2023-2024学年人教版小学数学六年级下册第四单元《比例 》单元测试（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版小学数学六年级下册第四单元《比例 》单元测试（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-10 14:21:56 | ||
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文档简介
第四单元比例 （单元测试）- 2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．和一定，两个加数成正比例
B．乐乐从家到学校，已行的路程和剩下的路程成反比例
C．圆的面积和半径成比例
D．每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例
2．一台织布机4小时织布27米，照这样计算，一天织布8小时，共织布(用比例方法解答) （ ）
A．6.75米 B．45米 C．58米 D．54米
3．8：20与18：x成比例，则x为（ ）。
A．25 B．35 C．45 D．55
4．厦门鼓浪屿的郑成功雕像画在一张比例尺为1：500的纸上，高为3.14cm。郑成功的雕像实际高（ ）m.
A．15.7 B．157 C．1570 D．15700
5．一段长2米的木料，锯成0.5米一段，要用24分钟，照这样计算，要锯成0.4米一段，要用(用比例方法解答)（ ）
A．16分钟 B．8分钟 C．32分钟 D．30分钟
6．一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（ ）
A．这是一个数值比例尺
B．说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上
C．图上距离相当于实际距离的
D．图上1厘米相当于实际1000000米
二、判断题
7．小军步行的速度一定，所行的路程与时间成正比例。（ ）
8．在一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积结果是160，其中一个外项是20，另一个外项是4。（ ）
9．步测标准篮球场的长度，每步的平均长度和走的步数成正比例。（ ）
10．如果3a=5b，那么a：b=3：5。（ ）
11．如果x=8y，那么x与y成反比例。（
）
三、填空题
12．一个长30米的建筑物，在地图上画作3厘米，那么这幅图的比例尺是 。
13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 。
14．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的公路长8厘米，一辆汽车上午11时从甲地出发，平均每小时行驶80千米/小时，如果中途不休息，下午 时可以到达乙地。
15．英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1∶4000的平面图上，长应画 宽应画
16．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成 比例。
17．正方形的周长与它的边长成 比例关系。
18．甲，乙两种商品的价格比为6：3，如果它们的价格分别下降12元，其价格比则变为8：3，那么甲商品原价是 元，乙商品原价是 元。
19．甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0）相等，甲数与乙数的比是 。
四、计算题
20．下列哪组的两个比可以组成比例？说说判断理由，写出组成的比例。
12：18和24：36 ：和0.5：2 ：和：
21．解比例
①
②
③
④
五、解决问题
22．学校的西北角上有一块长方形空地，在比例尺是1：500的图纸上量得它长是4厘米，宽是3厘米，它的实际面积是多少平方米？
23．一台机器，原来每小时可以生产400个零件，技术革新后，效率提高了25%，原来加工8小时的零件现在需要多少小时？（用比例解）
24．比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距25厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后相遇？
25．实验小学操场长120m，宽90m，请你用1：3000比例尺将这个操场画出来，再计算出图上这个操场的面积是多少？
26．在标有比例尺 的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行驶多少千米．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：和一定，两个加数不成比例，原题干说法错误；
B项：乐乐从家到学校，已行的路程和剩下的路程不成比例，原题干说法错误；
C项：圆的面积=π×半径2，圆的面积和半径不成比例，原题干说法错误；
D项：水稻的总产量÷公顷数=每公顷水稻产量（一定），水稻的总产量与公顷数成正比例，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：设共织布x米，
27:4=x:8
4x=27×8
x=216÷4
x=54
故答案为：D
【分析】每小时织布的长度不变，织布长度与时间成正比例，设出未知数，根据每小时织布长度不变列出比例解答即可.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：8：20=18：x
8x=20×18
x=360÷8
x=45
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：3.14÷=3.14×500=1570（cm）=15.7（m）。
