2023-2024学年度第二学期北师大版六年级数学期末检测（含答案）

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2023-2024学年度第二学期北师大版六年级数学期末检测
一、单选题(共5分)
1． 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥的高的最简整数比是（　　）。
A．5：8 B．12：5 C．8：5 D．5：12
2．将下边的图形按1∶2的比缩小后的图形是（　　）。
A． B． C．
3．将一个图形平移后得到的图形和原图相比，面积比是（　　）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶1
4．冰雕艺术家有时会通过人工制作特色形状的冰块来进行冰雕雕刻。一位冰雕艺术家将相同质量的水倒入大小不同的圆柱形水桶中，在一定条件下凝固成冰。则形成的冰的底面积和高（　　）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．步测一段路，平均步长和所走的步数（　　）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
二、判断题(共5分)
6．小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数成反比例。 （　　）
7．一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合。 （　　）
8．一个正方形按1：3 缩小后，它的周长和面积都缩小了3倍。 （　　）
9． 比例尺的前项都比后项小。 （　　）
10．一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面沿高展开一定是正方形。 （　　）
三、填空题(共22分)
11．如图，把一个高6厘米的圆柱体平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了36cm2，则这个圆柱体的侧面积是　
　cm2，和它等底等高的圆锥体的体积是　 　cm3。
12．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4d m，体积为 ，另一个圆柱的高为8dm，体积为　 　dm 。
13．一个圆锥形容器里盛满水，水面高60厘米，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是　 　厘米。
14．在一幅比例尺是1：300的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是　 　m2。如果沿着这个花坛的四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是　 　m 。
15．淘淘来到实验楼，看到一楼大厅中的校园沙盘后驻足观赏，发现标注沙盘的比例尺是1∶240，而且在沙盘上校门到主楼大约是45 cm，那么淘淘进校门后大约要走　 　m才能进入主楼。
16．汽车厂生产一批汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1∶14，量得模型的长度是35厘米，汽车的实际长度是　 　米。
17．描述一个图形旋转的过程，首先要确定　 　的位置，并按图形旋转时绕　 　旋转的　 　，旋转的　 　来描述。
18．如下图，指针从“12”绕点O顺时针旋转90°到“　 　”，指针从“12”绕点O顺时针旋转　 　°到“2”，指针从“12”绕点O逆时针旋转180°到“　 　”。
19．若5x＝8y(x、y都不为0)，则x和y成　 　比例；若＝，则x和y成　 　比例。
20．一个自然数(0除外)和它的倒数成　 　比例，一个圆的周长和直径成　 　比例。
21．如下图，x与y是两个相关联的量。当x＝2时，y＝　 　；当y＝40时，x＝　 　。x和y成　 　比例。
四、计算题(共18分)
22．填表。
（1）已知 x 和 y 成正比例。
x 36 　 1.8 　
y 　 24 9 　
（2）已知 x 和 y 成反比例。
x 15 　 　 60 18
y 　 1.2 0.4 　 0.5
23．计算下列图形的体积。 (单位：dm)
24．计算图形旋转一周得到的立体图形的体积。(单位：dm)
五、作图题(共15分)
25． 下面是一支笔绕点O顺时针旋转90°后的图形，请画出这支笔原来的位置。
26．一种大樱桃销售数量与总价的关系如下：
数量（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价（元） 0 25 50 75 100 125 150 175 ……
（1） 数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？
（2） 在图中描出数量和总价相对应的点，然后将它们连起来。
六、解决问题(共35分)
27．如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。

（1）需多少平方米的薄膜？
（2）整个大棚的空间是多少立方米？
28．你知道吗？儿童体内水分和体重的比约是7：10，淘气的体重为45千克，他体内的水分大约是多少千克？（用比例的方法解答）
29．工程队修建一段高速公路，原计划每天修0.4千米，60天完成任务。由于增加了机器设备，实际每天比原计划多修25%，实际多少天完成任务？（用比例解）
30．一辆汽车的行驶路程和耗油量情况如下表。
行驶路程/千米 15 45 75 90 150
耗油量/升 2 6 10 12 20
（1） 汽车行驶路程和耗油量成什么比例？为什么？
（2）这辆汽车从A地开往B地，出发时油箱里有油50升，达到B地时
剩下34升，从A地到B地有多少千米？
31．某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多了5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）
答案
1．A
2．C
3．C
4．B
5．A
6．×
7．√
8．×
9．×
10．√
11．113.04；56.52
12．160
13．20
14．28.26；1.98
15．108
16．4.9
17．图形旋转后；旋转中心；方向；角度
18．3；60；6
19．正；正
20．反；正
21．16；5；正
22．（1）
x 36 4.8 1.8
y 180 24 9
（2）
x 15 7.5 22.5 60 18
y 0.6 1.2 0.4 0.15 0.5
23．解：3.14×（12÷2）2×12×
=3.14×36×4
=113.04×4
=452.16（dm3）
24．解：旋转一周得到的立体图形是圆柱+圆柱+圆锥，
3.14×32×6+3.14×32×6+3.14×32×6×
=169.56+169.56+56.52
= 395.64(dm3)
答：立体图形的体积是395.64立方分米。
25．解：
26．（1）解：成正比例关系，因为它们的比值一定。
（2）解：
27．（1）解：3.14×6÷2×40
＝9.42×40
＝376.8（平方米）
答：需376.8平方米的薄膜。
（2）解：3.14×（6÷2）2×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝28.26×40÷2
＝1130.4÷2
＝565.2（立方米）
答：整个大棚的空间是565.2立方米。
28．解：设他体内的水分大约是x千克。
x：45=7：10
10x=45×7
10x=315
x=315÷10
x=31.5
答：他体内的水分大约是31.5千克。
29．解：设实际x天完成任务。
0.4×（1＋25%）x＝0.4×60
0.4×1.25×x=24
0.5x=24
x=24÷0.5
x＝48
答：实际48天完成任务。
30．（1）解：汽车行驶路程和耗油量成正比例；因为耗油量越大，行驶路程越远。
（2）解：50-34=16（升）
16×（75÷10）=120（千米）
答：从A地到B地有120千米。
31．解：设实际x天完成了任务
（20+5）x=20×15
25x=300
x=12
答：实际12天完成任务。
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