2024年广东省广州市第七中学下学期中考模拟数学试题(无答案）
文档属性
| 名称 | 2024年广东省广州市第七中学下学期中考模拟数学试题(无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 544.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-09 15:27:44 | ||
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文档简介
2023学年第二学期九年级数学科
综合练习卷（问卷）
说明：本卷分第Ⅰ卷（选择题10道题）和第Ⅱ卷（非选择题15道题）两部分，共4页．
注意：1．试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在问卷上．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．3的相反数是（ ）
A．3 B． C． D．
2．从2023年4月3日国新办举行第六届数字中国建设峰会新闻发布会获悉，我国数字经济规模稳居世界第二．数字经济已成为推动我国经济增长的主要引 之一．截至2022年底，累计建设开通5G基站2310000个，千兆光网具备覆盖超过5亿户家庭的能力．数据2310000可用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在中，CD是的直径，于点E，若，，则的半径为（ ）
A． B． C．3 D．5
5．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a．的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）
A．当时，点B在内 B．当时，点B在内
C．当时，点B在外 D．当时，点B在外
6．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转后得到的（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接．若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
7．关于反比例函数，在下列说法中，错误的是（ ）
A．图像位于第一、三象限 B．y的值随x值的増大而减小
C．点在函数图像上 D．函数图像与y没有交点
8．AB、CD为的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（ ）
A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
9．定义新运算“”：对于任意实数a，b，都有，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如．若（k为实数）是关于x的方程，且是这个方程的一个根，则k的值是（ ）
A．4 B．或4 C．0或4 D．1或4
10．如图，在中，，，将BC绕点C顺时针旋转得到CD，则线段AD的长度的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，共小题3分，满分18分．）
11．因式分解__________．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段CD与线段AB是位似图形，若，，，则B的坐标为（ ）
13．如图，内接于，，弦AB是圆内接正多边形的一边，则该正多边形的边数是__________．
14．如图，已知，，以OA、AB为边作，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为__________．
15．假设飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）满足函数关系式，则经过__________秒后，飞机停止滑行．
16．二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：
①；②；③；④当时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有__________（填序号）
三、解答题（本大题9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．（本小题满分4分）计算：．
18．（本小题满分4分）先化简，再求值：，请你从、0、1中选择一个合适的数字代入求值．
19．（本小题满分6分）如图，已知，，求证：．
20．（本小题满分6分）如图，某位同学通过调整自己的位置测量树高AB，设法使三角板的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知两条边，，测得边DF离地面距离，人与树的距离，求树高AB的值．
21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点、、，反比例函数的图象经过点A．
（1）求k的值；
（2）将绕点O逆时针旋转，得到，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？
22．（本小题满分10分）在一个不透明的盒子中装有四个球，它们分别印有“我”“爱”“七”“中”字样．这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除字样外无其他差别．
（1）随机摸出一个球，恰好摸到“爱”字球的概率为__________；
（2）随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个．求两次摸到的球中，至少有一次摸到“七”字球的概率．
23．（本小题满分10分）某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元．但使用8年后生产线报废该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y万元，且，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元．
（1）求a的值；
（2）小敏同学依题意判断，这条生产线在第四年能收回投资款，并在报废前能赢利100万元．你认为这个判断正确吗？请说明理由．
24．（本小题满分12分）如图，在中，AB为弦，CD为直径，且，垂足为E，P为上的动点（不与端点重合），连接PD．
（1）求证：；
（2）利用尺规在PD上找到点I，使得I到AB、AP的距离相等，连接AD（保留作图痕迹，不写作法）．求证：；
（3）在（2）的条件下，连接IC、IE，若，试问：在P点的移动过程中，是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
25．（本小题满分12分）抛物线与x轴交于点，，且．
