【北师大版八上同步练习】 第六章 数据的分析（培优）检测题（含答案）

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【北师大版八上同步练习】
第六章数据的分析（培优）检测题
一、单选题
1．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据此图判断下列哪个结论正确的是（　　）
A．这组数据的众数是20 B．这组数据的平均数是8
C．这组数据的极差是4 D．这组数据的中位数是9
2．某场比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到8个有效评分，8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的数据特征是（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 2 3 2 3 4 1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（　　）
A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70
4．已知一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的方差为(　　)
A． B． C． D．
5．对甲、乙、丙、丁四名射击选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差如表所示，则四名选手中成绩最稳定的是（　　）
选手 甲 乙 丙 丁
方差 1.34 0.16 2.56 0.21
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是　 　．
7．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼，小亮记录了自己一周七天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如下所示的统计图：
则小亮这七天校外锻炼时间的中位数是　 　分钟．
8．为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是　 　。
三、解答题
9．为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用表示，共分为三组：合格，中等，优等），下面给出了部分信息：
10架款智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间分别是：60，64，67，69，71，71，72，72，72，82．
10架款智能玩具飞机一次充满电后运行最长时间的10个数据中，位于中间的5个数据是：70，71，72，72，73两款智能玩具飞机运行最长时间统计表如表.
类别 A B
平均数 70 70
中位数 71 a
方差 30.4 26.6
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中　 　；
（2）某校要购买一批玩具飞机，如果要在这两款智能玩具飞机中选选一款，你认为应该选哪一款 请说明理由（写出一条理由即可）．
10．今年是农历龙年，假期里学校组织学生进行龙灯制作活动，每班精选一项进行年级评选，校学生会组织对同学的作品按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数．对每个班的成绩进行整理，并绘制统计表，信息如下：
八年级10个班成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
班级个数 1 3 a b 1
已知八年级各班成绩只有一个众数为9分，且a、b均为正整数．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）八年级成绩的中位数为　 　分；
（3）若年级均分高于8.5分，则认定该年级在活动中荣获“优秀组织奖”，请判断本次活动八年级能否获得“优秀组织奖”．
11．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：
　 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）　 　，　 　，　 　.
（2）填空：（填“甲”或“乙”）.
从中位数的角度来比较，成绩较好的是　 　；从众数的角度来比较，成绩较好的是　 　；成绩相对较稳定的是　 　.
（3）从甲、乙两名队员中选一名队员参加比赛，选谁更合适，为什么？
四、综合题
12．为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为　 　，图①中m的值是　 　；
（2）写出本次调查获取的样本数据的平均数是　 　，众数是　 　，中位数是　 　；
（3）根据统计数据，求该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数．
13．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．
（1）本次调查的人数是　 　；
（2）这组数据的众数为　 　元，中位数为　 　元；
（3）求这组数据的平均数．
14．教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校九年级学生每天参加体育活动的情况，随机抽取了名学生，对某一天的体育活动时间进行了调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
调查结果的频数分布表
组别 时间（分钟） 频数
5
12
8
根据上述信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中的　 　，扇形统计图中组所在的扇形的圆心角为　 　度；
（2）被抽取的名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在哪一组（直接写出组别即可）；
（3）若该校九年级共有720名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育活动时间不低于120分钟的学生人数．
五、实践探究题
15．教育部印发《2023年全国综合防控儿童青少年近视重点工作计划》，全面部署年度全国综合防控儿童青少年近视重点工作计划．为提高学生对保护视力的重视程度，某校组织了关于近视防控知识的专题讲座，并进行了相关知识测评．现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）．下面给出了部分信息：
八年级10名学生的测试成绩是：91，92，80，80，80，71，70，75，70，91．
九年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：82，84，84，89．
八、九年级抽取的学生测试成绩分析统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
八年级 80 80
九年级 83 84
九年级抽取的学生测试成绩统计图
根据上述信息，解答下列问题：
（1）统计表中，　 　，　 　；
（2）求抽取的八年级10名学生的测试成绩的方差的值；
（3）估计该校八、九年级学生中，　 　年级学生的测试成绩更为稳定．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】条形统计图；平均数及其计算；中位数；众数；极差
2．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
3．【答案】C
【知识点】中位数；众数
4．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；方差
5．【答案】B
【知识点】方差
6．【答案】丁
【知识点】方差
7．【答案】70
【知识点】中位数
8．【答案】
【知识点】平均数及其计算；方差；众数
9．【答案】（1）71.5
（2）解：我认为B款运行性能更好点。
从中位数角度分析，款中位数大于款，款运行时间较好。
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
10．【答案】（1）1；4
（2）8.5
（3）解：由表格得：八年级的平均数为：×（6×1+7×3+8×1+9×4+10×1）=8.1分
∵8.1＜8.5
∴八年级不能获得“优秀组织奖”．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；中位数
11．【答案】（1）7；7.5；4.2
（2）乙；乙；甲
（3）解：乙
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；分析数据的波动程度
12．【答案】（1）250；12
（2）1.38h；1.5h；1.5h
（3）解：估计每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数约为250000×＝160000人．
【知识点】用样本估计总体；利用统计图表分析实际问题；平均数及其计算；中位数；众数
13．【答案】（1）30
（2）10；10
（3）解：这组数据的平均数为（元）
答：这组数据的平均数为12元.
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算；中位数；众数
14．【答案】（1）10；108
（2）解：把这组数据从小到大排列，第25和第26个数据的平均数为这组数据的中位数，
，
把这组数据从小到大排列，第25和第26个数据都在C组，
故被抽取的50名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在C组；
（3）解： （人）
答：估计平均每天的体育活动时间不低于120分钟的学生有288人．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；中位数
15．【答案】（1）80；84
（2）解：．
故抽取的八年级10名学生的测试成绩的方差的值是．
（3）八
【知识点】中位数；方差；众数
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