故答案为：A。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1m=100cm。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设要用x分钟，
24：(2÷0.5-1)=x：(2÷0.4-1)
24：3=x：4
3x=24×4
x=96÷3
x=32
故答案为：C
【分析】2米长的木料锯成0.5米一段只要锯(2÷0.5-1)次，同理锯成0.4米一段需要锯(2÷0.4-1)次；每锯一次的时间是不变的，先设出未知数，24：(2÷0.5-1)表示锯一次的时间，x：(2÷0.4-1)也表示锯一次的时间，根据锯一次的时间不变列出比例解答即可.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：1000000÷100000=10（千米）
故答案为：D。
【分析】比例尺是1：1000000，是一个数值比例尺 ，说明图上距离1厘米，代表实际距离1000000厘米；1000000厘=10千米；所以这个比例尺是缩小1000000倍后，再画在图纸上的；也就是说图上距离相当于实际距离的。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解： 小军步行的速度一定，所行的路程与时间成正比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。本题中小军步行速度（一定）=所行的路程÷时间，判断即可。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：160÷2÷20
=80÷20
=4。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；则两个外项的积是160÷2=80；80÷其中一个外项=另外一个外项。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：每步的平均长度×走的步数=球场的长度（一定），每步的平均长度和走的步数成反比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果3a=5b，那么a：b=5：3。
故答案为：错误。
【分析】在比例里两个内项积等于两个外项积。
11．【答案】错误
【解析】【解答】如果x=8y，则，=8（一定），所以，x与y成正比例。
故答案为：错误。
【分析】如果=k（一定），则y与x成正比例；如果，xy=k（一定），则y与x成反比例。根据正反比例的意义，将x与y写成乘积或比的形式，从而判断它们成正比例还是反比例。
12．【答案】1：1000
【解析】【解答】图上距离：实际距离＝3厘米：30米＝1：1000
【分析】考查了学生运用比例尺的能力
13．【答案】
【解析】【解答】解：1÷=。
故答案为：。
【分析】互为倒数的两个数乘积等于1；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
14．【答案】3
【解析】【解答】解：40千米=4000000厘米，比例尺是1：4000000，8÷=32000000（厘米）=320（千米），320÷80=4（小时），11+4-12=3（时），所以下午3时可以到达乙地。
故答案为：3。
【分析】从图上可以看出，图上1厘米表示实际40千米，也就是4000000厘米，由此可以得到地图的比例尺，那么甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，所以从甲地到乙地用的时间=甲乙两地的实际距离÷汽车的速度，所以到达乙地的时间=上午出发的时间+从甲地到乙地用的时间-12。
15．【答案】3；2
【解析】【解答】120米=12000厘米，80米=8000厘米，长：12000×=3(厘米)，宽：8000×=2(厘米).
故答案为：3；2
【分析】先把实际长度都换算成厘米，然后用实际长度除以比例尺即可求出图上的长度，由此分别计算图上的长和宽即可.
16．【答案】反
【解析】【解答】解：因为煤的数量=使用天数×每天的平均用煤量，已知乘积（煤的数量）一定，所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。
故答案为：反。
【分析】根据：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
17．【答案】正
【解析】【解答】解：正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长与它的边长成正比例关系。
故答案为：正。
【分析】如果y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
18．【答案】60；30
【解析】【解答】解：设乙原来的价格是x元，则甲原来的价格是2x元。
（2x-12）：（x-12）=8：3
8×（x-12）=3×（2x-12）
8x-96=6x-36
8x-6x=96-36
2x=60
x=30
30×2=60（元）
所以甲商品原价60元，乙商品原价30元。
故答案为：60；30。
【分析】原来两种商品价格比是6：3，说明甲商品原价是乙的2倍，所以设乙原来的价格是x元，则甲原来的价格是2x元。分别表示出两种商品现在的价格，根据现在两种商品的价格比是8：3列出比例，解比例求出乙的价格，进而求出甲的价格即可。
19．【答案】3：5
【解析】【解答】根据分析可得：
甲×=乙×
甲：乙=：=（×15）：（×15）=3：5.
故答案为：3 ：5.
【分析】根据条件“ 甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0） ”可得：甲×=乙×，然后根据比例的基本性质：相乘的两个数同时作比例的外项或内项，据此写出甲、乙两数的比，然后化简成最简整数比即可.
