小学数学北师大版四下认识方程作业（含解析）
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大版四下认识方程作业（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-10 15:05:38 | ||
图片预览
文档简介
小学数学北师大版四下认识方程作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一列数按下面的方式排列，并用图中“十”字框框出五个数，五个数相加的和可以等于（ ）。
A．2015 B．2019 C．2023
2．某旅行团一起去划船。如果每条船坐4人，那么多出10人；如果每条船坐5人，那么多出1人。这个旅行团一共有（ ）人。
A．36 B．46 C．54
3．b2与b×2的和等于（ ）。
A．4b B． C． D．2b
4．方程2003x＋2002＝2002x＋2003的解是（ ）。
A．x＝2002 B．x＝2003 C．x＝1
5．老师a岁，小明（a－25）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
A． B． C．25
6．妈妈今年31岁，比乐乐年龄的4倍还大3岁，乐乐今年几岁？几位同学根据题意写出了等量关系，不正确的是（ ）。
A．乐乐的年龄×4－3＝妈妈的年龄
B．乐乐的年龄×4＋3＝妈妈的年龄
C．乐乐的年龄×4＝妈妈的年龄－3
二、填空题
7．一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现有15人，车上原有x人，等量关系式为( )。
8．一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了( )个字；这份稿件还剩( )个字没打。
9．中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”，它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是( )米。
10．乐乐今年x岁，陈叔叔的年龄比乐乐的2倍多a岁，陈叔叔今年 岁。
11．用小棒摆正六边形（如图），摆5个正六边形需要( )根小棒，摆n个正六边形需要( )根小棒。
12．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。
13．正方形的边长是y厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．一个西瓜的质量比一个苹果质量的10倍还多60克。写出等量关系式是( )。
15．如果4x－8＝20，那么37－4.5x＝( )。
16．下图中，第n层共有 块砖。
三、计算题
17．解方程。
x＋5.8＝36.02 15x－6x＝180 5x－14＝161
四、判断题
18．4a＋8＜50、2x＋5＝55、6b－9都是方程。( )
19．六年级五班有47名同学，至少有3名同学在同一月过生日。( )
20．方程一定是等式。( )
21．m与n的和的3倍是3（m＋n）。( )
22．5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。( )
23．3x＋6＝18既是等式，又是方程。( )
五、解答题
24．学校体育组买了2个足球和20个垒球，一共用了360元。已知1个足球120元，那么1个垒球多少元？（用方程解）
25．甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距324千米。甲车的速度是66千米/时，求乙车的速度。（用方程解）
26．《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。
问：人数、鸡价各几何？
译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6元，则差16元。有几人？鸡的价格是多少元？
27．张老师为班上的同学买奖品。他买回铅笔38支，比买回钢笔的支数的4倍少6，买回圆珠笔的支数比买回铅笔的支数的2倍多4，张老师买回钢笔多少支？买回圆珠笔多少支？
28．小明有许多截面是六边形的铅笔，有一天他在做围铅笔游戏。如图，中间有1支铅笔，周围需要用6支铅笔把它围住。
第1圈 第2圈
（1）照这样的围法，你知道围第2圈需要多少支铅笔吗？围第3圈、第4圈呢？围一围，填写下表。
次序 围第1圈 围第2圈 围第3圈 围第4圈
需要的铅笔支数
（2）观察上表，你发现了什么规律？根据这个规律，你能推算出围第5圈、第8圈、第10圈分别需要多少支铅笔吗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】以图中的43为中心，观察发现43－25＝18，假设框出的五个数正中间的数为x，则上面的数为x－18；61－43＝18，而下面的数为x＋18；43－40＝3，左边的数为x－3；46－43＝3，右边的数为x＋3；将五个数相加化简后为5x，所以选择的数应该是5的整数倍；据此解答。
【详解】根据分析：
x＋（x－18）＋（x＋18）＋（x－3）＋（x＋3）
＝x＋x－18＋x＋18＋x－3＋x＋3
