一次函数的图象和性质专项练习2023-2024学年人教版八年级数学下册（含答案）

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一次函数的图象和性质专项练习
A 基础训练
1.对于一次函数y=x+2.下列说法不正确的是 ( )
A.图象经过点(1,3)
B.图象与x轴交于点(-2,0)
C.图象不经过第四象限
D.当x>2时,y<4
2.将直线y=-2x--1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为( )
A. y=-2x-5 B. y=-2x--3
C. y=-2x+1 D. y=-2x+3
3已知一次函数 y=kx+3的图象经过点A，且y随x 的增大而减小，则点 A 的坐标可以是 ( )
A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,3) D.(3,4)
4.一次函数 y=2x-1 的图象大致是 ( )
5.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=x+5 和直线y=ax+b,相交于点 P,根据图象可知,方程x+5=ax+b的解是 ( )
A. x=20 B. x=5 C. x=25 D. x=15
6在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若直线y=x+3分别与x轴、直线 y=-2x交于点A,B,则△AOB的面积为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.6
7.已知在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+2 和直线 分别交x轴于点A 和点B，则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB 上的直线是( )
A. y=x+2
C. y=4x+2
8.已知一次函数y=kx--m-2x的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值 y 随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )
A. k<2,m>0 B. k<2,m<0
C. k>2,m>0 D. k<0,m<0
9.函数y=x-1的图象一定不经过第 象限.
10.若一次函数 y=3x-6 的图象与x轴交于点(m,0),则m= .
11.如图,一次函数 y=ax+b的图象与x 轴相交于点(2，0)，与 y轴相交于点(0,4).结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是 .
12如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O 处，且∠AOC=60°,A点的坐标是(0,4),则直线 AC 的表达式是_______
13.点 和点(2,n)在直线y=2x+b上,则m与n的大小关系是 .
14.已知一次函数 为常数,k≠0)和
(1)当k=-2时,若 求x的取值范围；
(2)当x<1 时,. 结合图象，直接写出 k的取值范围.
.
B 能力提升
15.如图,直线 与 x轴、y轴分别交于点A 和点B，点 C，D 分别为线段AB,OB的中点,点 P 为OA 上一动点,当PC+PD 最小时,点 P 的坐标为( )
A.(-3,0) B.(-6,0)
16.如图,直线 与 x轴交于点A，以OA 为斜边在x 轴上方作等腰直角三角形OAB,将△OAB 沿x 轴向右平移,当点 B 落在直线 上时,则△OAB 平移的距离是 6 .
17.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-3,-2),B(0,-2),C(-3,0),M是线段AB 上的一个动点，连接 CM，过点 M 作MN⊥MC交y 轴于点 N.若点 M,N 在直线y=kx+b上,则b的最大值是 ( )
C. -1 D.0
18.如图,直线y=kx+b(k<0)经过点 A(3,1),当 时，x的取值范围为 .
19.如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线y=-2x+2相交于点 P，并分别与x轴交于点A，B.
(1)求交点 P 的坐标;
(2)求△PAB的面积;
(3)请把图象中直线y=-2x+2在直线 y= 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围.
核心素养专练
元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点 P 的坐标是 .
1-8DCBBABCA
二
2
x=2
m14.解:(1)当k=-2时,y =-2x+2,根据题意得-2x+2>x-3,解得
（2）-4≤k≤1 且 k≠0
15.C
16.6
A
x>3
19.解:(1)根据题意,交点 P 的
横、纵 坐 标 是 方 程 组
的解，
解这个方程组，得
∴交点 P 的坐标为(2,-2).
(2)直线 与x轴的交点A 的坐标为(-2，0),
直线y=-2x+2与x轴交点B 的坐标为(1,0),
∴△PAB 的面积为 3×2=3.
(3)在图象中把直线 y=-2x+2 在直线 y= 上方的部分描黑加粗，图示如图.
此时自变量x的取值范围为x<2.
20.(32，4800)