【北师大版八上同步练习】 7.3 平行线的判定（含答案）

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【北师大版八上同步练习】 7.3平行线的判定
一、单选题
1．如图，下列条件中，不能判断直线的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，下列推理中正确的是（　　）
A．因为，所以
B．因为，所以
C．因为，所以
D．因为，所以
3． 如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a需顺时针旋转的最小度数是（　　）
A． B． C． D．
4．下列图形中，由，能得到的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是　 　(填序号).
①∠B+∠BAD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠BAD=∠2+∠4.
7．在图中，点在的延长线上，在不增加辅助线的前提下，增加一个条件　 　后，能判定．
8．如图，直线，被直线所截，若要证明直线，需要添加条件　 　．（填一个条件即可）
9．如图，添加一个条件能得到的是　 　．
10．如图，所示，请添加一个条件，使．则添加的条件为　 　．
11．如图，AB和CD相交于点O，点E是DB延长线上一点，要使AC∥DE，需再添加一个条件为　 　(只填一个即可).
三、解答题
12．如图，点 B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
四、作图题
13．读下列语句，并画出图形：
直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．
五、综合题
14．如图，AC与BD相交于点O，且 ， .
（1）求证： ；
（2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由.
15．如图：
（1）如果∠1=∠4，根据　 　，可得AB∥CD；
（2）如果∠1=∠2，根据　 　，可得AB∥CD；
（3）如果∠1+∠3=180 ，根据　 　，可得AB∥CD .
16．如图，已知，.
（1）判断与所在直线是否平行，并说明理由；
（2）如果平分，且，求的度数.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行线的判定
2．【答案】C
【知识点】平行线的判定
3．【答案】D
【知识点】平行线的判定
4．【答案】B
【知识点】平行线的判定
5．【答案】A
【知识点】平行线的判定
6．【答案】③
【知识点】平行线的判定
7．【答案】（答案不唯一，正确即可）
【知识点】平行线的判定
8．【答案】（答案不唯一）
【知识点】平行线的判定
9．【答案】（答案不唯一）
【知识点】平行线的判定
10．【答案】（答案不唯一）
【知识点】平行线的判定
11．【答案】∠C=∠D
【知识点】平行线的判定
12．【答案】解：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2，∴∠2=∠DMF，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA.
∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴AC∥DF.
【知识点】平行线的判定
13．【答案】解：如图所示：
【知识点】平行线的判定；作图-平行线
14．【答案】（1）证明：由题可知，
在△AOB与△COD中，
，
，
，
；
（2）OE=OF，理由如下：
由（1）可知： ，
∴∠A=∠C，
在△AOE于△COF中，
，
.
【知识点】平行线的判定；三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（ASA）
15．【答案】（1）同位角相等，两直线平行
（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行
【知识点】平行线的判定
16．【答案】（1）解：
理由如下：
∵，∴
∵，∴
∴
（2）解：∵平分，∴
∵由（1）可知，∴
∵∴
【知识点】平行线的判定；三角形内角和定理
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