(共22张PPT)
从追赶到超越
你还能举出生活中旋转现象的例子吗？
旋转给我们的生活带来了很大的影响，风扇的旋转给我们带来了风，洗衣机的滚筒转起来可以方便的洁净衣物，钟摆的左右旋转使钟表走时更准确……
以图形的旋转作为设计元素，又可以得到美丽的图案。
第十章 轴对称、平移与旋转
——10.3.1 图形的旋转
问题1：观察以上图形的共同特征，你能初步描述一下图形的旋转吗？
现象与抽象：
问题2：平移的定义是什么？它有哪些决定因素
“平面内，把一个图形沿着一个方向移动一定的距离，就叫做平移”.
利用学具模拟旋转运动，在小组内进行比较，你们的“旋转”相同吗？多试几次…在小组内交流讨论，可以发现旋转由哪些决定因素决定的？
模拟旋转
问题3：结合旋转的决定因素，你能给图形的旋转下一个定义吗？
一）应用概念,再“说”旋转
1.如图,小球由位置P绕点____按_______方向旋转了____度到位置P’.
O
顺时针
45
那么点P与点P’叫做________点.
对应
线段OB与线段OA叫做_____线段.
射线OB与射线OA叫做_____射线.
2. 如图,射线OB绕点____按_______方向旋转了____度到射线OA.
O
逆时针
120
对应
对应
一）应用概念,再“说”旋转
3.如图,射线OB绕点____按_______方向旋转了____度到射线OA.
O
逆时针
330
一）应用概念,再“说”旋转
你能说出旋转的三个要素与“角”的构成要素之间的关系吗？
二）术语互换，理解旋转
如图，以下不同的风扇中，每两个叶片间的夹角是相等的，有五个叶片的风扇中，叶片①最少需要旋转多少度可以到叶片 ②的位置？ 三叶片的风扇呢？
①
②
①
②
小科普：
日常使用的风扇中，叶片的多少影响着使用的体验，相比于三叶片的风扇，五叶片风扇送风更均匀，更柔和，运行时更稳定，产生的噪音也更小。
三）风电互转，科普旋转
从空气动力学的角度来看，风力发电机叶片的形状和数量会影响其对风的利用率，三叶片风力发电机能够更好地捕捉风能，实现更高的发电效率。
采用三个叶片可以平衡材料成本和制造成本，同时保持较好的发电效率和可靠性。
三）风电互转，科普旋转
把任意三角形模型按在纸上，描出三角形的图案，标出顶点字母A、B、O, 然后固定三角形的顶点O，把三角形纸片任意旋转一定的角度到新的位置，再描出三角形的图案，标上A’, B’.
画完后，填写学案中的表格.
四）实践操作，绘制旋转
1.如图，如果旋转中心在△ABC的外的点O处，将△ABC逆时针旋转一定角度到达△DEF的位置，解决下列问题：
(1)△ABC和△DEF的顶点、边、角是如何对应的;
(2)你还能找出旋转角吗，在图中画出来，并量一量，它是多少度？
五）巩固练习，强化“要素”
(3)根据在(2)中作图的经验，你能总结出找旋转角的方法吗？
2.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到到达△ACE的位置，解决下列问题：
（1）旋转中心是点______；
（2）旋转角是______度；
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？在图中标出
M的对应点M’.
A
60
M’
五）巩固练习，强化“要素”
1.在平面内，将一个图形绕一个定点转动一个角度，这样的图形运动称作旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）
当堂检测
C
A
B
C
D
2.如图，将△AOB绕点O逆时针旋转到△COD，旋转角小于360°，若∠AOC＝50°，则∠BOD的度数是（ ）
当堂检测
A
A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
3.如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度后（旋转角小于90度），得到正方形A’B’C’D’，若∠DAB’＝46°，则旋转角的度数是（ ）
当堂检测
B
A.34°
B.44°
C.46°
D.不一定
4.如图1，教室里有一只倒地的劳动工具“灰斗”，BC与地面的夹角为50°，∠BCD＝25°，将它扶起平放在地面上（如图2），那么“灰斗”手柄AB绕点C转动的角度为_____________.
当堂检测
小 结 提 升
·本课学了哪些知识？
·在本课你画出的旋转图中，你能发现有哪些线段线段相等，有哪些角相等？你能由此发现旋转的特征吗…
课 后 作 业
教师寄语：数学不仅是一门科学，更是一种思维方式，愿你们在数学的道路上越走越远。
从追赶到超越
——遥遥领先，一直领先！10.3.1 图形的旋转
复 移的定义是什么：___________________________________________________________________；
平移的决定因素有哪些：_______________________________________________________________.
模拟旋转(活动）
1、你发现决定旋转的因素有___________________________________________________________；
2、结合旋转的决定因素，你能给图形的旋转下一个定义吗？
平面内，一个图形______________________________________________________________________.
一）应用概念，再“说”旋转
二）术语互换，理解旋转
你能说出旋转的三个要素与“角”的构成要素之间的关系吗？
三）风电互转，科普旋转
四）实践操作，绘制旋转
把任意三角形模型按在纸上，描出三角形的图案，标出顶点字母A、B、O, 然后固定三角形的顶点O，把三角形纸片任意旋转一个的角度到新的位置，再描出三角形的图案，标上A’ , B’ .
画完后，完成下方内容：
对应顶点 对应的边 对应的角
点A的对应点是点______ OA边的对应边是________ ∠A的对应角是___________
点B的对应点是点______ OB边的对应边是________ ∠B的对应角是___________
AB边的对应边是________ ∠AOB的对应角是___________
旋转中心是_____________; 旋转方向是______________; 旋转的角度是_____________.
五）巩固练习，强化“要素”
1.下方是风力发电机的模拟动画，一个叶片上的点P绕转子轴心O顺时针旋转一定角度后到新的位置点P’，解决下列问题：
（1）你能在图中作出这次旋转的旋转角吗？
（2）量一量，旋转角是多少度？
（3）通过本题，你能总结出找旋转角的步骤吗？
2.如图，如果旋转中心在△ABC的外的点O处，将△ABC逆时针旋转60度得到△DEF的位置，解决下列问题：
(1)△ABC和△DEF的顶点、边、角是如何对应的（口述）;
(2)你还能找出旋转角的位置吗，在图中画出来.
3.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到到达△ACE的位置，解决下列问题：
（1）旋转中心是点______；
（2）旋转角是______度；
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点
M转到了什么位置？在图中标出M的对应点M’.
小 结：
2课 后 作 业：
【作业A】
1举一个生活中旋转的实际例子，把它抽象成图形在平面内的运动，用本课学习的旋转“三要素”描述它.
2. 如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心，旋转了多少度？这两个三角形的顶点，边与角是如何对应的？
【作业B】
1. 如图所示的网格纸中，△AOB的顶点均在格点上，画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的△A’OB’ . 这两个三角形的顶点，边与角是如何对应的？
2.风力发电机的一个叶片上的点P绕“转子轴心”点O顺时针旋转一定角度（旋转角小于360°）后到新的位置点P’，解决下列问题：
（1）你能在图②中作出这次旋转的旋转角吗？
（2）量一量，旋转角是多少度？
【作业C】
1. 根据本课学习的画旋转图的方法，自选一种（或几种）平面图形为基本图形，作一幅美观的旋转图；
2. 你能设计一种旋转中心在图形外部的作旋转图的操作方法吗？
D
A
B
E
C
B
0
A
P
D
图①
图2