＝（x＋x＋x＋x＋x）＋（18－18＋3－3）
＝5x＋0
＝5x
而2015÷5＝403，2019÷5＝403……4，2023÷5＝404……3，其中2015是5的倍数，所以五个数相加的和可以等于2015。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题目可知船的只数不变，总人数也不变；可以将船的只数设为x只，再列出方程：4x＋10＝5x＋1；再依据等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；最后将x代入方程左右两边其中一个算式即可，据此解答。
【详解】根据分析：解：设船的只数设为x只。
4x＋10＝5x＋1
10－1＝5x－4x
9＝x
x＝9
将x＝9代入算式4x＋10，
4x＋10
＝4×9＋10
＝36＋10
＝46（人）
所以这个旅行团一共有46人。
故答案为：B
3．B
【分析】b2表示两个b的乘积；b×2表示两个b相加的和；据此即可解答。
【详解】由分析可得：b2与b×2的和等于（b2＋2b）。
故答案为：B
4．C
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
方程可以化简的，可以先化简，再根据等式的性质1解方程。
【详解】2003x＋2002＝2002x＋2003
解：2003x－2002x＋2002＝2002x－2002x＋2003
x＋2002＝2003
x＋2002－2002＝2003－2002
x＝1
方程2003x＋2002＝2002x＋2003的解是x＝1。
故答案为：C
5．C
【详解】无论过多少年，小明和老师的年龄差是不变的，用今年老师的年龄减去小明的年龄，即可得解。
【解答】a－（a－25）
＝a－a＋25
＝25（岁）
再过x年后，他们相差25岁。
故答案为：C
6．A
【分析】根据题意可知：妈妈今年31岁，比乐乐年龄的4倍还大3岁，乐乐的年龄×4＋3＝妈妈的年龄，乐乐的年龄×4＝妈妈的年龄－3，据此解答。
【详解】根据分析：A选项的等量关系式不正确。
故答案为：A
7．x－5＋8＝15
【分析】根据题意，车上原有的人数减去下车的人数再加上上车的人数等于车上现有的人数，即可解答。
【详解】根据分析可得：等量关系式为：x－5＋8＝15。
【点睛】解答此题的关键：先分析各部分之间的关系，再列出方程。
8． 90m 2500－90m
【分析】用每分钟打字字数乘打字时间，求出打字总字数。再用这份稿件的字数减去打字总字数，求出还剩下没打的字数。
【详解】一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了90m个字；这份稿件还剩2500－90m个字没打。
【点睛】本题考查用字母代表数，用字母表示数量关系。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
9．（0.18b＋0.15）/（0.15＋0.18b）
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，白鳍豚的身长＝中国小鲵的身长×b＋0.15米，据此用字母表示出白鳍豚的身长即可。
【详解】0.18×b＋0.15＝（0.18b＋0.15）米
用字母表示这条白鳍豚的身长是（0.18b＋0.15）米。
10．（2x＋a）
【分析】用乐乐今年的岁数乘2，再加a岁，即可得陈叔叔今年的岁数。
【详解】2×x＋a＝2x＋a（岁）
陈叔叔今年（2x＋a）岁。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，要弄清数量关系。
11． 26 5n＋1
【分析】观察图可知，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律：摆n个六边形需要：（5n＋1）根小棒，据此解答。
【详解】根据分析可知：
摆5个正六边形需要小棒：
5×5＋1
＝25＋1
＝26（根）
摆n个正六边形需要小棒：（5n＋1）根
【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
12． a＋19 47
【分析】根据题意可知，一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价钱＝一盒绿壳鸡蛋的价钱＋19元，即a＋19元，当a＝28时，代入a＋19的式子，即可解答。
【详解】根据分析可知，一盒乌鸡蛋价钱是：a＋19元
当a＝28元，一盒乌鸡蛋的价格是：28＋19＝47（元）
【点睛】本题考查用字母表示数，以及求值。
13． 4y y
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，用字母表示出来即可。
【详解】正方形的周长：4×y＝4y，正方形的面积：y×y＝y 。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，当字母与数相乘时，中间的乘号可以省略不写。
14．一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量
【分析】根据题意，一个苹果质量的10倍即一个苹果的质量×10，一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量。
