五年级上册数学北师大版《尝试与猜测》课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
北师大版小学数学五年级上学期数学好玩
尝试与猜测
鸡兔同笼
在生活中，你们见过鸡和兔吗？
鸡有几条腿？
兔有几条腿？
一只兔子____条腿。两只兔子____条腿。
五只公鸡____条腿。
一只公鸡____条腿。 两只公鸡____条腿。
……
五只兔子____条腿。
鸡兔共五只，腿有____条……
……
2
4
10
4
8
20
30
30条腿，确定吗？有疑问吗？
快速反应！请大家边读边填空
如果现在告诉你
笼子里有2只鸡，3只兔。你能知道腿有几条吗？你是怎么算的？
每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿，所以可以用这个公式：
鸡兔同笼，如果告诉你共有8个头，22条腿，问鸡、兔各有多少只？
大约在1500年前，我国古代数学家就提出了这个有意思的题目。今天让我们一起去探索这个古代的数学知识吧！
？
鸡兔同笼
北师大版五年级数学上册数学好玩
鸡兔同笼：就是把鸡和兔放在同一个笼子里
鸡兔同笼，有8个头，22条腿，鸡、兔各有多少只？
8
8
8
8
8
8
……
鸡兔同笼，有8个头，22条腿，问鸡、兔可能有多少只？
1
30
7
2
6
3
28
5
4
6
4
7
2
1
26
24
22
20
18
3
5
8
3
5
可能有1只鸡，7只兔
2只鸡，6只兔
............
8
逐一列表法
从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格
22
观察这个表格，你有什么发现？
1、从上往下看，鸡的只数在____，兔在____，同时腿数也在____！
增加
减少
减少
2、从下往上看，鸡的只数在____，兔在____，同时腿数也在____！
减少
增加
增加
那么腿数增多或减少
到底取决于谁？
我们来玩个小游戏，
弄清到底是怎么回事？
对换小游戏
如果拎出一只兔，腿少了 条
同时放入一只鸡，腿多了 条
总的来说，腿少了 条
4
2
2
如果拎出一只鸡，腿少了 条
同时放入一只兔，腿多了 条
总的来说，腿多了 条
2
4
2
8
8
8
鸡兔同笼，有8个头，22条腿鸡、兔可能有多少只？
2
28
6
4
4
24
5
3
22
跳跃列表法
像这样，跳跃着列出可能出现的情况
这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。
还多，兔子数还应减少。
5
3
22
8
8
8
鸡兔同笼，有8个头，22条腿鸡、兔可能有多少只？
4
24
4
取中列表法
5
3
22
取中间的数字列出可能出现的情况
5
3
22
三种列表法可以结合使用
35
35
鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡、兔可能有多少只？
17
106
18
1、先用取中法，鸡兔各占一半，得到腿数106
23
12
94
难度升级
2、再用跳跃法，现在106比实际94多了12条腿
3、然后一只鸡换一只兔，腿数相差2条，所以要交换6次。
要减少腿数，也就是减少兔的数量，同时增加鸡的只数。
4、最后再检验结果正确与否。
在一个停车场里，停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮胎。问三轮车和小汽车各有多少辆？
6
5
4
38
7
40
实战演练
取中法，
各占一半
再用跳跃法，40和38相差2，所以交换两次。
开走1辆三轮车，轮子少了3个；同时驶入1辆小汽车，多了4个轮子；总体就多了1个轮子。
也就是三轮车和小汽车每交换一次，轮子就增1或减1。
如果开进的是汽车，轮子就多1；如果开进的是三轮车，轮子就少1。
课外小知识
鸡兔同笼是一类有名的中国古代算术题，最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。
现在流传的《孙子算经》共三卷。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“龟鹤算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”？
许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。
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