学情分析
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。?本节《平行线的判定与性质》是一节应用课，是在分别学习了平行线的判定和性质这两部分知识后，针对学生在平行线的判定和性质的区别以及它们的灵活运用存有疑惑的前提下而设计的一节课。?
教学对象分析：?
?1．初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。?
初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。?
我上课的这个班的学生大多数不是很活跃的学生，听话，但不是主动探索问题，解决问题的一类学生，所以在备课是考虑这一点在开始上课是先让他们自己鼓励一下自己，调动一下学生的情绪，为上好这一节课做铺垫。
根据这个班学生成绩分化比较大的特点，采用生帮生，生教生的学法，让所有学生参与进来，让他们体会到学习的乐趣。
由于这个班学生成绩差异大的特点，题目的设计由易到难，由课本知识拓展到实际问题，再次让学生体会到数学与实际生活联系很密切。
6.平行线、三角形是本学期要学习的内容，平行线是以后学习三角形的基础，平行线的内容比较简单，学生容易产生轻视的思想。尤其以平行线性质与判定的运用，很多学生能够看出来，但却不能有条理的表达出来。 根据以往的经验，针对学生表达能力的缺陷往往是通过反复的练习，让学生在做题的过程中逐步获得这种能力的，这种做法的缺陷在于学生被动的参与其中，灵活性和主动性缺失，遇到类似问题有相当一部分学生不会解决。因此，本人鼓励学生放开胆子随便说，只要有一定的道理就行。
总之，本节课旨在培养学生的逻辑推理能力，经历识图、说理到书写简单推理的过程，培养学生的推理表达能力。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验推理论证的作用。
效果分析
本节课的做法是，对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对平行线的判定与性质进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。探索直线平行的条件。
在教学过程中，我主要做到：突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。老师作为学习的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。
通过上这节课我感觉讲解基本到位，练习难度适中，并基本达到练习的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；课堂升华不高；探究学习引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果在这几个方面处理的更好一些的话，效果会更好。
在课程设计中，我注重了以下几个方面：
1、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。
2、形式多样，求实务本。从动手探索平行线的画法问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠，用学生准备的吸管在题目中的应用检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。
3、有意识地对学生渗透“转化”思想；有意识地将数学学习与生活实际联系起来。
本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到“轻负荷，高质量”的教学要求。 一堂课下来，遗憾也有不少。比如平时学习很好的学生上黑板书写证明过程时出现了错误，这也是不应该出现的。在这堂课上，部分同学没有展示自己的勇气，一方面与教学内容的难度有关，另一方面也与我没能让他们完全放松下来有关。
课题
平行线的性质和判定综合运用
教学目标
1.复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。
2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化。建立已知和未知间的联系。并理解数学与实际生活的联系）
3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁
为简、化未知为已知的化归思想。
教学重点
掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法
教学难点
使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理。
教学过程
设计意图
一复习引入：
1、怎样用你的作图工具画平行线？有多少种画法，试着画一下并说明作图依据。
2.让学生通过画图总结平行线的判定方法有哪些？
3.出示一组简单练习，如图，请你根据图中标注的角添加适当的关系使得AB∥CD？
（多鼓励学生让学生从不同的角去发现怎样说明平行）
4.让学生通过练习再次总结平行线的判定是从角的关系推到线的平行。
5.接着做一个手工：
动手做一做：
请你用手边的工具自己设计一个煤气管道：即拐弯前后的两条路线互相平行。如果第一次拐角是150度，那么第二次拐角是多少度，请说明理由。
6让学生通过手工思考平行线的性质有哪些？
出示简单填空题：看图填空：并在括号内注明理由:
(1)∵__∥__（已知）∴∠1=∠4（ ）
(2)∵__∥__（已知）∴∠2=∠3（ ）
(3)∵__∥__（已知）∴∠EBA =∠ C （ ）
(4)∵__∥__（已知）
∴ ∠1＋∠2＋∠C=180° ( )
(5)∵__∥__（已知）
∴∠C＋∠CDA=180°( )
∵__∥__（已知）
∴∠___＋∠CDA=180°( )
∴∠C=∠A( )
（通过这组训练让学生总结平行线的性质是从线的关系推导角的关系）
二．例题讲解：
1.如图AB∥CD，DE∥BC，试探求∠B+∠D=？
变式训练）能用AB∥CD，DE∥BC且EF∥CD,推理得出∠B与∠E的关系吗？
分析已知条件和所求结论之间关系。让学生先猜一下这两个角的关系，然后加以证明。第二个变形题再让学生猜一下两个角的关系，再加以证明。让学生体会从猜想到证明必须要有理论依据。
2.找出题目一中的2个条件AB∥CD，DE∥BC，一个结论∠B+∠D=180度重新编题有多少种编法？它们都成立吗，并说明理由。（让学生大胆的去思考，并鼓励学生去证明结论的正确性。对于不正确的结论让学生通过手中的吸管做出反例，小组探索，交流，合作完成。）
转化已知条件
3.：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.