【详解】根据分析可知：等量关系式是：一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量。
【点睛】解答此题的关键是找准等量关系。
15．5.5
【分析】根据等式的性质解4x－8＝20此方程，求出方程的解，再把方程的解代入37－4.5x计算。
【详解】4x－8＝20
解：4x－8＋8＝20＋8
4x＝28
4x÷4＝28÷4
x＝7
当x＝7时，
37－4.5x
＝37－4.5×7
＝37－31.5
＝5.5
如果4x－8＝20，那么37－4.5x＝5.5。
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
16．n＋1
【分析】看图已知，每一层砖的数量是层数加1，据此解答。
【详解】所以第n层共有n＋1块砖。
【点睛】本题主要考查用字母表示数的知识运用。
17．x＝30.22；x＝20；x＝35
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。
【详解】x＋5.8＝36.02
解：x＋5.8－5.8＝36.02－5.8
x＝30.22
15x－6x＝180
解：9x＝180
9x÷9＝180÷9
x＝20
5x－14＝161
解：5x－14＋14＝161＋14
5x＝175
5x÷5＝175÷5
x＝35
18．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】4a＋8＜50、6b－9不是方程，2x＋5＝55是方程。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对方程的定义与理解。
19．×
【分析】本题属于抽屉问题，抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。在本题中，被分配的学生总数是47，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。
【详解】47÷12＝3（名）……11（名）
3＋1＝4（名）
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是抽屉原理的相关知识，解决本题的关键是要知道一共有多少种不同的情况，进而从最坏的情况开始考虑解决问题。
20．√
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行判断。
【详解】含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
21．√
【分析】根据题意是先算加法，再算乘法，依此列式并判断即可。
【详解】根据分析可列式为：3（m＋n）
故答案为：√
【点睛】此题考查的是用字母表示数，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。。
22．×
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。则x的5倍是5x。求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。则5个x相加为5x。据此判断即可。
【详解】5x表示x的5倍，也表示5个x相加。
故答案为：×。
【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。求几个相同加数的和叫做乘法，而不是几个相同数相乘。
23．√
【分析】用等号表示等量关系的式子是等式，那么含有未知数的等式就是方程，可据此进行判断。
【详解】3x＋6＝18是用等号表示的等量关系，所以是等式，等式中含有未知数x，所以是方程。
所以判断正确。
【点睛】本题主要考查等式的含义和方程和等式之间的关系。
24．6元
【分析】2个足球的价钱＋20个垒球价钱＝360元，根据此等量关系式列出方程并解方程即可。
【详解】解：设1个垒球x元。
120×2＋20x＝360
240＋20x＝360
240＋20x－240＝360－240
20x＝120
20x÷20＝120÷20
x＝6
答：1个垒球6元。
【点睛】找出题中的等量关系式并根据等量关系式列方程是解题关键。
25．69千米/时
【分析】设乙车的速度是x千米/时，则根据速度×时间＝路程可得：乙行驶的路程是2.4x千米，甲行驶的路程是2.4×66千米，根据等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝行驶2.4小时后二人相距的324千米，据此列出方程即可解答问题。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，根据题意可得方程：
2.4×66＋2.4x＝324
158.4＋2.4x＝324
2.4x＝165.6
x＝69
答：乙车的速度是69千米/时。
【点睛】解答此题容易找出基本等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝行驶后二人相距的距离，由此列方程解决问题。
26．9人；70元
