2023-2024学年度第二学期北师大版六年级数学期中检测（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年度第二学期北师大版六年级数学期中检测
一、单选题(共5分)
1． 一个圆柱形输油管，内直径是2dm，油充满整个管内的流速是4分米/秒，每秒流过的油是（　　）cm 。
A．62.8 B．2.512 C．12560
2． 一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是1：3，高的比也是1：3，它们的体积之比是（　　）。
A．1：9 B．1：3 C．9：1
3． 手表厂技术人员设计新型手表时，想把手表零件放大到原来60 倍，则画图时运用的比例尺是（　　）。
A．1：60 B．60：1 C．6000：1
4． 在下面的数中，（　　）可以与4、5、6组成一个比例。
A．3 B．7 C．
5．下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，下面不能写出的比例是（　　）。
A．28：S=15：h B．28：15=S：h C．h：15=S：28 D．28：15=h：S
二、判断题(共5分)
6．一个正方形按1：3 缩小后，它的周长和面积都缩小了3倍。 （　　）
7． 比例尺的前项都比后项小。 （　　）
8． 因为电线杆的上、下两个底面都是圆形的，所以电线杆是圆柱。（　　）
9．一个圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半1径缩小到原来的，体积不变。（　　）
10．圆柱的体积一般比它的表面积大。 （　　）
三、填空题(共18分)
11．下图是一块长方形铁皮，利用图中涂色部分刚好能做成一个油桶。这个油桶的容积是　 　(铁皮厚度忽略不计)。(单位：dm)
12． 圆柱的底面积是 ，侧面积是 ，这个圆柱的表面积是　
　
13． 两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4d m，体积为 ，另一个圆柱的高为8 dm，体积为　 　dm 。
14．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是24 cm，底面直径为20 cm，至少需要　 　cm2的铁皮。
15．一个圆锥形容器里盛满水，水面高60厘米，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是　 　厘米。
16．将一个高为10 cm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体(如图)，已知长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80cm2，这个圆柱的体积是
　 　cm3。
17． 将一个长6cm、宽4cm的长方形按4：1放大，放大后的长方形的长是　 　cm，宽是　 　cm。
18．3：4=6：8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应加　 　，才能使比例成立。
19． 表示两个比　 　的式子叫作比例；在比例里，两个内项的积　 　两个外项的积，这叫作　 　。
20． 在一幅地图上用 1 c m的线段表示实际距离的 20 km，则这幅地图的比例尺是　 　。
21． 将线段比例尺改写成数值比例尺是　 　，在以该比例尺绘制的地图上，量得A、B两地的距离是2.5cm，则A、B两地的实际距离是　 　 km。
22．一个半径是4 cm的圆，半径按2： 1放大后，圆的周长是　 　cm，圆的面积是　 　cm2；按　 　缩小后，圆的面积是3.14 cm
四、计算题(共22分)
23．解比例。
x：6=0.15：1.8 25：8=：
24．求下面图形的体积。
25．利用图中的涂色部分刚好能做成一个圆柱形的油桶(接头处忽略不计)，求它的容积。
五、作图题(共10分)
26．在下面方格纸上画出这个圆柱的侧面展开图。每个方格边长是1厘米。
27．分别按3：1和1：2画出如图中长方形放大和缩小后的图形。
六、连线题(共5分)
28．想一想，连一连.
七、解决问题(共35分)
29．实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为6匣米，高为15匣米，里面装了10厘米高的水。将一个底面直径为4厘米的圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方匣米？
30．在一个底面直径是10cm、高是8cm的圆柱体杯内倒入水，水面高6cm，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42cm3，这个小铁块的体积是多少立方厘米？
31．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，这张商标纸侧面展开图如下，请计算这个茶叶筒的体积是多少？
32．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm，甲、丙两地的距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
33．甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的。经过3小时，两车还相距全程的10% （未相遇）。
（1）两地相距多少千米？
（2）两地的距离画在比例尺是1：2000000的地图上，应该画多少厘米？
34．在比例尺是1：400000的地图上量得甲、乙两地相距9cm，一列货车和一列客车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5：4，客车的速度是多少？
答案
1．C
2．A
3．B
4．C
5．D
6．×
7．×
8．×
9．×
10．×
11．100.48dm3
12．（2a+b）
13．160
14．1821.2
15．20
16．502.4
17．24；16
18．6
19．相等；等于；比例的基本性质
20．1：2000000
21．1：4000000；100
22．50.24；200.96；1：4
23．
x：6=0.15：1.8
解：1.8x=6×0.15
x=0.9÷1.8
x=0.5
解：3x=1.5×2
x=3÷3
x=1
解：x=×
x=÷
x= 25：8=
解：8x=25×0.4
x=10÷8
x=1.25
24．解：3dm=30cm
6÷2=3（厘米），4÷2=2（厘米）
3.14×3×3×30-3.14×2×2×30
=28.26×30-12.56×30
=847.8-376.8
=471(立方厘米)
答：图形的体积是471立方厘米。
25．解：圆的直径+圆的周长+圆的直径=30.84
d+πd+d=30.84
（1+π+1）×d=30.84
d=30.84÷（π+2）
d=30.84÷(3.14+2)
d=30.84÷5.14
d=6
圆的半径：6÷2=3（分米）
圆柱的体积：3.14×3×3×6=28.26×6=169.56(立方分米 )
圆柱的容积：169.56立方分米=169.56升
答：圆柱形的油桶是169.56升。
26．解：3.14×2=6.28（厘米）
27．解：
28．
29．解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×2
=28.26×2
=56.52（立方厘米）
答：这个圆锥体铁块的体积是56.52立方匣米。
30．解：3.14××（8-6）+9.42
=3.14×25×2+9.42
=157+9.42
=166.42（立方厘米）
答：这个小铁块的体积是166.42立方厘米。
31．解：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
52×3.14×20
=78.5×20
=1570（立方厘米）
答：这个茶叶筒的体积是1570立方厘米。
32．解：1600km=160000000cm
12÷=96000000（cm）
96000000cm=960km
答：那么甲、丙两地的实际距离是960km。
33．（1）解：（80×+80）×3÷（1-10%）
=150×3÷0.9
=450÷0.9
=500（千米）
答：两地相距500千米。
（2）500千米=50000000厘米
50000000×=25（厘米）
答：应该画25厘米。
34．解：9÷÷100000
=3600000÷100000
=36（千米）
36÷2÷（5＋4）×5
=36÷2÷9×5
=18÷9×5
=2×5
=10（千米/时）
答：客车的速度是10千米/时。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)