分析：AD∥BC你能得到什么结论？如何转化条件？得到的结论和我们要证得结论有什么关系？你是怎么想的？
二：拓展应用：
1.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）
(A) 先右转50°，后右转40°
(B) 先左转50°，后右转40°
(C) 先右转50°，后左转130°
(D) 先左转50°，后右转50°（我做了两条道路，让学生用小汽车演示加深理解）
2.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°，求纸带重叠部分中∠CBA的度数。
小结：1.分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。
由未知想需知，明确解题方向
2..转化思想 即把要求得结论向熟悉的定理和常用方法转化
3. 在书写证明过程中,理清思路,不要跳步,推理严谨,
步步有理有据.
三：课堂小结（让学生自己总结）1.平行线的判定与性质的定理的内容
2感受数学与实际生活联系很密切
四：作业（全部做A组，学有余力的做B组）A类：课本24页13，14，15题
B类：探究27页10，12题
复习平行线的判定和性质，并将文字语言与几何语言结合表示简单推理。
两条平行线被第三条直线所截是平行线问题中的一个“基本图形”所有的与平行线有关的角都存在于这个基本图形中，找到这个基本图形也就确定了角。
由已知条件得出结论把所得结论整合与所求结论建立联系。理清思路
有时题目中的条件不是直接说明结论成立的条件，因此必须根据这些已知条件结合学过的知识（如对顶角相等，角平分线，垂直定义，互余，互补等）设法转化这些条件，使之成为可利用的条件。
题目条件和结论进行变换让学生分析出证明思路，写出证明过程，会用分析法和综合法进行思考和证明。
当图形位置变化是，探索结论是否变化，培养学生探索精神和方法思路的不变性
对问题的分析方法进行巩固和运用
理清思路，并写出严谨的证明过程
对知识和方法进行及时总结和归纳。
课件13张PPT。平行线的判定与性质的综合运用
沂水实验中学 王玮1.平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线是平行线.
2.平行公理的推论:如果两条直线都与第
三条直线平行，那么这两条直线也互
相平行.
3.同位角相等, 两直线平行.
4.内错角相等, 两直线平行.
5.同旁内角互补, 两直线平行.
判定两条直线是否平行的方法有：1.如图，请你根据图中标注的角添加适当的关系使得AB∥CD？考考你2.动手做一做：
请你用手边的工具自己设计一个煤气管道：即拐弯前后的两条路线互相平行。如果第一次拐角是150度，那么第二次拐角是多少度，请说明理由。
3.看图填空：并在括号内注明理由:(1)∵__∥__（已知）∴∠1=∠4（ ）
(2)∵__∥__（已知）∴∠2=∠3（ ）
(3)∵__∥__（已知）∴∠EBA =∠ C （ ）
(4)∵__∥__（已知）
∴ ∠1＋∠2＋∠C=180° ( )
(5)∵__∥__（已知）
∴∠C＋∠CDA=180°( )
∵__∥__（已知）
∴∠___＋∠CDA=180°( )
∴∠C=∠A( ) 24BC13ADE 平行线的性质条 件结论两直线平 行同位角相 等内错角相等同旁内角互补平行线的判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行线的关系角的关系角的关系线的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的
区 别 与 联 系1.如图AB∥CD，DE∥BC，试探求∠B+∠D=？ （变式训练）能用AB∥CD，DE∥BC且EF∥CD,推理得出∠B与∠E的关系吗？题组训练（1）2.找出题目一中的2个条件AB∥CD，DE∥BC，一个结论∠B+∠D=180度重新编题有多少种编法？它们都成立吗，并说明理由。3.如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.解:∵ AD//BC(已知)∴ ∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A＝∠C (已知)∴ ∠ABF=∠C(等量代换)∴ AB∥DC(同位角相等，两直线平行)题组训练（2） 1.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）
(A) 先右转50°，后右转40°
(B) 先左转50°，后右转40°
(C) 先右转50°，后左转130°
(D) 先左转50°，后右转50°拓展应用2.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°，求纸带重叠部分中∠CBA的度数。 ∠CBA=75°拓展应用两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;请注意:2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.