【分析】根据题意可知，鸡的总价、总人数是不变的，总人数×9元－11元＝总人数×6元＋16元，设一共有x人，列方程为9x－11＝6x＋16，然后解出方程即可。
【详解】解：设一共有x人。
9x－11＝6x＋16
9x－11＋11＝6x＋16＋11
9x＝6x＋27
9x－6x＝6x＋27－6x
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
9×9－11
＝81－11
＝70（元）
答：有9人；鸡的价格是70元。
【点睛】本题主要考查了盈亏问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
27．11支；80支
【分析】题中铅笔和钢笔之间的等量关系是钢笔的支数×4－6＝铅笔的支数，设买回钢笔x支，根据等量关系列方程，求出买回钢笔的支数。再根据买回圆珠笔的支数＝买回铅笔×2＋4，代入数据，求出买回圆珠笔的支数。
【详解】解：设买回钢笔x支。
4x－6＝38
4x－6＋6＝38＋6
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
圆珠笔的支数：38×2＋4
＝76＋4
＝80（支）
答：张老师买回钢笔11支；买回圆珠笔80支。
28．（1）见详解
（2）我发现的规律是围第n圈需要6n支铅笔；30支；48支；60支
【分析】（1）围第1圈，仍构成一个正六边形，每边2支铅笔，重复数了6支，用了（2×6－6）支；围第2圈，仍构成一个正六边形，每边3支铅笔，重复数了6支，用了（3×6－6）支；围第3圈，仍构成一个正六边形，每边4支铅笔，重复数了6支，用了（4×6－6）支；围第4圈，仍构成一个正六边形，每边5支铅笔，重复数了6支，用了（5×6－6）支；据此计算出结果填表即可。
（2）观察（1）的表可以发现：围第1圈所需的铅笔支数＝1×6＝6（支），围第2圈所需的铅笔支数＝2×6＝12（支），围第3圈所需的铅笔支数＝3×6＝18（支），围第4圈所需的铅笔支数＝4×6＝24（支），所以围第几圈需要的铅笔支数＝围的圈数×6，代入数据即可求出围第5圈、第8圈、第10圈分别需要多少支铅笔。
【详解】（1）
第1圈：
2×6－6
＝12－6
＝6（支）
第2圈：
3×6－6
＝18－6
＝12（支）
第3圈：
4×6－6
＝24－6
＝18（支）
第4圈：
5×6－6
＝30－6
＝24（支）
围前4圈每圈需要的铅笔支数如下表所示：
次序 围第1圈 围第2圈 围第3圈 围第4圈
需要的铅笔支数 6 12 18 24
（2）围第n圈需要的铅笔支数＝n×6＝6n
规律：围第n圈需要6n支铅笔
围第5圈：5×6＝30（支）
围第8圈：8×6＝48（支）
围第10圈：10×6＝60（支）
答：我发现的规律是围第n圈需要6n支铅笔。围第5圈、第8圈、第10圈分别需要30支、48支、60支铅笔。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一列数按下面的方式排列，并用图中“十”字框框出五个数，五个数相加的和可以等于（ ）。
A．2015 B．2019 C．2023
2．某旅行团一起去划船。如果每条船坐4人，那么多出10人；如果每条船坐5人，那么多出1人。这个旅行团一共有（ ）人。
A．36 B．46 C．54
3．b2与b×2的和等于（ ）。
A．4b B． C． D．2b
4．方程2003x＋2002＝2002x＋2003的解是（ ）。
A．x＝2002 B．x＝2003 C．x＝1
5．老师a岁，小明（a－25）岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
A． B． C．25
6．妈妈今年31岁，比乐乐年龄的4倍还大3岁，乐乐今年几岁？几位同学根据题意写出了等量关系，不正确的是（ ）。
A．乐乐的年龄×4－3＝妈妈的年龄
B．乐乐的年龄×4＋3＝妈妈的年龄
C．乐乐的年龄×4＝妈妈的年龄－3
二、填空题
7．一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现有15人，车上原有x人，等量关系式为( )。
8．一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了( )个字；这份稿件还剩( )个字没打。
9．中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”，它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是( )米。
10．乐乐今年x岁，陈叔叔的年龄比乐乐的2倍多a岁，陈叔叔今年 岁。
11．用小棒摆正六边形（如图），摆5个正六边形需要( )根小棒，摆n个正六边形需要( )根小棒。
12．宝安区开展“异地带货”助农项目，帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。
13．正方形的边长是y厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．一个西瓜的质量比一个苹果质量的10倍还多60克。写出等量关系式是( )。
15．如果4x－8＝20，那么37－4.5x＝( )。
16．下图中，第n层共有 块砖。
三、计算题
17．解方程。
