【北师大版八上同步练习】第六章 数据的分析（基础知识）检测题（含答案）

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【北师大版八上同步练习】
第六章数据的分析（基础知识）检测题
一、单选题
1．某初三学生6次立定跳远的成绩（单位：cm）如下：．则这组数据的中位数是（　　）
A．175 B．180 C．185 D．195
2．若一组数据0，4，-1，2，的中位数是0，则在下列数中的可能值是（　　）
A．3 B．1 C．-3 D．2
3．在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：
平均数 众数 中位数 方差
9.1 9.3 9.2 0.1
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
4．已知一组数据2，l，，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是(　　)．
A．2 B．2.5 C．3 D．5
5．教育部“减负三十条”规定初中生回家作业时间不超过90分钟．下表是某校某班学生一段时间日平均回家作业时间统计表：
日平均回家作业时间（分）
人数 4 15 15 6
则该班学生日平均回家作业时间的中位数落在（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6． 下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．
成绩（分） 30 25 20 15
人数（人） 2 x y 1
若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则的值是　 　．
7．已知一组数据：8，4，5，4，a，7的平均数为， 则　 　．
8．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， 的值为　 　.
三、计算题
9．已知两个有理数：－9和5．
（1）计算： ；
（2）若再添一个负整数 ，且－9，5与 这三个数的平均数仍小于m，求m的值．
四、解答题
10．电信诈骗，严重危害着人民群众的财产安全．为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有名学生，现从这两个年级各随机抽取名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩按，，，四个评价等级进行整理，得到如下不完整的统计图表．
七年级成绩统计表：
评价等级 成绩x分 频数 频率
八年级测试成绩评价等级为的全部分数（单位：分）如下：
（1）表格中， ____________；
（2）八年级测试成绩的中位数是______________分；
（3）若测试成绩不低于分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强．请估计该校七、八两个年级对防电信诈骗意识较强的学生一共有多少人？
11．在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的课外阅读量．绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分．
（1）条形统计图中被墨汁污染的人数为　 　人．“8本”所在扇形的圆心角度数为　 　；
（2）求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数；
（3）随后又补查了名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求的最大值．
12．[数据观念]甲、乙两运动员的射击成绩(射击成绩均为整数，且靶心为10环)统计如下表(不完全)所示：
次序 1 2 3 4 5
甲的射击成绩(环) 10 8 9 10 8
乙的射击成绩(环) 10 9 9 a b
某同学计算出了甲的成绩的平均数是9环，
方差是(环2).请回答下列问题：
（1）在图中用折线将甲的成绩表示出来.
（2）若甲、乙射击成绩的平均数都一样，则a+b=　 　.
（3）在(2)的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出a，b所有可能的取值，并说明理由.
五、综合题
13．在10块条件完全等同的试验田上试种两个品种玉米，每个品种玉米各试种5块，产量（单位：）分别如下：
品种：80，85，85，90，95；
品种：80，85，90，90，90．
（1）分别求出两种品种玉米5块试验田的产量平均数、中位数及众数；
（2）根据（1）计算结果分析，你认为该选择哪种品种玉米推广种植
14．为了解八年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析．下面是其中的部分信息：
【a】将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表
八年级学生每天阅读时长情况统计表
组别 平均每天阅读时长（单位：分钟） 人数（单位：人）
A 8
B n
C 16
D 8
八年级学生每天阅读时长情况扇形统计图
【b】平均每天阅读时长在的具体数据如下：
60 60 66 68 69 69 70 70 72 73 73 73 80 83 84 85
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中______，图中______；
（2）平均每天阅读时长在这组具体数据的中位数是______；
（3）若该校八年级共有学生500人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于一小时的学生约有______人．