用途：用途：角的关系两直线平行说明直线平行两直线平行 角相等或互补说明角相等或互补课后作业
A类：课本24页13，14，15题
B类：探究27页10，12题 教材分析
本课是义务教育课程教科书人教版《数学》七年级下册《平行线》第五章学习了平行线的判定和性质的一节应用课。小学简单学过的平行线的定义，对平行线不陌生，这一章是为学习三角形及四边形奠定基础，也是空间与图形的重要组成部分。在学与教心理学中智慧技能的知识对本节的学习层次进行定位，本课属于智慧技能的规则学习。从整个初中教材来看，平行线的判定是在研究了线段和角这两个简单的开放图形之后将两个角组合在一起而形成又一个几何基本图形。重点是判定非共线的角的两边的位置关系。而平行线的性质是通过线的关系推到角的关系，学好这一节它会为后面的学习三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。从本章的知识来看，前面的知识只是将推理过程停留在感知的基础之上，而本节课是将用自然语言表述的推理转换成逻辑性更强和严密程度更高的符号推理，为今后的几何证明打下基础。对培养学生的推理能力具有重要意义。
本节课是在已学完平行线的判定定理和平行线的性质定理的前提下进行的，因此这节课的主要任务是平行线的判定定理和性质定理的应用．另外平行线的判定与性质是今后学习其他知识的重要基础，其应用也涉及一些演绎推理，对培养学生的逻辑推理能力和表达能力至关重要．
[教学目标]
1. 能区分平行线的性质定理和判定定理。
2. 能够灵活应用性质定理和判定定理进行简单的综合运用和推理．
3. 通过共同探究问题的过程，初步体验“观察——猜想——证明”这种发现问题，解决问题的方法，初步体验“从特殊到一般”的数学思想．
[教学重难点] 重点掌握平行线性质定理和判定定理，并应用平行线的性质定理和判定定理解决一些比较简单的问题．难点平行线的性质定理和判定定理的准确应用。
[情感态度与价值观] 以分组抢答比赛的形式组织本节教学活动，并在实践操作活动中培养学生观察、分析、抽象、概括逻辑思维能力，与他人合作交流能力。增强他们对数学学习的兴趣与求知欲，养成探索得习惯。
观课记录
整节课为学生探索新知创设条件,关注了学生的感受和见解,鼓励学生自主探究与合作交流。给学生足够的时间和空间,使学生在课堂上既有动手操作的实践活动,又有动脑思索和探究的数学思维活动,使学生的手、脑、眼、耳、口多种感观全方位参与学习,让课堂充满生命活力。把新课标的“促进学生全面、持续、和谐发展”的理念体现到位，可能学生有点紧张刚开始没放得开，最后进入状态，认真上完这节课。在复习平行线的判定和性质时，实际上是老内容新教法，让学生自己画平行线探索判定方法，同时通过学生动手操作设计煤气管道总结平行线的性质，最后通过几个训练再次加深学生对什么情况用判定，出现什么条件用性质加以深刻理解。在处理问题时让学生自己总结，自己发现问题，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。通过手工锻炼学生的动手操作能力，在快乐的学习中发现问题，解决问题。不足是还应更好的分层教学，兼顾到学生的差异，让学生都能体会到同伴互助，将课堂的时效性更充分的体现。让学生在课堂上有更多的自主学习的时间，让学生在学习中锻炼成长。
一：复习引入:
1..出示一组简单练习，如图，请你根据图中标注的角添加适当的关系使得AB∥CD？
2.接着做一个手工：（准备的吸管）
动手做一做：
请你用手边的工具自己设计一个煤气管道：即拐弯前后的两条路线互相平行。如果第一次拐角是150度，那么第二次拐角是多少度，请说明理由。(用手中的吸管设计路线）
3.出示简单填空题：看图填空：并在括号内注明理由:
(1)∵__∥__（已知）∴∠1=∠4（ ）
(2)∵__∥__（已知）∴∠2=∠3（ ）
(3)∵__∥__（已知）∴∠EBA =∠ C （ ）
(4)∵__∥__（已知）
∴ ∠1＋∠2＋∠C=180° ( )
(5)∵__∥__（已知）
∴∠C＋∠CDA=180°( )
∵__∥__（已知）
∴∠___＋∠CDA=180°( )
