2023-2024学年五年级下册数学北师大版 期末模拟检测（含解析）

2023-2024学年五年级下册数学北师大版 期末模拟检测
一、单选题
1．有一袋化肥，用去 后还剩20千克．这袋化肥重（　　）
A．25千克 B．40千克 C．52千克 D．100千克
2．一批货物有360吨，4车运走了这批货物的 。运完这批货物需要多少车？正确的列式是（　　）。
A．4÷ B．4÷（1- ）
C．360× ÷4 D．360÷4×
3．小丽家在学校的南偏东60°的方向上，那么学校在小丽家的（　　）方向上。
A．北偏西60° B．东偏南30° C．东偏南60° D．北偏西30°
4．小明在少儿银行存款50元，小刚存88元，以后每月小明存5元，小刚存12元，几个月后小刚存款是小明存款的2倍？
解：设x个月后小刚存款是小明存款的2倍
列出方程错误的是（　　）
A．(50+5x)×2=88+12x B．50+5x=(88+12x)÷2
C．(12-5×2)x=100-88 D．50+5x×2=88+12x
5．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子，最多能装进棱长1分米的立方体（　　）个。
A．45 B．30 C．36 D．72
二、判断题
6．体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。（　　）
7．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的2倍。（　　）
8．棱长为6cm的正方体．它的表面积和体积相等。（　　）
9．5米的 和1米的 同样长。（　　）
10．把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。（　　）
三、填空题
11．5在十分位时比在百分位上大　 　。
12．正方体的棱长扩大4倍，表面积就会扩大　 　倍，体积会扩大　 　倍。
13．赵丽看一本故事书，第一天看了全书的 ，比第二天少看了 ，两天一共看了全书的　 　，还剩　 　没看。
14． 的 是　 　。　 　吨的 是24吨。
15．我将一个数与5的积加上3，它的结果正好是76和38的差．你知道这个数是　 　
16．甲数是，乙数是甲数的，乙数是　 　；丙数是甲、乙两数积的倒数，丙数是　 　。
17．“五一”节里，苗苗游乐场第一天接待小客人960位，第二天比第一天增加了 ，第三天比第二天增加了 ，第三天共接待小客人　 　
18．已知a×5
＝b×
＝2
×c，其中a、b、c是自然数且都不为0，把a、b、c三个数从小到大顺序排列起来：　 　＜　 　＜　 　
四、计算题
19．直接写出得数。
1÷= 45×= ÷4=
20．计算如图表面积和体积（单位：cm）
（1）
（2）
五、解决问题
21．有一排储物柜（如图），它的长是2米，宽是0.4米，高是1.2米。
（1）这排储物柜的占地面积是多少平方米？
（2）这排储物柜所占的空间是多少立方米？
22．哥哥买了一个充电宝88元，比他买的耳机价格的2倍多出4元，哥哥买的耳机价格是多少元？（用方程解）
23．六（1）班与六（2）班参加比赛的人数相同，六（1）班有 的同学获奖，六（2）班有21人没有获奖，已知六（1）班和六（2）班获奖的人数比是2：3，那么六（2）班有多少人参加比赛？
24．小华的爸爸喝了一杯咖啡的后，感觉有点苦，就兑满了牛奶；又喝了半杯，还是感觉有点苦，又兑满了牛奶：按着又喝了半杯。这时小华的爸爸一共喝了几杯牛奶。
25．一辆小轿车和一辆大客车同时在限速60千米/时的某省道上行驶，小轿车的速度是大客车的1.6倍，小轿车每小时比大客车多行33千米。小轿车和大客车每小时各行多少千米？有没有哪辆车超速？（用方程解）
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】
=
=100(千克)
故答案为：D
【分析】以总重量为单位“1”，用1减去用去的分率即可求出还剩的分率，根据分数除法的意义，用还剩的重量除以还剩的占总重量的分率即可求出总重量.
2．【答案】A
【解析】【解答】一批货物有360吨，4车运走了这批货物的 。运完这批货物需要的车数是：4÷。
故答案为：A。
【分析】把这批货物的吨数看作单位“1”，由“ 4车运走了这批货物的 ”可知，运完这批货物需要车数×=4车，根据除法的意义即可解答。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：小丽家在学校的南偏东60°的方向上，那么学校在小丽家的北偏西60°方向上。
给答案为：A。
【分析】一个地点在另一个地点的某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同的度数的位置。
4．【答案】D
【解析】 【分析】题意可知，“几个月后小刚存款是小明存款的2倍”是本题的关键句。数量之间存在以下相等关系：（小明原存款+后存款）x2=小刚原存款+后存款。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：1分米=10厘米，30÷10=3(个)，25÷10≈2(个)；60÷10=6(个)
共：3×2×6=36(个)
故答案为：C
【分析】不能用长方体的体积除以小立方体的体积来求立方体的个数.先统一单位，然后用长宽高分别除以棱长，求出装的个数(除不尽的用去尾法保留整数)，把这些个数相乘就是最多能装进立方体的个数.
