五年级上册数学北师大版 《组合图形的面积》课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
五年级数学上册 新课标【北师】
保护环境
从我做起
①
②
③
智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图形如下图
所示。智慧老人家的客厅至少铺多大面积的地板？
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？
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？
①
②
下面图形可以分成哪些我们已经学过的图形？
闯 关 一：（争分夺秒）
下面图形可以分成哪些我们已经学过的图形？
2.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成
一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？
硬纸板的面积=长方形的面积-小正方形的面积×4
26×20-4×4×4
=520-64
=456（平方厘米）
答;硬纸板的面积是456平方厘米。
闯 关 二：（再接再厉）
|—————— 80 cm ———— |
20cm
30cm
30cm
3、做一面中队队旗要用多少布？
闯 关 三：（旗开得胜）
方法一;
8×8×2-4×4
=128-16
=112(cm )
方法二：
4×4×7
=16×7
=112(cm )
方法三：
8+4=12(cm)
12×12-4×4×2
=144-32
=112(cm )
知识升华
答：重叠部分的面积是16平方厘米。
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3m
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
80-20=60(cm)
(60+80)×30÷2×2
=140×30÷2×2
=4200÷2×2
=4200( cm )
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
80-40=40(cm)
(80+40）×60÷2+40×30÷2
=3600+600
=4200（cm ）
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
60×60+20×30÷2×2
=3600+600
=4200(cm )
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
60×80-60×20÷2
=4800-600
=4200(cm )
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。。。。。。
（四）、总结收获、小结全课
同学们，今天我们共同探索学习了什么知识 你有什么收获？
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补”“割补”的方法计算组合图形面积．
下面图形可以分成哪些我们已经学过的图形？
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多
少？
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
组合图形的面积应该怎样计算呢
把组合图形转化为我们学过的基本图形，找出计算基本
图形面积所需的条件。分别计算他们的面积，再求出这
个组合图形的面积。
分割成的图形越少越好，分割后的每一个图形的面积是否可以计算；
分割后的图形是否比较简洁，易算。
学习目标：
1、选择合适的方法计算组合图形
的面积；
2、应用组合图形面积的计算方法
解决实际问题。
①②③
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活动要求：
1、选择一种你最喜欢的方式进行计算；
2、独立完成后小组交流问题：“哪种方法计算最简便”；
3、小组汇报。
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第3种：“切割法”
将不规则图形转化成长方形、正方形
长方形面积 ：
4×6＝24（㎡）
长方形面积 ：
7－4＝3（m）
3×3＝9（㎡）
总面积：24＋9＝33（㎡）


？
3m
6×4＋3×3
=24+9
=33（㎡）
实际计算要买多大面积的地板。
1、在作业纸上画出示意图，写出计算过程。（至少找出一种方法）；
2、你还能想出其他的计算
方法吗？（与同桌交流你的方法）
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第4种：“添补法”
补充完整长方形面积：
7×6＝42（㎡）
正方形面积 ：
6－3＝3（m）
7－4＝3（m）
3×3＝9（㎡）
所求图形面积：42－9＝33（㎡）

？
3m
？
3m
6×7－3×3
=42－9
=33（㎡）
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添补求差
割补转化
分割求和
刘徽 （约公元225年—295年），中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术》和《海岛算经》等，割补转化法就出现在他的《九章算术》一书。
7m
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4m
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第2种：“切割法”
将不规则图形转化成两个梯形

？
梯形面积 ：
6－3＝3（m）
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（㎡）
总面积：18＋15＝33（㎡）
3m
梯形面积 ：
7－4＝3（m）
（3＋7）×3÷2
＝10×3÷2
＝30÷2
＝15（㎡）

？
3m
（3＋6）×4÷2=18㎡
（3＋7）×3÷2=15㎡
15＋18=33㎡
7m
6m
4m
3m
第1种：“切割法”
将不规则图形转化成两个长方形
长方形面积 ：
6－3＝3（m）
3×4＝12（㎡）
长方形面积 ：
3×7＝21（㎡）
总面积：12＋21＝33（㎡）

？
3m

3×4＋3×7
=12+21
=33（㎡）
7cm
4cm
3cm
将不规则图形转化成一个大长方形
所求图形的面积：
（7+4）×3
=11×3
=33（cm )
通过这节课的学习
你有什么收获
祝同学们学习愉快