2024年中考数学复习反比例函数的图象和性质专项练习（含答案）

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反比例函数的图象和性质专项练习
A基础训练
1.如果反比例函数 (a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是 ( )
A. a<0 B. a>0 C. a<2 D. a>2
2.若点 A(x ,-6),B(x ,-2),C(x ,2)在反比例函数 的图象上,则x ,x ,x 的大小关系是 ( )
3.如图，已知A为反比例函数 的图象上一点，过点 A 作AB⊥y轴,垂足为B. P为x 轴上任意一点.若△PAB的面积为3，则k 的值为( )
A.3 B. -3 C.6 D. -6
4.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC 的顶点A 在反比例函数 上，顶点 B 在反比例函数 上，点C 在x 轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是 ( )
A. B. C.4 D.6
5.如图,函数 的图象所在坐标系的原点是 ( )
A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q
6.已知反比例函数 的图象经过点(5,1),则k=____
7. 在平面直角坐标系xOy中，点A(a,b)(a>0,b>0)在双曲线 上,点 A 关于x轴的对称点B 在双曲线 上，则 的值为 .
8.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点 O 为坐标原点，顶点 A 在x轴的正半轴上，顶点 C在反比例函数 的图象上,已知菱形的周长是8,∠COA=60°,则k的值是
B 能力提升
9.已知点 P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数 的图象上,且a<0A. m+n<0 B. m+n>0
C. mn
10.已知正比例函数 y 的图象与反比例函数 y 的图象相交于点 A(2，4)，下列说法正确的是 ( )
A.反比例函数 y 的解析式是
B.两个函数图象的另一交点坐标为(2，-4)
C.当x<-2或0D.正比例函数y 与反比例函数y 都随x的增大而增大
核心素养专练
11.方方驾驶小汽车匀速地从 A 地行驶到B 地，行驶里程为480 千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度不超过120千米/小时.
(1)求v关于t 的函数解析式；
(2)方方上午8点驾驶小汽车从 A 出发.
①方方需要在当天 12 点 48 分至 14 点间(含 12 点 48 分和14 点)到达 B 地,求小汽车行驶速度 v的范围；
②方方能否在当天11 点 30 分前到达 B 地 说明理由.
1-5DBCCA
6.5
7.0
D
C
11.解：(1)根据题意得
∵480>0,∴当 v≤120时,t≥4,
(2)①根据题意得4.8≤r≤6,∵480>0,∴
②方方不能在11 点 30分前到达B地，理由：∵方方要在11 点 30分前到达B地，
可知汽车已超速，
∴方方不能在11 点 30分前到达 B 地.