∴∠C=∠A( )
二 题组训练：
如图AB∥CD，DE∥BC，试探求∠B+∠D=？
（变式训练）能用AB∥CD，DE∥BC且EF∥CD,推理得出∠B与∠E的关系吗？
找出题目一中的2个条件AB∥CD，DE∥BC，一个结论∠B+∠D=180度重新编题有多少种编法？它们都成立吗，并说明理由。不成立的举反例。（用准备的吸管举反例）
如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.
三：拓展应用：
1.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）
(A) 先右转50°，后右转40°
(B) 先左转50°，后右转40°
(C) 先右转50°，后左转130°
(D) 先左转50°，后右转50°
2.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°，求纸带重叠部分中∠CBA的度数。
课后反思分析
在设计《平行线的判定与性质综合运用》这节课时，课前先分析了学情，又针对学生对“三线八角”的认知过程中存在的问题，以及初学几何对简单推理论证表述的困惑，为此我精心设计了教学过程：为了突出几何教学的特点，我首先从平行线的判定与性质结构特点进行比较，让学生真正认清“数量关系”和“位置关系”相互转化的几何思想，明确由“数量关系”到“位置关系”是平行线的判定，而由“位置关系”到“数量关系”是平行线的性质，它们之间是“条件”、“结论”的“变位”。通过学生自己探索平行线的画法总结平行线的判定学生们马上指出还有平行线的定义，平行公理的推理，此时我向学生们给出用定义判定平行，目前，很难说明在同一平面内不相交的两直线是平行线，但用定义我们可以说明平行线永远不相交，突出定义的双重性，而对于平行线的传递性，是我们判定平行线在不具备相关角的数量关系时常用的方法，从而学生归纳出平行线判定的五种方法，平行线的三种性质，以上教学过程帮助学生理清了知识要点，辨别了知识的作用。在教学的第二个环节，我结合典例从（1）识图：让学生观察、交流图形中出现了哪些相关的角？比如，是否有大“F”型的同位角、大“C”型的同旁内角、大“Z”型的内错角，是否有隐含的角，比如，对顶角、邻补角、平角、直角等，使学生有方向的辨别相关的角。 （2）选知：启发学生从条件入手，结合图形中的隐含条件，你想运用哪些已学过的知识解决问题？这里需要学生小组讨论，合作学习。由于我在典例的选编时，呈现了平行线的判定与性质等知识来说理，达到使学生逐步理解和选择运用所学知识。 （3）会用：在“选知”的基础上我给学生充分的时间去思考交流，通过合作学习，让学生学会合理的摆明条件、准确的推出结果，引导学生有理有据的推导，避免条件罗列思维混乱的表述，使学生初步感受“由因导果”的几何思想方法。（4）辩知：此时有辨别的选用所学的定义、公理、定理，区别判定与性质；定义与公理的运用，发挥定义、公理、定理的合理作用。 （5）实践：为了较好的与实际生活相联系，我选用教材中汽车两次转弯仍在同一个方向及折纸题激发学生用数学的视角看待现实生活解决实际问题，让学生养成用数学的意识，本环节极大的激发了学生探究问题、解决问题的热情。本节课我采用要点归纳、以题代纲、学以致用、身边数学等环节，和同学们一起在数学活动中感受到数学的魅力，体验了数学的核心培养学生的思维能力和创新精神，学生们归纳出本节课的重点，简单推理的过程、从条件入手，结合图形中的隐含条件，运用学过的定义、公理、
加以证明。不足的是课堂应变能力还须提高，学生参与度还不够高，在今后的备课中要充分考虑这一点，让学生在课堂上有更多的自主学习时间，让学生在实践中锻炼成长。板书还要精心设计，反思是一种思考的学习，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水平,在今后的每一节课都是我提高教学水平的载体。
课标分析
学习目标设置的依据及相关解读
依据一：《课程标准》相关内容
1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.