x＋5.8＝36.02 15x－6x＝180 5x－14＝161
四、判断题
18．4a＋8＜50、2x＋5＝55、6b－9都是方程。( )
19．六年级五班有47名同学，至少有3名同学在同一月过生日。( )
20．方程一定是等式。( )
21．m与n的和的3倍是3（m＋n）。( )
22．5x表示x的5倍，也表示5个x相乘。( )
23．3x＋6＝18既是等式，又是方程。( )
五、解答题
24．学校体育组买了2个足球和20个垒球，一共用了360元。已知1个足球120元，那么1个垒球多少元？（用方程解）
25．甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距324千米。甲车的速度是66千米/时，求乙车的速度。（用方程解）
26．《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。
问：人数、鸡价各几何？
译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6元，则差16元。有几人？鸡的价格是多少元？
27．张老师为班上的同学买奖品。他买回铅笔38支，比买回钢笔的支数的4倍少6，买回圆珠笔的支数比买回铅笔的支数的2倍多4，张老师买回钢笔多少支？买回圆珠笔多少支？
28．小明有许多截面是六边形的铅笔，有一天他在做围铅笔游戏。如图，中间有1支铅笔，周围需要用6支铅笔把它围住。
第1圈 第2圈
（1）照这样的围法，你知道围第2圈需要多少支铅笔吗？围第3圈、第4圈呢？围一围，填写下表。
次序 围第1圈 围第2圈 围第3圈 围第4圈
需要的铅笔支数
（2）观察上表，你发现了什么规律？根据这个规律，你能推算出围第5圈、第8圈、第10圈分别需要多少支铅笔吗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】以图中的43为中心，观察发现43－25＝18，假设框出的五个数正中间的数为x，则上面的数为x－18；61－43＝18，而下面的数为x＋18；43－40＝3，左边的数为x－3；46－43＝3，右边的数为x＋3；将五个数相加化简后为5x，所以选择的数应该是5的整数倍；据此解答。
【详解】根据分析：
x＋（x－18）＋（x＋18）＋（x－3）＋（x＋3）
＝x＋x－18＋x＋18＋x－3＋x＋3
＝（x＋x＋x＋x＋x）＋（18－18＋3－3）
＝5x＋0
＝5x
而2015÷5＝403，2019÷5＝403……4，2023÷5＝404……3，其中2015是5的倍数，所以五个数相加的和可以等于2015。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题目可知船的只数不变，总人数也不变；可以将船的只数设为x只，再列出方程：4x＋10＝5x＋1；再依据等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；最后将x代入方程左右两边其中一个算式即可，据此解答。
【详解】根据分析：解：设船的只数设为x只。
4x＋10＝5x＋1
10－1＝5x－4x
9＝x
x＝9
将x＝9代入算式4x＋10，
4x＋10
＝4×9＋10
＝36＋10
＝46（人）
所以这个旅行团一共有46人。
故答案为：B
3．B
【分析】b2表示两个b的乘积；b×2表示两个b相加的和；据此即可解答。
【详解】由分析可得：b2与b×2的和等于（b2＋2b）。
故答案为：B
4．C
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
方程可以化简的，可以先化简，再根据等式的性质1解方程。
【详解】2003x＋2002＝2002x＋2003
解：2003x－2002x＋2002＝2002x－2002x＋2003
x＋2002＝2003
x＋2002－2002＝2003－2002
x＝1
方程2003x＋2002＝2002x＋2003的解是x＝1。
故答案为：C
5．C
【详解】无论过多少年，小明和老师的年龄差是不变的，用今年老师的年龄减去小明的年龄，即可得解。
【解答】a－（a－25）
＝a－a＋25
＝25（岁）
再过x年后，他们相差25岁。
故答案为：C
6．A
【分析】根据题意可知：妈妈今年31岁，比乐乐年龄的4倍还大3岁，乐乐的年龄×4＋3＝妈妈的年龄，乐乐的年龄×4＝妈妈的年龄－3，据此解答。
【详解】根据分析：A选项的等量关系式不正确。
故答案为：A
7．x－5＋8＝15
【分析】根据题意，车上原有的人数减去下车的人数再加上上车的人数等于车上现有的人数，即可解答。
【详解】根据分析可得：等量关系式为：x－5＋8＝15。
【点睛】解答此题的关键：先分析各部分之间的关系，再列出方程。
8． 90m 2500－90m
【分析】用每分钟打字字数乘打字时间，求出打字总字数。再用这份稿件的字数减去打字总字数，求出还剩下没打的字数。
【详解】一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了90m个字；这份稿件还剩2500－90m个字没打。
【点睛】本题考查用字母代表数，用字母表示数量关系。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
