五年级上册数学北师大版 尝试与猜测课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
数学好玩之——
尝试与猜测
化繁为简
鸡兔同笼，
有9个头，
26条腿。
鸡、兔各有几只？
观察这个问题你发现哪些数学信息？
要解决什么问题？
鸡的头＋兔的头=9（个）
鸡的腿＋兔的腿=26（条）
鸡有2条腿
兔有4条腿
根据左边的信息填完整下表
1
8
34
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
√
8
1
20
7
2
22
6
3
24
5
4
26
√
观察表中鸡，兔与腿的数量关系，你有什么发现？
逐一列表法
1
8
34
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
√
8
1
20
7
2
22
6
3
24
5
4
26
√
在鸡兔总数相同的情况下，
鸡每多一只，兔就少一只，就少两条腿
鸡每少一只，兔就多一只，就多两条腿
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
1
34
138
2
33
136
3
32
134
4
31
132
√
…
…
…
23
12
94
35
鸡的头＋兔的头=35（个）
鸡的腿＋兔的腿=94（条）
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
35
这么多腿，一定是兔子太多了。
腿还多，兔子数再减少。
请按我的想法继续做下去。
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
35
这么多腿，一定是兔子太多了。
腿还多，兔子数再减少。
差不多了，再调一点
腿数比94少了，兔子应该在
10-15之间
1
34
138
35
35
35
35
35
35
10
20
25
24
23
25
15
10
11
12
120
100
90
92
94
√
跳跃列表法
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
35
我先假设 鸡和兔的数量差不多……
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
35
腿比要求的多，减少兔子数量
15
20
35
100
数量接近了，再少一点
35
23
12
94
√
取中列表法
取中列表法
跳跃列表法
1
34
138
35
35
35
35
35
35
10
20
25
24
23
25
15
10
11
12
120
100
90
92
94
15
20
35
100
35
23
12
94
跳跃列表法
列表解决问题的方法
《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
35
鸡的头＋兔的头=35（个）
鸡的腿＋兔的腿=94（条）
减半——抬脚——求兔子
抬脚法
鸡的头＋兔的头=35（个）
鸡的腿＋兔的腿=94（条）
拓展延伸
“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它的解题方法不仅仅适用于“鸡兔同笼”的问题，生活中的那些问题也能用它来解决呢？
龟鹤问题、人民币问题、租船（租车）问题、车轮胎问题、投篮问题等，只要能找到鸡和兔的影子，这些问题就都可以用“鸡兔同笼”的方法（或模型）来解决。我们把这类问题统称为“鸡兔同笼”问题，解决这类问题时，我们要建立数学模型意识，这样能更好的帮助我们解决问题，做到触类旁通，举一反三。