【多媒体导学案】人教版七年级数学上册第4章第4课时《直线、射线、线段》（教师版，含答案）

一、学习目标 1．经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述出图形；3．能解决直线相交的交点个数问题．
二、知识回顾 1．在小学已经学过了直线、射线、线段，请写出它们的定义．直线：　　直线是从客观事物中抽象出来的，它没有尽头，向两方无限延伸．　　射线：　　直线上一点及其一旁的部分，叫做射线，这个点叫做射线的端点．　　线段：　　直线上两点及两点之间的部分，叫做线段，这两个点叫做线段的端点．　　2．请你画出一条直线、一条射线、一条线段．3．填写下列表格：端点个数延伸方向能否度量直线0两端否射线1一端否线段2不能延伸能
三、新知讲解 1．直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看．答：　　两个．　　（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明．答：　　无数条．　　O ·(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试．A· · B答：　　一条．　　 猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的性质：经过两点有　　一条　　直线，并且　　只有一条　　直线．简述为：　　两点确定一条直线　　．2．直线有两种表示方法①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示．3. 点和直线的位置关系①点在直线上；②点在直线外． 4. 两直线相交当两条不同的直线有　　一个公共点　　时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的　　交点　　．5. 射线和线段的表示方法如图．显然，射线和线段都是直线的一部分．图①中的线段记作线段　　AB　　或线段　　a　　；图②中的射线记作　　射线OA　　或射线m．注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面．
四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．直线、射线、线段三者辨析及表示方法【例1】下列语句中正确的个数有 ( )①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线③线段PQ与线段QP是同一条线段④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个总结：直线可以用直线上的两个大写字母表示，颠倒字母顺序不影响对直线的表示.射线可以用射线上的两个大写字母表示，其中一个字母是表示端点的字母，表示端点的字母必须写在前面.颠倒字母顺序后表示两条不同的射线.线段可以用两个大写字母表示，两个字母分别表示端点，颠倒字母顺序不影响对线段的表示.练1下列说法正确的是（ ）A．射线长是直线长的一半 B．直线比射线长C．直线长等于射线长 D．射线与直线不能作比较2．根据语句描述画图【例2】根据下列语句画出图形.⑴直线与直线相交于点A,直线与直线相交于点C, 直线与直线相交于点B.⑵点M在直线外,点A,B,N在直线上,并且N点在A,B两点之间.总结：作图要领：（1）读懂几何语言所表达的几何意义，明确先画什么，再画什么；（2）用正确的几何符号表示几何语言,作出 ( http: / / www.21cnjy.com )几何图形,如：点要用大写英文字母表示，直线、射线和线段可用两个大写英文字母表示,也可用一个小写英文字母表示等；（3）作图时应选取适当的长度表示有关几何图形,注意区分一些特殊点与直线、射线或线段的位置关系,如交点、中点等；（4）作出几何图形之后,要按照题中的几何语言重新描述,检验几何语言与几何图形是否符合.练2 读出下列语句，并按照这些语句画出图形．（1）两条直线a，b，相交于点P，点M在直线a上，不在直线b上；（2）直线m经过A，B，C三点，点C在线段AB外；（3）直线n经过点A，B，点P不在直线n上．3．直线相交的交点个数问题【例3】如下图，同一平面内2条直线相交，只 ( http: / / www.21cnjy.com )有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有_______条交点，5条直线两两相交，最多有_______个交点，请你猜想下，n条直线两两相交，最多有多少个交点？ ( http: / / www.21cnjy.com )总结：平面内有n条直线相交，交点的最多个数是．练3判断：三条直线两两相交时，一定有3个交点．（ ）4．两点确定一条直线的实际应用【例4】植树节学校要求每个同学在校园里栽4 ( http: / / www.21cnjy.com )棵树，每相邻两树相距5米．现在，给你一个10米长的软尺，请你设计一个方案，每4棵栽在一条直线上，并说明你这样设计的理由．总结：利用直线的性质 “两 ( http: / / www.21cnjy.com )点确定一条直线”可以解释生活中的现象.“两点确定一条直线”包含了两层意思：①经过两点一定有一条直线，表示了存在性；②经过两点只有一条直线，体现了唯一性．练4木工师傅在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，最后沿着墨线锯开就可以了，其中应用的数学知识是_______．