9．（0.18b＋0.15）/（0.15＋0.18b）
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，白鳍豚的身长＝中国小鲵的身长×b＋0.15米，据此用字母表示出白鳍豚的身长即可。
【详解】0.18×b＋0.15＝（0.18b＋0.15）米
用字母表示这条白鳍豚的身长是（0.18b＋0.15）米。
10．（2x＋a）
【分析】用乐乐今年的岁数乘2，再加a岁，即可得陈叔叔今年的岁数。
【详解】2×x＋a＝2x＋a（岁）
陈叔叔今年（2x＋a）岁。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，要弄清数量关系。
11． 26 5n＋1
【分析】观察图可知，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律：摆n个六边形需要：（5n＋1）根小棒，据此解答。
【详解】根据分析可知：
摆5个正六边形需要小棒：
5×5＋1
＝25＋1
＝26（根）
摆n个正六边形需要小棒：（5n＋1）根
【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
12． a＋19 47
【分析】根据题意可知，一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元，一盒乌鸡蛋的价钱＝一盒绿壳鸡蛋的价钱＋19元，即a＋19元，当a＝28时，代入a＋19的式子，即可解答。
【详解】根据分析可知，一盒乌鸡蛋价钱是：a＋19元
当a＝28元，一盒乌鸡蛋的价格是：28＋19＝47（元）
【点睛】本题考查用字母表示数，以及求值。
13． 4y y
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，用字母表示出来即可。
【详解】正方形的周长：4×y＝4y，正方形的面积：y×y＝y 。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，当字母与数相乘时，中间的乘号可以省略不写。
14．一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量
【分析】根据题意，一个苹果质量的10倍即一个苹果的质量×10，一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量。
【详解】根据分析可知：等量关系式是：一个苹果的质量×10＋60＝一个西瓜的质量。
【点睛】解答此题的关键是找准等量关系。
15．5.5
【分析】根据等式的性质解4x－8＝20此方程，求出方程的解，再把方程的解代入37－4.5x计算。
【详解】4x－8＝20
解：4x－8＋8＝20＋8
4x＝28
4x÷4＝28÷4
x＝7
当x＝7时，
37－4.5x
＝37－4.5×7
＝37－31.5
＝5.5
如果4x－8＝20，那么37－4.5x＝5.5。
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
16．n＋1
【分析】看图已知，每一层砖的数量是层数加1，据此解答。
【详解】所以第n层共有n＋1块砖。
【点睛】本题主要考查用字母表示数的知识运用。
17．x＝30.22；x＝20；x＝35
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。
【详解】x＋5.8＝36.02
解：x＋5.8－5.8＝36.02－5.8
x＝30.22
15x－6x＝180
解：9x＝180
9x÷9＝180÷9
x＝20
5x－14＝161
解：5x－14＋14＝161＋14
5x＝175
5x÷5＝175÷5
x＝35
18．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】4a＋8＜50、6b－9不是方程，2x＋5＝55是方程。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对方程的定义与理解。
19．×
【分析】本题属于抽屉问题，抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。在本题中，被分配的学生总数是47，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。
【详解】47÷12＝3（名）……11（名）
3＋1＝4（名）
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是抽屉原理的相关知识，解决本题的关键是要知道一共有多少种不同的情况，进而从最坏的情况开始考虑解决问题。
20．√
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式；由此进行判断。
【详解】含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
21．√
【分析】根据题意是先算加法，再算乘法，依此列式并判断即可。
【详解】根据分析可列式为：3（m＋n）
故答案为：√
【点睛】此题考查的是用字母表示数，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。。
