21.2.3. 二次根式的除法 课件(共21张PPT)初中数学华师大版九年级上册

(共21张PPT)
华东师大版九年级上册
3. 二次根式的除法
学习目标：
1.理解 和 (a > 0，b > 0) ，并运用它们进行计算.
2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式 及利用它们进行计算和化简.
3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最 简二次根式的化成最简二次根式.
学习重点：
1.理解 (a > 0，b > 0)及利用它们进行计算和化简.
2.最简二次根式的运用.
学习难点：
发现规律，归纳出二次根式的除法规定.
最简二次根式的运用.
复习导入
二次根式的乘法规定
两个根式相除，怎样进行计算呢？商的算术平方根又等于多少？
及逆向公式
填空：
推进新课
规律：
=
=
=
=
思考
利用计算器计算填空：
=
=
=
=
一般地，有
这就是说，两个算术平方根的商，等于_______________________________.
它们被开方数的商的算术平方根
分母不能为0.
这里为什么要求 a ≥ 0，b > 0？
概括
例3
计算：
解
还可以怎样化简？
上述“概括”中的等式，也可以写成
这就是说，商的算术平方根，等于____
_______________________.
各因式算术平方根的商
利用这个性质可以进行二次根式的化简.
例4
化简 ，使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含字母.
解
二次根式的被开方数中含有分母，通常可利用分式的基本性质将分母“配”成完全平方，再“开方”出来。
按照书中例题化简要求，化简后的二次根式有这些特点：
（1）被开方数中不含分母；
（2）被开方数中所有因数（或因式）的幂的指数都小于2.
像这样的二次根式称为最简二次根式.
二次根式的除法，要化去分母中的根号，只要将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式就可以了.
如例4，
分母有理化
练习
化简：
练习
寻找分母的有理化因式，应找最简单的有理化因式，也可灵活运用我们学过的性质和法则，简化、优化解答过程.
化简：
1. 化简：
解：
随堂演练
2.已知 ，则 a 的取值范围是___________.
0 < a ≤ 1
0 < a ≤ 1
二次根式的除法
课堂小结
二次根式的化简
反过来，
1.被开方数有分母时，注意分母的取值范围；
2.进行二次根式乘除运算或化简时，
结果要尽可能化简.
课后作业
1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本课时教学突出学生主体性原则，即通过探究学习，指导学生独立思考，通过具体数据得出规律，再让学生相互交流，或上台展示自己的发现，或表述个人的体验，从中获取成功的体验后，激发学生探究的激情.