5.3.2 命题、定理、证明 教案（表格式） 人教版数学七年级下册

授课教师： 授课时间：
课 题 5.3.2 命题、定理、证明
课 时 教 学 目 标 1.认识命题与定理的概念,会区分命题的题设与结论,能准确判断命题的真假,能认识到数学证明的必要性,能有条理地表达说理. 2.体会到定理化的数学发展意义.
教学重点 掌握命题、定理的概念，了解证明的意义
教学难点 分清命题的组成，说出一个命题的逆命题；掌握推理的方法和步骤。
教学方法 讲练结合
教学手段 电子白板 课型 新课
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动
活动1 认识命题及其构成 活动2 例题解析 活动3 跟踪训练 活动4 命题的改写 活动5 跟踪训练 活动6 真假命题及定理 活动7 跟踪训练 活动8 课堂小结 看下列句子有什么特点： 1.两直线平行，同位角相等. 2.对顶角相等. 3.3>2. 4.1+1=2. 5.今天是三八妇女节. 6.白马不是马. 7.猪有四条腿. 例 下列语句是命题的是( ) A.你去哪里？ B.画一个圆 C.今天食堂的菜太好吃了! D.相等的角是内错角 下列语句在表述形式上，哪些是命题，哪些不是命题？ 1.对顶角相等. 2.画一个角等于已知角. 3.两直线平行，同位角相等. 4.a、b两条直线平行吗？ 5.若a+c＝b+c，则a＝b. 6.若a2＝4，求a的值. 7.雷锋同志是伟大的共产主义战士！ 命题是由题设和结论两部分组成的.一般都写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论. 例 “两直线平行，同旁内角互补”改写如下：如果两直线平行，那么同旁内角互补. 将下列各题改写成“如果……那么……”的形式，并指出下列各命题的题设和结论. 1.同旁内角互补，两直线平行； 2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； 3.邻补角是互补的角; 4.平行于同一直线的两直线平行； 5.等角的补角相等. 观看幻灯片理解真假命题. 如果题设成立时,结论一定成立的命题称为真命题；题设成立时,不能保证结论一定成立的命题称为假命题. 经过推理证实的真命题叫做定理. 哪些是真命题，哪些是假命题？ (1)内错角相等. (2)邻补角一定互补. (3)垂线段是点到直线的距离. (4)两个锐角的和是锐角. (5)互补的角是邻补角. (6)两点之间线段最短. (7)如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. 1.命题：判断一件事情的语句叫命题. (1)正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题. (2)命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果……，那么……”的形式. 2.定理：经过推理论证为正确的命题叫定理.也可作为继续推理的依据. 3.判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例. 这些句子都有一个共同点，它们都是判断一件事情的语句，叫做命题. 命题是由题设和结论两部分组成.题设是已知事项(已知条件)，结论是由已知事项推出的事项(结论). 疑问句、祈使句、感叹句不是命题 命题:判断一件事情的语句,要么肯定，要么否定，从语法上来讲它应该是一个陈述句，不能是祈使句、疑问句和感叹句. 1.有些命题题设和结论不明显，要经过分析才能找得出.例：猫有四条腿，即如果这个动物是猫，那么它就有四条腿.2.添加“如果”、“那么”后，1)命题的意思不能改变，2)句子要完整，语句要通顺.这样可以使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.这就相当于语文中的句子扩写. 公理与定理都是真命题. 例 平行线的判定定理、平行线的性质定理、平行公理都是真命题. 解：(2)、(6)是真命题，其余是假命题. 学生练习
板 书 设 计
5.3.2 命题、定理、证明 命题是由题设和结论两部分组成.题设是已知事项(已知条件)，结论是由已知事项推出的事项(结论). 如果题设成立时,结论一定成立的命题称为真命题；题设成立时,不能保证结论一定成立的命题称为假命题.
教 学 反 思