【北师大版八上同步练习】 第六章 数据的分析（能力提升）检测题（含答案）

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【北师大版八上同步练习】
第六章数据的分析（能力提升）检测题
一、单选题
1．小贵和小阳在毕业之际回顾了自己的初中入学以来前八次数学成绩，并制成了如下的表格（没有标示数据）．下列说法中正确的有（　　）
A．小贵成绩的平均数小阳成绩的平均数
B．小贵成绩的方差小阳成绩的方差
C．小阳成绩的众数只有一个
D．小贵成绩的中位数为第四次成绩
2．在足球比赛中，五支球队的进球数分别为3，5，8，4，8，这组数据的中位数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．8
3．某班有5名学生参加了一次考试，他们的成绩分别是：88分、75分、92分、75分和92分，下列描述错误的是（　　）
A．平均数是分 B．众数是75分和92分
C．中位数是88分 D．方差大于100
4．数据2、、3、4的平均数是3，则的值是
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知一组样本数据，，，为不全相等的个正数，其中．若把数据，，，都扩大倍再减去（其中是实数，），生成一组新的数据，，，，则这组新数据与原数据相比较，（　　）
A．平均数相等 B．中位数相等
C．方差相等 D．标准差可能相等
二、填空题
6． 若一组数据的平均数为17，方差为3，则另一组数据，，的平均数是　 　，方差是　 　
7．“每天一节体育课”成深圳中小学生标配．某校九年级三班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：．则这组数据的中位数为　 　．
8．已知数据 ， ， ， 的方差是 ，则 ， ， ， 的方差为　 　.
三、解答题
9．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：
环数 6 7 8 9
人数 1 5 3
（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是　 　，中位数是　 　，　 　；
（2）求这10名学生的平均成绩；
10． 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．经初步整理得如表数据：
组别 平均数 中位数 众数 方差
甲组 7 6 3.76
乙组 7
（1）填空：　 　，　 　，　 　；
（2）求乙组的值；
（3）若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选　 　组．
11．某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
　 平均数 众数 中位数 方差
甲 8 b 8 0.4
乙 a 9 c 3.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝　　，b＝　　，c＝　　．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是　 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是　 ；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数　 　，中位数　 ，方差　 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
四、综合题
12．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图1和统计图2．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图1中a的值为　 　；
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．
13．在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识竞赛．七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示：
七年级：65，80，80，90，95，100
八年级：75，80，85，85，90，95
平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
七年级 a 85 b
八年级 85 c 85
（1）以上成绩统计分析表如表所示：则表中　 　，　 　，　 　．
（2）结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个队的决赛成绩较好？
14．为培养学生良好的运动习惯，提高学生的身体素质，我校开展了“花样跳绳”和“春季长跑”等体育活动.体育老师随机抽取了八年级男、女各60名学生的长跑成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
数据分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A：，B：，C：，D：
60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：
男生成绩位于B等级前10名的分数为：
95，95，95，94，94，94，92，91，90，90.
60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下表：
性别 平均数 中位数 众数
男生 94 a 96
女生 95 94 96
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：　 　，　 　；
（2）计算抽取的男生成绩在B等级的人数，并补全条形统计图；
（3）根据以上数据，你认为在此次活动中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）．
（4）若该年级有800名学生，估计成绩为A等级的学生约为　 　人．
五、实践探究题
15．某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为分），竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出部分信息．
信息一：甲、乙两班名学生竞赛成绩的频数分布统计表如下：
班级分组
甲班
乙班
信息二：甲班组成绩依次是：，，，，，，，，，，，．
信息三：甲、乙两班成绩的平均数、中位数、众数如表：
班级 平均数 中位数 众数
甲班
乙班
根据以上信息，回答下列问题：
（1）的值为　 　 ；
（2）此次竞赛中，晓璐的成绩是分，在他所属班级排在前名，由表中数据可知晓璐是　 　 班的学生（填“甲”或“乙”），理由：　 　．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】折线统计图；中位数；方差；众数
2．【答案】C
【知识点】中位数
3．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
4．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差
6．【答案】36；12
【知识点】平均数及其计算；方差
7．【答案】个
【知识点】中位数
8．【答案】1.6
【知识点】方差
9．【答案】（1）7；7；1
（2）环；
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数
10．【答案】（1）6；7；7
（2）解：
（3）乙
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
11．【答案】（1）a、b、c的值分别是8、8、9；（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖次数较多；（3）不变；变小；变小．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
12．【答案】（1）25
（2）解：观察条形统计图，
=1.61
∴这组数据的平均数是1.61.
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，这组数据的众数是1.65.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是
1.60，有
∴这组数据的中位数是1.60.
（3）能
【知识点】扇形统计图；平均数及其计算；中位数；众数
13．【答案】（1）85；80；85
（2）解：①从平均数和中位数看，七、八年级成绩均等；
②从众数看，八年级比七年级好；
③从方差看，七年级成员间成绩差距较大，八年级成员间成绩差距较小.
所以，八年级代表队的决赛成绩较好．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
14．【答案】（1）93；30
（2）解：由（1）得：男生B组有16人，补全图形如下：
（3）解：女生的成绩较好．
理由：从平均数看，女生成绩平均数95大于男生成绩平均数94 ，说明女生平均成绩略高于男生；
或从中位数看，女生成绩中位数94大于男生成绩中位数93，说明有一半女生成绩不低于94分，说明女生成绩好于男生.
（4）320
【知识点】扇形统计图；条形统计图；分析数据的集中趋势
15．【答案】（1）72.5
（2）甲；73分大于甲班的中位数
【知识点】中位数
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