《3.4实际问题与一元一次方程》学情分析
学情分析
七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
鉴于他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。
《3.4实际问题与一元一次方程》效果分析
山东省临沂市平邑县保太中学 高 勇
1.教学内容
本节内容是实际问题与一元一次方程有关成龙配套问题和工程问题. 通过前几节课的学习，学生已初步尝试了列方程解应用题，但本节内容对学生来说是个难点，相对更加生活化，富有挑战性. 走进本节内容，学生会更深刻地认识到方程与现实生活的密切联系，感悟“方程”的数学思想方法. 总之，本节内容充分体现了新课程所倡导的“从生活走向数学，从数学走向生活”的理念. 通过本节课的学习不仅可以使学生感受到数学与实际生活密切相关，而且使学生深深地体会到学好数学能够解决生活当中的很多问题. 本节内容无论是知识上还是数学思想方法上，都是很好的素材，对培养学生的探索精神、实践能力及应用意识都有很好的促进作用.
２.教学方法
现代教育要求我们创设一种环境，有意识地让学生在实践中感知、感悟和体验，进而上升为智慧，形成思维的张力，逐步养成解决问题的思想、方法和能力. 教育家波利亚认为，“学东西最好的途径是亲自去发现它”. 基于这些认识，在设计本节课时利用儿歌让学生知道现实生活中很多的配套问题，再通过探究使学生理解配套的两个量之间存在着某种倍数关系。如例1中“1个螺钉需要配2个螺母”即是螺母的数量是螺钉数量的2倍。练习中“一套仪器由一个A部件和三个B部件构成” 即是B部件的数量是A部件数量的3倍.将教学素材与实际紧密结合起来，大大提高学生学习数学的积极性和学习情趣. 教师在整个教学过程的设计中努力贯彻“学生是数学学习的主人. 亲自实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.”
３.教学手段
在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，一方面节省板书时间，提高课堂效率；另一方面为学生自主探究和提高兴趣创造条件， 使信息技术与教学内容有机整合，更好地为教学服务.
４.教学过程
在学生对例1和例2进行了探究的基础上，有了实实在在的情感体验. 通过学生的自编题及小组展示及交流，真正实现把学习的权利还给学生，使学生体验做数学的乐趣， 充分发挥了学生的主动性. 为了达到教学目标，强化重点内容，并突破教学中的难点， 教师在学生充分交流、讨论的基础上进行拓展、延伸. 全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验.
５.学法指导
通过本节课的学习，使学生深深体会到数学建模思想是解决生活当中的实际问题的重要数学模型，让学生进一步体会生活中处处有数学，平时要养成用数学的视角来观察生活的意识. 通过本节课的学习还培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的精神及合作交流和创新意识. 通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯.
4.3实际问题与一元一次方程（第一课时）
平邑县保太中学 高勇
【教学任务分析】
教
学
目
标
知识
技能
1．通过分析零件配套、工程问题中的等量关系，进一步运用方程解决实际问题，体会方程模型的作用；
?2．理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.
过程
方法
经历对“配套和工程”等问题的认识分析，进一步培养学生建模思想、培养学生分析问题、解决问题的能力.
情感
态度
通过相关应用题计算应用，感受数学在生活中的实用性和重要性，以及对我们决策的指导性，使学生热爱数学、努力学好数学.
重点
列一元一次方程解决实际生活中的“配套问题”和“工程问题”.
难点
根据实际问题中的数量关系列一元一次方程.
【教学环节安排】
环节
教 学 问 题 设 计
教学活动设计
情
境
引
入
【问题1】11月22日吉林省松原市发生里氏5.3级地震，23日清晨，前郭县再次发生5.8级和5.0级地震，查干花镇成为重灾区，房屋受损严重。查干花镇街头商铺已经全部关闭，大部分居民已撤离，原本繁华的乡镇几乎成为“空城”.