20．【答案】解：第一组：12：18=，24：36=，能组成比例，12：18=24：36；
第二组：：=4，0.5：2=0.25，不能组成比例；
第三组：：=，：=，比值相等，能组成比例，：=：。
【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。因此求出两个比的比值，比值相等就能组成比例。
21．【答案】解：①
8.4x=0.4×21
8.4x÷8.4=8.4÷8.4
x=1
②
x=×21
x÷=÷
x=7
③
10%x=0.36×
10%x÷0.1=0.16÷0.1
x=1.6
④
x=×21
x÷=9÷
x=
【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
22．【答案】解：4÷=2000（厘米）=20（米）
3÷=1500（厘米）=15（米）
20×15=300（平方米）
答：它的实际面积是300平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，图上距离÷比例尺=实际距离，由此分别求出长方形的实际长与宽，要求长方形的实际面积，用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
23．【答案】解：设现在需要x小时
400×（1+25%）x=400×8
400×1.25x=3200
1.25x=8
x=6.4
答：原来加工8小时的零件现在需要6.4小时。
【解析】【分析】根据题意知道机器生产零件的工作总数量是一定的，即机器的工作效率和工作时间的乘积是一定的，所以机器的工作效率和工作时间成反比例的量，由此列出比例解答即可。
24．【答案】解：25÷ =100000000（厘米）
100000000厘米=1000千米
1000÷（45+10+45）
=1000÷100
=10（小时）
答：10小时后两车才能相遇
【解析】【分析】根据关系式“实际距离=图上距离÷比例尺”，先求出甲、乙两地的路程，即25÷ =100000000（厘米）；然后根据“路程÷速度之和=相遇时间”，解答即可．此题属于比例尺的实际应用和相遇问题，首先根据图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度和=相遇时间，解决问题．
25．【答案】解：120米=12000厘米，90米=9000厘米；
12000× =4（厘米）
9000× =3（厘米）
即学校操场的图上长是4厘米，宽是3厘米；
画图如下：
面积是：4×3=12（平方厘米）
答：图上这个操场的面积是12平方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先将米化成厘米，乘进率100，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此绘制学校操场的平面图，要求图上操场的面积，用图上的长×宽=图上长方形操场的面积，据此列式解答.
26．【答案】解：由线段比例尺可知1厘米代表40千米，
两地的路程：40×12=480（千米），
速度和：480÷4=120（千米），
客车速度：120× =72（千米），
答：客车每小时行驶72千米．
【解析】【分析】由线段比例尺可知1厘米代表40千米，量得两地间相距12厘米，也就是12个40千米，用乘法求出两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间=速度之和”求出客车和货车的速度之和；又已知客车和货车速度的比3：2，由此利用按比例分配求得客车的速度，即可解答问题．此题主要考察利用线段比例尺求出实际距离的方法，再根据路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识进行解答．
一、单选题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．和一定，两个加数成正比例
B．乐乐从家到学校，已行的路程和剩下的路程成反比例
C．圆的面积和半径成比例
D．每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例
2．一台织布机4小时织布27米，照这样计算，一天织布8小时，共织布(用比例方法解答) （ ）
A．6.75米 B．45米 C．58米 D．54米
3．8：20与18：x成比例，则x为（ ）。
A．25 B．35 C．45 D．55
4．厦门鼓浪屿的郑成功雕像画在一张比例尺为1：500的纸上，高为3.14cm。郑成功的雕像实际高（ ）m.
A．15.7 B．157 C．1570 D．15700
5．一段长2米的木料，锯成0.5米一段，要用24分钟，照这样计算，要锯成0.4米一段，要用(用比例方法解答)（ ）
A．16分钟 B．8分钟 C．32分钟 D．30分钟
6．一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（ ）
A．这是一个数值比例尺
B．说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上
C．图上距离相当于实际距离的
D．图上1厘米相当于实际1000000米
二、判断题
7．小军步行的速度一定，所行的路程与时间成正比例。（ ）
8．在一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积结果是160，其中一个外项是20，另一个外项是4。（ ）
9．步测标准篮球场的长度，每步的平均长度和走的步数成正比例。（ ）
10．如果3a=5b，那么a：b=3：5。（ ）
11．如果x=8y，那么x与y成反比例。（
）
三、填空题
12．一个长30米的建筑物，在地图上画作3厘米，那么这幅图的比例尺是 。
13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 。
14．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的公路长8厘米，一辆汽车上午11时从甲地出发，平均每小时行驶80千米/小时，如果中途不休息，下午 时可以到达乙地。
15．英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1∶4000的平面图上，长应画 宽应画
16．煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成 比例。
17．正方形的周长与它的边长成 比例关系。