五、课后小测 一、选择题1．下列给线段取名正确的是 （ ）A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2．手电筒射出去的光线，给我们的形象是（ ）．A．直线 B．射线 C．线段 D．折线3．延长线段AB到点C，下列说法中正确的是（ ）．A．点C在线段AB上 B．点C在直线AB上C．点C不在直线AB上 D．点C在直线AB的延长线上4．下列说法正确的是（ ）．①直线L，M相交于点N；②直线a，b相交于点M；③直线ab，cd相交于点M；④直线a，b相交于点m；⑤直线AB，CD相交于点M．A．①② B．②③ C．④⑤ D．②⑤5．下列语句正确的有（ ）．①画直线AB；②因为直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA是同一条射线；③延长射线AO；④线段AB与线段BA是同一条线段．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．下列图形中，能够相交的是（ ）． ( http: / / www.21cnjy.com )二、填空题7．经过一点能画_____条直线，经过两点能画________条直线．三、解答题8．如图所示，写出图中能用字母表示的直线、线段和射线． ( http: / / www.21cnjy.com )9．美术课上语嫣同学用简笔画画了一条如图2所示的“金鱼”，在“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射线和直线？试写出来． ( http: / / www.21cnjy.com )10．在射击时，当目标与准星、人眼在同一条直线上时，子弹便会击中目标，你知道这是什么数学道理吗？11．已知平面上四点A，B，C，D，如下图所示： ( http: / / www.21cnjy.com )（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB，CD相交于E；（4）连接AC，BD相交于点F．12．看图填空：（1）如图5，点D在EF______，或直线______经过点D；（2）如图6，直线______和______交于点O；（3）如图7，经过点M三条直线_______，________，_______；（4）如图8，直线L与直线______，______分别交于_____，_____两点． ( http: / / www.21cnjy.com )13．如下图，已知数轴的原点为O，点A表示2，点B表示－．（1）数轴是什么图形 （2）数轴在原点O左边的部分(包括原点)是什么图形，怎样表示 （3）数轴上不小于－，且不大于2的部分是什么图形，怎样表示
典例探究答案：
【例1】【解析】①对，②错，对于射线来说，表示端点的字母要写在前面；③对，④对，所以正确的个数有3个，选C．
练1 【解析】射线和直线都是无限延伸的 ( http: / / www.21cnjy.com )，没有固定的长度，也不能比较长短；线段有两个端点，有固定的长度，可以比较长短，所以A，B，C均错，只有D是正确的．
故选D．　　
【例2】【解析】⑴先画两条直线相交,标出交点A,及,,再画一条直线与直线,同时相交,得到交点C,B,如图1所示；
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⑵画直线,在直线上依次取点A,N,B,并在直线外取点M,如上图2所示．　　
练2 【解析】画图如下：
( http: / / www.21cnjy.com )　　
【例3】【解析】6，10，．　　
练3 【解析】×，可能有1个交点（3条直线交于1点）．　　
【例4】【解析】先拉直软尺，确定三 ( http: / / www.21cnjy.com )个树坑的位置，再移动软尺，借助其中的两棵树拉直软尺后确定第四个树坑，这样四棵树就在一条直线上了．根据是“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”．　　
练4 【解析】两点确定一条直线，这样沿着直线锯开，得到的木料就是直的．　
课后小测答案：
一、选择题
1．B
2．B
3．B
4．D
5．C
6．D
二、填空题
7．无数，一条
三、解答题
8．直线AB；线段AB，线段BC，线段AC；射线AB，射线BA，射线BC，射线CA．
9． “金鱼”中的线段有：线段AB ( http: / / www.21cnjy.com )，线段AC，线段BD，线段BE，线段DE，线段CD，线段CF，线段DF，线段EF．射线有：射线BA，射线AB，射线AC，射线CA．直线有：直线AB，直线AC．
10．经过两点有且只有一条直线．
11．如图所示：
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12．（1）上，EF；（2）a，b；（3）a，b，c；（4）a，b，A，B．
13．（1）数轴是一条直线；
（2）数轴在原点O左边的部分(包括原点) 是一条射线，表示为射线OB；
（3）轴数上不小于－，且不大于2的部分是一条线段， 表示为线段AB或线段BA．
B BB
A
直线AB
·
·
a
直线a
·
点A在直线上上
A
点B在直线外
·
B BB
O
b
a
·
a
·
B BB
A
O
A
m
·
②
①