6．【答案】正确
【解析】【解答】解：体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；无论体积还是表面积，取决于长、宽、高三个量。
7．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的8倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=长×宽×高，所以长方体体积扩大的倍数是长宽高分别扩大倍数的立方倍。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：表面积和体积的意义不同，无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是正方体6个面的面积之和，体积是正方体所占空间的大小，二者表示的意义是不同的。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：5×=（米）
1×=（米）
米=米。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后比较大小即可。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：28升=28000立方厘米
40-28000÷（40×25）
=40-28000÷1000
=40-28
=12（厘米）。
故答案为：错误。
【分析】先单位换算28升=28000立方厘米，这时水面距水槽口的高度=长方体玻璃水槽的高-倒入水的体积÷（长方体玻璃水槽的长×宽） 。
11．【答案】0.45
【解析】【解答】解：5在十分位时比在百分位上大0.5-0.05=0.45。
故答案为：0.45。
【分析】5在十分位表示0.5，5在百分位表示0.05，用减法计算即可。
12．【答案】16；64
【解析】【解答】解：4×4=16，4×4×4=64，所以表面积会扩大16倍，体积会扩大64倍.
故答案为：16；64
【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据表面积和体积公式可知，正方体棱长扩大n倍，表面积扩大n 倍，体积扩大n 倍.
13．【答案】；
【解析】【解答】解：
1- =
故答案为： ；
【分析】用第一天看的加上比第二天少看的就是第二天看的分率，然后把两天看的分率相加就是两天一共看了全书的几分之几；用1减去一共看的就是还剩下每看的.
14．【答案】；36
【解析】【解答】解：；24÷=36(吨)
故答案为：；36
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算.
15．【答案】7
【解析】【解答】解：这个数是x，
5x+3=76-38
5x+3=38
5x+3-3=38-3
5x=35
5x÷5=35÷5
x=7
故答案为：7.
【分析】根据题意，此题列方程解答比较容易，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
16．【答案】；
【解析】【解答】解：×=，所以乙数是；×=，所以丙数是。
故答案为：；。
【分析】乙数=甲数×乙数是甲数的几分之几；
求一个数的倒数，用1÷这个数。
17．【答案】1536位
【解析】【解答】解：960×
=
=1536(位)
故答案为：1536位
【分析】先以第一天的客人为单位“1”，第二天是第一天的(1+)；又以第二天的客人数为单位“1”，第三天的客人数是第二天的(1+)，根据分数乘法的意义先计算第二天的客人数，再计算第三天的客人数即可.
18．【答案】a；c；b
【解析】【解答】 假设乘积等于1.
即
也就是
根据互为倒数的两个数乘积是1，即可得出a、b、c三个数从小到大顺序排列起来是：a故答案为：a；c；b.
【分析】当两个数的积相等时，一个因数越大，另一个因数就会小，一个因数越小，另一个因数就会大。
19．【答案】
1÷= 45×=36 ÷4=
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
20．【答案】（1）解：（5×3+5×2.5+2.5×3）×2
＝35×2
＝70（平方厘米）
5×3×2.5
=15×2.5
＝37.5（立方厘米）
答：图形的表面积是70平方厘米，体积是37.5立方厘米。
（2）解：5×5×6+2×6×5+2×6×2
＝150+60+24
＝234（平方厘米）
5×5×5+6×5×2
＝125+60
＝185（立方厘米）
答：图形的表面积是234平方厘米，体积是185立方厘米。
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）图形的表面积=正方体的棱长×棱长×6＋长方体的长×高×2＋宽×长×2；
图形的体积=正方体的棱长×棱长×棱长＋长方体的长×宽×高。
21．【答案】（1）解：2×0.4＝0.8（平方米）
答：这排储物柜的占地面积是0.8平方米。
（2）解：0.8×1.2＝0.96（平方米）
答这排储物柜所占的空间是0.96立方米。
【解析】【分析】（1）这排储物柜的占地面积=长×宽，据此代入数值作答即可；
（2）这排储物柜所占的空间=这排储物柜的占地面积×高，据此代入数值作答即可。
22．【答案】解：设哥哥买的耳机价格是x元。
2x+4=88
2x=84
x=42
答：哥哥买的耳机价格是42元。
【解析】【分析】本题可以设哥哥买的耳机价格是x元，那么题中存在的等量关系是：哥哥买耳机的价格×哥哥买充电宝的价格是耳机的倍数+多出的钱数=哥哥买耳机的价格，据此代入字母和数字作答即可。
23．【答案】解：六（2）班有x人参加比赛．
x﹣ x× ＝21
x﹣ x＝21
x＝21
x＝30
答：六（2）班有30人参加比赛。
【解析】【分析】
六（1）班和六（2）班获奖的人数比是2：3， 那么
六（2）班获奖人数是六（1）班获奖的人数的
；设六（2）班有x人参加比赛，等量关系：六（2）班参加人数-六（2）班获奖人数=没有获奖人数，根据等量关系列方程解答即可。
24．【答案】解：的一半是（杯）
-＋=（杯）
的一半是杯
+=（杯）
答：小华的爸爸一共喝了杯牛奶。
【解析】【分析】小华的爸爸先喝杯咖啡，则倒入牛奶，的一半是杯，牛奶还剩杯，再加入半杯牛奶，牛奶一共有＋=杯，又喝掉一半，就是喝了杯牛奶，然后把两次喝的牛奶杯数相加。
25．【答案】解：设大客车的速度是每小时x千米，则小轿车的速度是每小时1.6x千米。
1.6x-x=33
0.6x=33
x=33÷0.6
x=55
1.6×55=88（千米/时）
答：大客车的速度是每小时55千米，则小轿车的速度是每小时88千米，小轿车超速了。
【解析】【分析】等量关系：小轿车的速度-大客车的速度=33，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。