部分的水的体积÷4＝（10－8）厘米的水的体积，利用长方体的体积公式：V＝abh，已知底面积，代入数据即可得解。
【详解】8×（10－8）÷4
＝8×2÷4
＝16÷4
＝4（立方厘米）
答：平均每个小球的体积是4立方厘米。
【点睛】此题主要考查利用“排水法”减少不规则物体的体积的方法，依据是：上升部分的水的体积就等于浸入水中的物体的体积。
26．画图见详解；5；4；2
【分析】根据长方体的特征，长方体的上面和下面完全相同，左面和右面完全相同，前面和后面完全相同，据此画图即可；由上图可数出长方体的长为5格，即5厘米，宽为4格，即4厘米，高为2格，即2厘米。
【详解】如下如：

长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米。
【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体的展开图，学生需熟练掌握长方体的基本特征。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)