15．2023年3月5日，中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京召开，某校为使学生更好地了解“两会”，争做新时代好少年，开展了“两会”知识竞赛活动，分别从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对数据进行了如下分析与整理：
收集数据
八（1）班学生知识竞赛成绩：84，75，82，70，91，83，80，74，79，82
八（2）班学生知识竞赛成绩：80，65，75，68，95，82，84，80，92，79
分析数据
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
八（1）班 80 b 82 31.6
八（2）班 a 80 c 78.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：　 　，　 　，　 　．
（2）请你对八（1）班和八（2）班抽取的这10名学生的知识竞赛成绩作出评价．
（3）该校除开展两会知识竞赛活动外，还组织了制作关于“两会”手抄报的评比活动，并对手抄报进行评分（单位：分，满分100分）．在八（2）班抽取的这10名学生中，甲同学和乙同学的知识竞赛成绩分别为95分和92分，手抄报成绩分别为70分和80分．现对甲同学和乙同学进行综合评分，若知识竞赛成绩占70%，手抄报成绩占30%，则哪位同学的综合成绩较好？
六、实践探究题
16．某校为了解八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从八年一班和八年二班每班人中各随机抽取名学生进行测试，并对成绩单位：分，满分分进行整理、描述和分析部分信息如下：
收集数据
八年一班被抽取学生成绩：84 75 82 68 91 83 82 74 79 82
八年二班被抽取学生成绩：80 65 75 68 95 82 84 80 92 79
分析数据
根据以上信息，回答下列问题：
平均数分 中位数分 众数分
八年一班被抽取学生
八年二班被抽取学生
（1）八年一班被抽取学生成绩在分以上含分的有　 　 人
（2）填空：　 　 ，　 　 ，　 　 ．
（3）在这次测试中，八年一班学生甲与八年二班学生乙的成绩都是分，若以上分析数据恰好与两个班级整体的平均数、中位数和众数相同，请判断两位学生在各自班级的排名谁更靠前，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】中位数
2．【答案】C
【知识点】中位数
3．【答案】A
【知识点】中位数
4．【答案】B
【知识点】中位数；众数
5．【答案】C
【知识点】中位数
6．【答案】2.5
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
7．【答案】2
【知识点】平均数及其计算
8．【答案】120
【知识点】加权平均数及其计算
9．【答案】（1）解： = ；
（2）解：依题意得 ＜m
解得m＞-2
∴负整数 =-1．
【知识点】有理数的加、减混合运算；平均数及其计算
10．【答案】（1）
（2）
（3）估计该校七、八两个年级对防电信诈骗意识较强的学生一共有人
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数
11．【答案】（1）4；108
（2）被调查同学阅读量的平均数为8.7本，中位数为本
（3）的最大值为3
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
12．【答案】（1）解：如图所示，
（2）17
（3）解：当a=7时，b=10；
当a=10时，a=7.
理由如下：
由（2）知a+b=17，则b=17-a，
∵ 甲比乙的成绩稳定，
∴ S甲2＜S乙2，
即＞0.8，
，
将b=17-a代入得，，
∵ 0＜a≤10， 0＜b≤10，
∴ 7≤a≤10，
∵a为整数，
∴ a=7，8，9，10，
当a=7时，；
当a=8时，；
当a=9时，；
当a=10时，.
∴ a=7或10，
当a=7时，b=10；
当a=10时，a=7.
【知识点】折线统计图；平均数及其计算；方差
13．【答案】（1）解：品种 平均数： ，中位数： ，众数： ，
品种 平均数： ，中位数： ，众数： ；
（2）解：从平均数看两者一样，中位数和众数均是品种 优于品种 ，所以选择品种 进行推广种植．
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
14．【答案】（1）48，60；
（2）71
（3）350
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；中位数
15．【答案】（1）80；81；80
（2）解：两个班平均成绩相同，但八（1）班的中位数及众数均高于八（2）班，并且方差小于八（2）班，所以八（1）班成绩更稳定且优于八（2）班
（3）解：甲的综合成绩为：分，
乙的综合成绩为：分，
故乙的综合成绩较好．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算；中位数；方差；众数
16．【答案】（1）6
（2）80；82；80
（3）解：乙学生在该年级的排名更靠前，理如下：
八年一班学生甲的成绩小于中位数分，其名次在该年级抽查的学生数的名之后，
八年二班学生乙的成绩大于中位数分，其名次在该年级抽查的学生数的名之前，
乙学生在该年级的排名更靠前．
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算；中位数；众数
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