灾区正需要大量帐篷安置受灾群众，全国许多帐篷生产厂家正在紧急赶制灾区所需的帐篷，已知某工厂的一车间共有50名工人，每人每天可以生产帐篷支架120付或篷布20张，1顶帐篷需4付支架和1张篷布配套使用，假设你是车间主任，为尽快完成任务，让灾区人民尽早住进帐篷，应各安排多少工人生产支架和篷布？
教师通过多媒体播放新闻，让学生了解国内最新时事，培养学生爱国情感！
引出课题，让学生感受到数学来源于生活！
自
主
探
究
合
作
交
流
【问题2】已知某工厂的一车间共有50名工人，每人每天可以生产帐篷支架120付或篷布20张，1顶帐篷需4付支架和1张篷布配套使用，假设你是车间主任，为尽快完成任务，让灾区人民尽早住进帐篷，应各安排多少工人生产支架和篷布？
【分析】
(1)若设安排x名工人生产帐篷支架，则应安排______名工人生产篷布.
(2)这x名工人一天能生产_______付支架，剩下的工人生产篷布，一天能生产________张篷布.
(3)1张篷布需要______付支架，最后生产的支架数量应是篷布数量的_____倍.根据以上数量关系可列方程： .
【问题3】
1、一项工作甲独做5天完成，乙独做20天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，甲单独做3天完成的工作量是 .两人合作的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 .
2、一项工程由一个人单独干需要40天完成，那么他的人均工作效率为______.
①若3个人同时去干，则1天他们完成的工作量为_________;
②若3个人同时干7天，他们完成的工作量为_________;
③若x个人同时干y天，他们完成的工作量为_________;
【问题4】整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
【分析】这里可以把工作总量看作1，则人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 .有x人先做4小时，完成的工作量为 .再增加2人后参加工作的一共有_________人，这部分人一起做8小时，完成的工作量为 .这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 .
思考1：（学生合作交流）以上问题情境中的数量关系有何特点？应当如何解决？
思考2：用一元一次方程解决实际问题大致有哪些步骤？
思考3：“配套”类型的实际问题中的数量关系有何特点？如何解决？
问题3中的两个题目是为问题4服务的，通过这两个题目可以适当降低问题4的难度.
学生独立完成，师生共同核对，理解各名称含义和各量之间的相互关系
尝
试
应
用
1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
2、一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，甲乙合做3天后甲有新任务被派出，剩下的由乙单独完成，则乙还需几小时完成这项工作？
教师出示题目，两道题目直接针对两个类型：“配套问题”和“工程问题”.
有学生独立完成.
成果
展示
1.通过本节的学习你学到了哪些知识和方法？
2. 你有什么收获？谈谈你对数学认识和看法.
学生总结、阐述，交流.发表自己观点，教师评价鼓励、补充总结.
补偿
提高
甲乙二人在操场上练习跑步，已知甲每3分钟跑一圈，乙每5分钟跑一圈，若甲乙二人同时同地反向跑，他们多长时间相遇？
变式应用，此题表面上看是行程问题，实质是工程问题.
对比学习，课下自选完成.
作业
设计
必做题:
课本第习题3.4第2、3题；
选做题：
课本习题3.4第4、5题.
教师布置作业，并提出要求.
学生课下独立完成，延续课堂.
《3.4实际问题与一元一次方程》教材分析
《3.4实际问题与一元一次方程》是人教版新课标教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。该节课主要学习的内容是“成龙配套问题”和“工程问题”相关的应用题；教材通过例1与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。
《3.4实际问题与一元一次方程》观课记录
执教教师： 保太中学 高 勇
观课教师： 保太中学 李 伟
?
授课人
高勇
班级
七、一
课题
3.4实际问题与
一元一次方程
时间
4.15
项目
评价内容
得分
教
师
表
现
?
?
