一元一次不等式(组)及应用专项练习2023-2024学年人教版七年级数学下册（邯郸啊）

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一元一次不等式(组)及应用专项练习
A基础训练
1若a>b,则 ( )
A. a-1≥b B. b+1≥a
C. a+1>b--1 D. a-1>b+1
2.不等式1-2x≥0的解集是( )
A. x≥2 C. x≤2
3.不等式组 的整数解是( )
A.0 B. -1 C. -2 D.1
4.不等式组 的解集是( )
A. x>5 B.3C. x<5 D. x>-5
5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
6.红星商店计划用不超过 4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10 元、20 元，两种商品均售完.若所获利润大于750元，则该店进货方案有( )
A.3种 B.4 种 C.5 种 D.6 种
7.若关 于 x 的 不 等 式 组 的解集是x<2，则a的取值范围是 ( )
A. a≥2 B. a<-2
C. a>2 D. a≤2
8.关于x的不等式组 的整数解只有 4个，则m的取值范围是 ( )
A.-2C.-2≤m<-1 D.-39.不等式组 的解集为 .
10.点M(x-1,-3)在第四象限,则x的取值范围是 .
11.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y≤0,则m的取值范围是 .
12.不 等 式 组 的解集为 .
13.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1 元.若少于40 人时，一个团队至少要有 人进公园，买40 张门票反而合算.
14.解不等式:
15. 解不等式组
并求它的所有整数解的和.
16.红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2 小时到达.由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于 60千米/小时的范围内，这样需要用t 小时到达，求 t 的取值范围.
.
B 能力提升
17.已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数 m 的取值范围是 ( )
A.4≤m<7 B.4C.4≤m≤7 D.418.若不等式 -x的解集中x 的每一个值，都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则m的取值范围是 ( )
19.若关于x的一元一次不等式组 的解集为x≤a，且关于y的分式方程 有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是( )
A.7 B.-14 C.28 D.-56
20.在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为 3600m 的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成的绿化面积的 2 倍，如果两队各自独立完成面积600m 区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.
(1)求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化；
(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用是0.5万元.社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天
核心素养专练
21.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n—0.5≤x22根据有理数乘法(除法)法则可知：
①若 ab>0(或 则 或
②若 ab<0(或 则 或
根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.
解：原不等式可化为：
或
由(1),得x>2,
由(2),得x<-3,
∴原不等式的解集为x<-3或x>2.
请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题:
(1)不等式 的解集为 ；
(2)求不等式 的解集(要求写出解答过程).
1-8CDBADCAC
x≥-1
x>1
m≤-2
233
14.解:去分母,得4(x+1)-12<3(x-1),
即4x+4-12<3x-3,
4x-3x<8-3,
解得x<5.
∴原不等式的解集是x<5.
15.解:由①,得x≥-3,由②,得x<2,所以不等式组的解集是-3≤x<2，所以,它的整数解为:-3,-2,-1,0,1,所以，所有整数解的和为-5.
16.解：依题意，得 解得2.5≤t≤3
17-19ACA
20.解：(1)设乙队每天能完成的绿化面积为 xm ，则甲队每天能完成的绿化面积为 2xm ，
根据题意得：
解得:x=50,
经检验,x=50是原方程的解,则2x=100.
答：甲队每天能完成的绿化面积为 100m ，乙队每天能完成的绿化面积为 50m .
(2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，由题意得：
100a+50b=3600,则
根据题意得：
解得:b≥32,
答：至少应安排乙工程队绿化32天.
21.13≤x<15
22.解:(1)-1原不等式可化为:(x-3)(x+1)<0,
即或
由①，得无解，
由②,得-1∴原不等式的解集为-1(2)不等式 可化为：
或
解不等式组①,得x>1.
解不等式组②,得x<-4.
不得定如②,得之一4x>1或x<-4.