22．×
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。则x的5倍是5x。求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。则5个x相加为5x。据此判断即可。
【详解】5x表示x的5倍，也表示5个x相加。
故答案为：×。
【点睛】本题考查用字母代表数，字母可以表示任意的数。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。求几个相同加数的和叫做乘法，而不是几个相同数相乘。
23．√
【分析】用等号表示等量关系的式子是等式，那么含有未知数的等式就是方程，可据此进行判断。
【详解】3x＋6＝18是用等号表示的等量关系，所以是等式，等式中含有未知数x，所以是方程。
所以判断正确。
【点睛】本题主要考查等式的含义和方程和等式之间的关系。
24．6元
【分析】2个足球的价钱＋20个垒球价钱＝360元，根据此等量关系式列出方程并解方程即可。
【详解】解：设1个垒球x元。
120×2＋20x＝360
240＋20x＝360
240＋20x－240＝360－240
20x＝120
20x÷20＝120÷20
x＝6
答：1个垒球6元。
【点睛】找出题中的等量关系式并根据等量关系式列方程是解题关键。
25．69千米/时
【分析】设乙车的速度是x千米/时，则根据速度×时间＝路程可得：乙行驶的路程是2.4x千米，甲行驶的路程是2.4×66千米，根据等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝行驶2.4小时后二人相距的324千米，据此列出方程即可解答问题。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，根据题意可得方程：
2.4×66＋2.4x＝324
158.4＋2.4x＝324
2.4x＝165.6
x＝69
答：乙车的速度是69千米/时。
【点睛】解答此题容易找出基本等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝行驶后二人相距的距离，由此列方程解决问题。
26．9人；70元
【分析】根据题意可知，鸡的总价、总人数是不变的，总人数×9元－11元＝总人数×6元＋16元，设一共有x人，列方程为9x－11＝6x＋16，然后解出方程即可。
【详解】解：设一共有x人。
9x－11＝6x＋16
9x－11＋11＝6x＋16＋11
9x＝6x＋27
9x－6x＝6x＋27－6x
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
9×9－11
＝81－11
＝70（元）
答：有9人；鸡的价格是70元。
【点睛】本题主要考查了盈亏问题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
27．11支；80支
【分析】题中铅笔和钢笔之间的等量关系是钢笔的支数×4－6＝铅笔的支数，设买回钢笔x支，根据等量关系列方程，求出买回钢笔的支数。再根据买回圆珠笔的支数＝买回铅笔×2＋4，代入数据，求出买回圆珠笔的支数。
【详解】解：设买回钢笔x支。
4x－6＝38
4x－6＋6＝38＋6
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
圆珠笔的支数：38×2＋4
＝76＋4
＝80（支）
答：张老师买回钢笔11支；买回圆珠笔80支。
28．（1）见详解
（2）我发现的规律是围第n圈需要6n支铅笔；30支；48支；60支
【分析】（1）围第1圈，仍构成一个正六边形，每边2支铅笔，重复数了6支，用了（2×6－6）支；围第2圈，仍构成一个正六边形，每边3支铅笔，重复数了6支，用了（3×6－6）支；围第3圈，仍构成一个正六边形，每边4支铅笔，重复数了6支，用了（4×6－6）支；围第4圈，仍构成一个正六边形，每边5支铅笔，重复数了6支，用了（5×6－6）支；据此计算出结果填表即可。
（2）观察（1）的表可以发现：围第1圈所需的铅笔支数＝1×6＝6（支），围第2圈所需的铅笔支数＝2×6＝12（支），围第3圈所需的铅笔支数＝3×6＝18（支），围第4圈所需的铅笔支数＝4×6＝24（支），所以围第几圈需要的铅笔支数＝围的圈数×6，代入数据即可求出围第5圈、第8圈、第10圈分别需要多少支铅笔。
【详解】（1）
第1圈：
2×6－6
＝12－6
＝6（支）
第2圈：
3×6－6
＝18－6
＝12（支）
第3圈：
4×6－6
＝24－6
＝18（支）
第4圈：
5×6－6
＝30－6
＝24（支）
围前4圈每圈需要的铅笔支数如下表所示：
次序 围第1圈 围第2圈 围第3圈 围第4圈
需要的铅笔支数 6 12 18 24
（2）围第n圈需要的铅笔支数＝n×6＝6n
规律：围第n圈需要6n支铅笔
围第5圈：5×6＝30（支）
围第8圈：8×6＝48（支）
围第10圈：10×6＝60（支）
答：我发现的规律是围第n圈需要6n支铅笔。围第5圈、第8圈、第10圈分别需要30支、48支、60支铅笔。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页