教学
目标
（10分）
1.能针对教学内容和学生实际确定有利于学生发展的教学目标。
2.教学目标确定明确具体，符合课程标准要求。
3.知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度体现于教学的全过程。
10
教材
处理（10分）
1.能深入理解数学课程标准，认真钻研教材，正确把握重点、难点。
2．能用新的教学理念处理教材，对教材进行合理地、创造性地使用，教学结构设计合理。
3.深刻理解教材内在联系，紧密联系学生的生活实际，设计出有新意的教案。
10
教学
过程（25分）
1. 教师是学生的组织者、引导者、合作者。
2. 教师能创设宽松的学习氛围，提供学生主动学习的学习方式，为学生留有充分的学习时间与空间。
3.引导学生手脑并用，在自主探索、动手实践中去经历知识的形成过程。
4. 尊重学生人格，关注学生的个性差异，使每个学生都有不同的收获，体验成功的喜悦。
5. 突出数学内容与现实生活的紧密联系，体现人人学习有价值的数学，课堂容量适当。
6.充分发挥信息技术优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教学环境。
7.教师关注学生的学习过程，关注学生的思维情感与态度因素的和谐发展，教学评价有利于调动学生学习的积极性。
24
教师
素质
（10分）
1.教态亲切、自然，富有亲和力。
2.教师具有驾驭教材的能力，能对课堂教学进行有效的组织、管理和监控，应变能力强，富有教学机智，教学技能娴熟。
3.教学语言精练，富有感染力，板书设计科学，字体规范。
10
学生表现
参与
状态
（10分）
全体学生主动参与，投入深刻，勤于动手，乐于探究，不同层次的学生都有所收获，潜能得到开发，个性得到张扬；在小组讨论，合作学习，动手实践中态度积极，课堂无死角，无“闲人”。
9
交流
状态（10分）
1.课堂气氛和谐活跃，师生生生主动交往，愉快交流，互相促进，共同发展。
2.主动与他人合作，虚心听取别人的意见，敢于发表自己独特的见解。
9
思维
?状态（10分）
学生思维灵活、活跃，善于独立思考，能采用多种方法分析和解决问题，敢于质疑问难，具有创造性。
9
教学效果
（15分）
1.“四基”、“四能”掌握扎实，能灵活运用所知识和方法解决实际问题。
2.学生对所学内容能当堂达标。
3.学生有学习数学的兴趣，获得了积极情感体验，对自己的数学学习有信心。
15
总 分
本节课教学目标明确，正确把握重点、难点，结合学生实际与教材内容，遵循新授课教学策略，充分体现了先进的教学理念和追求课堂教学有效性的探索过程，教学效果好！
95
?
《3.4实际问题与一元一次方程》评测练习
1、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品？
2、有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好？
3、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？
4、一件手工艺品需要合作完成，程某单独做要40小时完成，姚某单独做要24小时完成，先由程某单独做10小时后剩下的由姚某、程某合作做，还需多少时间完成？
5、 一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天。若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的？?
6、 一次英语竞赛中，万同学单独完成需要7.5小时完成，郭同学单独完成需要5小时，先由万同学和郭同学二人合做1小时，再由郭同学单独完成剩余任务，供需多少时间完成？
3.4实际问题与一元一次方程教学反思
本节内容是实际问题与一元一次方程有关成龙配套问题和工程问题. 通过前几节课的学习，学生已初步尝试了列方程解应用题，但本节内容对学生来说是个难点，相对更加生活化，富有挑战性. 通过学习本节内容，学生更深刻地认识到方程与现实生活的密切联系，感悟“方程”的数学思想方法.本节内容充分体现了新课程所倡导的“从生活走向数学，从数学走向生活”的理念. 基于以上认识，感觉本节课的引入还是比较成功的，通过生活情景，既加强的学生的爱国情感教育，又让学生感受到数学来源于生活，而又服务于生活.
这节课的成功之处在于：
1、 情景引入具有时效性，具有教育价值，既起到了爱国情感教育，又让学生感受到数学来源于生活，而又服务于生活.
2、整节课都是以学生为主体，能够全面依靠学生，让学生大胆展示。
3、展示的同学能够分析题目，讲清题目中的数量关系以及等量关系。
4、本节课能够调动学生的积极性，学生能够大胆发言，积极踊跃。
5、学生谈收获的时候，能畅所欲言，说出自己的真实感受。
不足之处：
1、学生展示的声音，还不够响亮。
2、课堂气氛还可以再活跃一些，部分同学还没有放开，不敢展示。
3、小组讨论的时候，老师一定要落实好任务，不要让讨论流于形式，而是让学生带有目的或者是问题进行讨论。
4、学生发言时，可以自己站起来就说。
5、老师要总结、点评方法和规律，还有注意数学建模在方程中的应用。
6、要倾听学生说的每一句话。
《3.4实际问题与一元一次方程》教材分析
《3.4实际问题与一元一次方程》是人教版新课标教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。该节课主要学习的内容是“成龙配套问题”和“工程问题”相关的应用题；教材通过例1与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。