2.能够综合运用平行线性质和判定解题.
2.进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。（课标第9页7-9年级学段目标）
3. 经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，培养学生参与活动和交流合作的意识.（课标第10页 7-9年级学段目标）
解读：初中数学的关键是：促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。因此对各条解读如下：
“探索平行线的性质和判定得区别.掌握已知平行用性质,要证平行用判定”其中的“探索”可以解读为：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或其他对象的区别和联系。
“掌握”可以解读为：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。
“进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力”其中“空间观念”可以解读为：能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
“推理能力”.可以解读为：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并记忆不寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。
依据二：对近几年中招数学试卷的考点分析提炼
近几年来，中考数学试卷，在平行线的性质与判定的考察中很少单独出题，外省市也是一样的；但平行线的性质和判定是以后学习三角形，四边形，圆乃至平移、对称等的基础，可以说是整个初中阶段乃至整个学习阶段“空间与图形”的基础。学生对问题的逻辑推理能力也是在这时候建立的。所以我们在教学中注意培养学生的一下能力：
1.空间观念
（1）就本课而言，主要培养学生的视图能力
（2）培养学生能通过观察平面图形找到角和线的位置关系
2.推理和计算能力
（1）推理能力就本节课而言，主要让学生通过观察、实验、归纳、类比等让学生自己发现平行线与角之间的关系，并能够用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑；
（2）计算能力是学生从小学就应该有的能力，就本节课而言主要让学生能通过平行线的性质计算角的度数。
3.有条理的表达能力
（1）表达能力有两种，一种是口头语言表达能力；一种是书面语言表达能力；学生在平行线性质的运用过程中，不但要求学生能用说出问题的证明或计算过程而且要求学生写出证明或计算过程
（2）符号语言运用是数学解题过程中必备的能力，在书写的过程中注意学生符号语言的准确性。
依据三、学材分析
推理能力和有条理的表达能力是数学学习的必备能力，学习《平行线的判定与性质》主要让学生学习推理能力和用语言表达自己思维过程的能力，教学的重点在于让学生自己通过观察、度量、想象、推理自己发现平行线的性质与判定的区别；通过学生动手操作可以引导学生自己解决问题。
依据四、学情分析
平行线、三角形是本学期要学习的内容，平行线是以后学习三角形的基础，平行线的内容比较简单，学生容易产生轻视的思想。尤其以平行线性质与判定的运用，很多学生能够看出来，但却不能有条理的表达出来。 根据以往的经验，针对学生表达能力的缺陷往往是通过反复的练习，让学生在做题的过程中逐步获得这种能力的，这种做法的缺陷在于学生被动的参与其中，灵活性和主动性缺失，遇到类似问题有相当一部分学生不会解决。因此，本人鼓励学生放开胆子随便说，只要有一定的道理就行。
二、学习目标确立
1.了解平行线的三个性质和5个判定方法，并试着用这些方法解决实际问题。（这一点可以通过学生的讨论；来解决）
2.试着解决课后习题，体会平行线性质与判定的运用方法。
3.回顾自己在解决问题的过程中都是如何推理的、如何表达的，有什么心得。