（1）当，若，求的最小值．
（2）若，且，比较c与的大小，并说明理由．
（3）若AB的中点坐标为，，设此抛物线顶点为P，交y轴于点D，延长PD交x轴于E，点O为坐标原点，令的面积为S，求的取值范围．
综合练习卷（问卷）
说明：本卷分第Ⅰ卷（选择题10道题）和第Ⅱ卷（非选择题15道题）两部分，共4页．
注意：1．试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在问卷上．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．3的相反数是（ ）
A．3 B． C． D．
2．从2023年4月3日国新办举行第六届数字中国建设峰会新闻发布会获悉，我国数字经济规模稳居世界第二．数字经济已成为推动我国经济增长的主要引 之一．截至2022年底，累计建设开通5G基站2310000个，千兆光网具备覆盖超过5亿户家庭的能力．数据2310000可用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在中，CD是的直径，于点E，若，，则的半径为（ ）
A． B． C．3 D．5
5．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a．的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）
A．当时，点B在内 B．当时，点B在内
C．当时，点B在外 D．当时，点B在外
6．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转后得到的（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接．若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
7．关于反比例函数，在下列说法中，错误的是（ ）
A．图像位于第一、三象限 B．y的值随x值的増大而减小
C．点在函数图像上 D．函数图像与y没有交点
8．AB、CD为的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（ ）
A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
9．定义新运算“”：对于任意实数a，b，都有，其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如．若（k为实数）是关于x的方程，且是这个方程的一个根，则k的值是（ ）
A．4 B．或4 C．0或4 D．1或4
10．如图，在中，，，将BC绕点C顺时针旋转得到CD，则线段AD的长度的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，共小题3分，满分18分．）
11．因式分解__________．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段CD与线段AB是位似图形，若，，，则B的坐标为（ ）
13．如图，内接于，，弦AB是圆内接正多边形的一边，则该正多边形的边数是__________．
14．如图，已知，，以OA、AB为边作，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为__________．
15．假设飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）满足函数关系式，则经过__________秒后，飞机停止滑行．
16．二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：
①；②；③；④当时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有__________（填序号）
三、解答题（本大题9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．（本小题满分4分）计算：．
18．（本小题满分4分）先化简，再求值：，请你从、0、1中选择一个合适的数字代入求值．
19．（本小题满分6分）如图，已知，，求证：．
20．（本小题满分6分）如图，某位同学通过调整自己的位置测量树高AB，设法使三角板的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知两条边，，测得边DF离地面距离，人与树的距离，求树高AB的值．
21．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点、、，反比例函数的图象经过点A．
（1）求k的值；
（2）将绕点O逆时针旋转，得到，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？
22．（本小题满分10分）在一个不透明的盒子中装有四个球，它们分别印有“我”“爱”“七”“中”字样．这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除字样外无其他差别．
（1）随机摸出一个球，恰好摸到“爱”字球的概率为__________；
（2）随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个．求两次摸到的球中，至少有一次摸到“七”字球的概率．
23．（本小题满分10分）某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元．但使用8年后生产线报废该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y万元，且，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元．
（1）求a的值；
（2）小敏同学依题意判断，这条生产线在第四年能收回投资款，并在报废前能赢利100万元．你认为这个判断正确吗？请说明理由．
24．（本小题满分12分）如图，在中，AB为弦，CD为直径，且，垂足为E，P为上的动点（不与端点重合），连接PD．
（1）求证：；
（2）利用尺规在PD上找到点I，使得I到AB、AP的距离相等，连接AD（保留作图痕迹，不写作法）．求证：；
（3）在（2）的条件下，连接IC、IE，若，试问：在P点的移动过程中，是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
25．（本小题满分12分）抛物线与x轴交于点，，且．
（1）当，若，求的最小值．
（2）若，且，比较c与的大小，并说明理由．
（3）若AB的中点坐标为，，设此抛物线顶点为P，交y轴于点D，延长PD交x轴于E，点O为坐标原点，令的面积为S，求的取值范围．
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