18．甲，乙两种商品的价格比为6：3，如果它们的价格分别下降12元，其价格比则变为8：3，那么甲商品原价是 元，乙商品原价是 元。
19．甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0）相等，甲数与乙数的比是 。
四、计算题
20．下列哪组的两个比可以组成比例？说说判断理由，写出组成的比例。
12：18和24：36 ：和0.5：2 ：和：
21．解比例
①
②
③
④
五、解决问题
22．学校的西北角上有一块长方形空地，在比例尺是1：500的图纸上量得它长是4厘米，宽是3厘米，它的实际面积是多少平方米？
23．一台机器，原来每小时可以生产400个零件，技术革新后，效率提高了25%，原来加工8小时的零件现在需要多少小时？（用比例解）
24．比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距25厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后相遇？
25．实验小学操场长120m，宽90m，请你用1：3000比例尺将这个操场画出来，再计算出图上这个操场的面积是多少？
26．在标有比例尺 的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行驶多少千米．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：和一定，两个加数不成比例，原题干说法错误；
B项：乐乐从家到学校，已行的路程和剩下的路程不成比例，原题干说法错误；
C项：圆的面积=π×半径2，圆的面积和半径不成比例，原题干说法错误；
D项：水稻的总产量÷公顷数=每公顷水稻产量（一定），水稻的总产量与公顷数成正比例，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：设共织布x米，
27:4=x:8
4x=27×8
x=216÷4
x=54
故答案为：D
【分析】每小时织布的长度不变，织布长度与时间成正比例，设出未知数，根据每小时织布长度不变列出比例解答即可.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：8：20=18：x
8x=20×18
x=360÷8
x=45
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：3.14÷=3.14×500=1570（cm）=15.7（m）。
故答案为：A。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1m=100cm。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设要用x分钟，
24：(2÷0.5-1)=x：(2÷0.4-1)
24：3=x：4
3x=24×4
x=96÷3
x=32
故答案为：C
【分析】2米长的木料锯成0.5米一段只要锯(2÷0.5-1)次，同理锯成0.4米一段需要锯(2÷0.4-1)次；每锯一次的时间是不变的，先设出未知数，24：(2÷0.5-1)表示锯一次的时间，x：(2÷0.4-1)也表示锯一次的时间，根据锯一次的时间不变列出比例解答即可.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：1000000÷100000=10（千米）
故答案为：D。
【分析】比例尺是1：1000000，是一个数值比例尺 ，说明图上距离1厘米，代表实际距离1000000厘米；1000000厘=10千米；所以这个比例尺是缩小1000000倍后，再画在图纸上的；也就是说图上距离相当于实际距离的。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解： 小军步行的速度一定，所行的路程与时间成正比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。本题中小军步行速度（一定）=所行的路程÷时间，判断即可。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：160÷2÷20
=80÷20
=4。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；则两个外项的积是160÷2=80；80÷其中一个外项=另外一个外项。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：每步的平均长度×走的步数=球场的长度（一定），每步的平均长度和走的步数成反比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果3a=5b，那么a：b=5：3。
故答案为：错误。
【分析】在比例里两个内项积等于两个外项积。
11．【答案】错误
【解析】【解答】如果x=8y，则，=8（一定），所以，x与y成正比例。
故答案为：错误。
【分析】如果=k（一定），则y与x成正比例；如果，xy=k（一定），则y与x成反比例。根据正反比例的意义，将x与y写成乘积或比的形式，从而判断它们成正比例还是反比例。
12．【答案】1：1000
【解析】【解答】图上距离：实际距离＝3厘米：30米＝1：1000
【分析】考查了学生运用比例尺的能力
13．【答案】
【解析】【解答】解：1÷=。
故答案为：。
【分析】互为倒数的两个数乘积等于1；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
14．【答案】3
【解析】【解答】解：40千米=4000000厘米，比例尺是1：4000000，8÷=32000000（厘米）=320（千米），320÷80=4（小时），11+4-12=3（时），所以下午3时可以到达乙地。
故答案为：3。
【分析】从图上可以看出，图上1厘米表示实际40千米，也就是4000000厘米，由此可以得到地图的比例尺，那么甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，所以从甲地到乙地用的时间=甲乙两地的实际距离÷汽车的速度，所以到达乙地的时间=上午出发的时间+从甲地到乙地用的时间-12。
15．【答案】3；2
【解析】【解答】120米=12000厘米，80米=8000厘米，长：12000×=3(厘米)，宽：8000×=2(厘米).
故答案为：3；2
【分析】先把实际长度都换算成厘米，然后用实际长度除以比例尺即可求出图上的长度，由此分别计算图上的长和宽即可.
16．【答案】反
【解析】【解答】解：因为煤的数量=使用天数×每天的平均用煤量，已知乘积（煤的数量）一定，所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。
故答案为：反。
【分析】根据：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
17．【答案】正
【解析】【解答】解：正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长与它的边长成正比例关系。
故答案为：正。
【分析】如果y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
18．【答案】60；30
【解析】【解答】解：设乙原来的价格是x元，则甲原来的价格是2x元。
（2x-12）：（x-12）=8：3
8×（x-12）=3×（2x-12）
8x-96=6x-36
8x-6x=96-36
2x=60
x=30
30×2=60（元）
所以甲商品原价60元，乙商品原价30元。
故答案为：60；30。
【分析】原来两种商品价格比是6：3，说明甲商品原价是乙的2倍，所以设乙原来的价格是x元，则甲原来的价格是2x元。分别表示出两种商品现在的价格，根据现在两种商品的价格比是8：3列出比例，解比例求出乙的价格，进而求出甲的价格即可。
19．【答案】3：5
【解析】【解答】根据分析可得：
甲×=乙×
甲：乙=：=（×15）：（×15）=3：5.
故答案为：3 ：5.
【分析】根据条件“ 甲数的三分之一和乙数的五分之一（甲数、乙数均不为0） ”可得：甲×=乙×，然后根据比例的基本性质：相乘的两个数同时作比例的外项或内项，据此写出甲、乙两数的比，然后化简成最简整数比即可.
20．【答案】解：第一组：12：18=，24：36=，能组成比例，12：18=24：36；
第二组：：=4，0.5：2=0.25，不能组成比例；
第三组：：=，：=，比值相等，能组成比例，：=：。
【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。因此求出两个比的比值，比值相等就能组成比例。
21．【答案】解：①
8.4x=0.4×21
8.4x÷8.4=8.4÷8.4
x=1
②
x=×21
x÷=÷
x=7
③
10%x=0.36×
10%x÷0.1=0.16÷0.1
x=1.6
④
x=×21
x÷=9÷
x=
【解析】【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
22．【答案】解：4÷=2000（厘米）=20（米）
3÷=1500（厘米）=15（米）
20×15=300（平方米）
答：它的实际面积是300平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，图上距离÷比例尺=实际距离，由此分别求出长方形的实际长与宽，要求长方形的实际面积，用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
23．【答案】解：设现在需要x小时
400×（1+25%）x=400×8
400×1.25x=3200
1.25x=8
x=6.4
答：原来加工8小时的零件现在需要6.4小时。
【解析】【分析】根据题意知道机器生产零件的工作总数量是一定的，即机器的工作效率和工作时间的乘积是一定的，所以机器的工作效率和工作时间成反比例的量，由此列出比例解答即可。
24．【答案】解：25÷ =100000000（厘米）
100000000厘米=1000千米
1000÷（45+10+45）
=1000÷100
=10（小时）
答：10小时后两车才能相遇
【解析】【分析】根据关系式“实际距离=图上距离÷比例尺”，先求出甲、乙两地的路程，即25÷ =100000000（厘米）；然后根据“路程÷速度之和=相遇时间”，解答即可．此题属于比例尺的实际应用和相遇问题，首先根据图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度和=相遇时间，解决问题．
25．【答案】解：120米=12000厘米，90米=9000厘米；
12000× =4（厘米）
9000× =3（厘米）
即学校操场的图上长是4厘米，宽是3厘米；
画图如下：
面积是：4×3=12（平方厘米）
答：图上这个操场的面积是12平方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先将米化成厘米，乘进率100，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此绘制学校操场的平面图，要求图上操场的面积，用图上的长×宽=图上长方形操场的面积，据此列式解答.
26．【答案】解：由线段比例尺可知1厘米代表40千米，
两地的路程：40×12=480（千米），
速度和：480÷4=120（千米），
客车速度：120× =72（千米），
答：客车每小时行驶72千米．
【解析】【分析】由线段比例尺可知1厘米代表40千米，量得两地间相距12厘米，也就是12个40千米，用乘法求出两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间=速度之和”求出客车和货车的速度之和；又已知客车和货车速度的比3：2，由此利用按比例分配求得客车的速度，即可解答问题．此题主要考察利用线段比例尺求出实际距离的方法，再根据路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识进行解答．