数学试卷参考答案
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
答案
D
A
C
B
C
D
A
B
C
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11,≠312.2（答案不唯-，b取b≥0的任意-个数）13.2
14.(1)8;(2)3(填对一个给2分，不填或填错给0分，全对给3分)
15.罗
解：（方法一）如图1，延长BC,FA交于点G,易证△ACB≌△AFB,
∴.∠F=∠ACB=90°，∠ABC=∠ABF,∴.∠FBG=2∠ABC,∠ACG=90°，∠G+∠FBG=90°，
∴.∠G+∠CAG=90°，∴.∠FBG=∠CAG,.∠CAD=2∠ABC=∠FBG,∴.∠CAG=∠CAD
.'AC=AC,.△CAG≌△CAD,∴.CD=CG,∠G=∠ADC
设cD=CG=则BF=B=+5,BG=2r+5∴sin∠G=sn∠ADC.即BE-器，
即=8解得=10，x=-3(舍去)∴CD=10∴DE=√CD-CE年
”AC-器-品同品品AD
2
(方法二)如图2，过C作CG⊥FA的延长线于点G,CH⊥BF于点H,由折叠的性质知BC=BF,
∠F=∠ACB=90°，∠3=∠4，设∠3=∠4=a,CD=x,则BF=BC=x+5,∠CAD=∠CBF=2a,
∴∠BCH=∠ADC=90°-2a,∠1=∠ACH=2a=∠CAD,CG⊥FA,CE⊥AD,
.CG=FH=CE=6,四边形CGFH是矩形，∴.FH=CG=6,CH∥FG,.BH=x一1，
.'∠CAD+∠ACE=90°，∠ACE+∠DCE=90°，∴.∠DCE=∠CAD=∠CBH,
“∠CHB=∠CED=90△BCHn△cDE,8器8S即合-，
6
∴=10,2=一3（舍去），由射影定理DC=DE·DA可得AD=25.
2
G
图1
图2
数学试卷答案第1页共6页
三、解答题（共9题，共75分）
16.解：原式=1+√3-1-4-√3
3…*……4*…***…*…*…4…*…*…2分
=1-1-4+√3-√3
4分
6分
(评分说明：(1)第一步化对两个给1分，全对给2分；(2)第二步移对一个给1分，全对给2分：(3)第三
步写成4的给1分，做对给2分)
17.证明：由尺规作图痕迹知：AD⊥BC,…
…1分
.AB=AC,∴.AD⊥BC,BD=CD,
2分
四边形ABDE是平行四边形，.AE∥BD,AE=BD,…3分
∴AE∥CD,AE=CD,∴.四边形ADCE是平行四边形，…4分
又.ADBC,.四边形ADCE是矩形.…
6分
18.解：延长CD交过A点的水平线于E,由题意知∠DAE=a=36°，∠CAE=3=45°，AB=125米，四
边形ABCE是矩形，
B
∴.CE=AB=125米，AE=BC,…
1分
在R△ACE中am是AB=
CE
2分
70450=125（米）…
在△ADE中.am&。
.DE=AE·tan36≈125X0.73=91.25(米)，…4分
∴.CD=CE-DE=125-91.25=33.75≈33.8（米）.
5分
答：建筑物CD的高度约为33.8米.
6分
19.解：(1)162°，88.5,98；（每空1分）…3分
补全条形统计图如图：
卡人数
12
10
9
3
不了斛比较了解非常类州
了解
了解
4分
(2)1200X6+9。=450(人).
20+20
6分
答：估计该校八年级在这次测试中成绩为“了解”的学生有450人.
数学试卷答案第2页共6页秘密★启用前
6.将含30°角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，60°锐角顶点在直线上，若
2024
m∥n,∠1=65°，则∠2的度数为
兴
*
数学试卷
(本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟)
A.55
B.45
C.359
D.25
*
★祝考试顺利★
7.已知一个正多边形的一个内角是与它相邻外角的3倍，则这个正多边形的边数是
兴
A.8
B.10
C.15
D.18
兴
注意事项：
8.如图，菱形OABC的顶点A(一2,0)在x轴上，连接AC,若△AOC是等边三角形，则菱形OABC
3
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形
的顶点B的坐标为
码粘贴在答题卡上指定位置
兴
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
※
长
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔.
A.(-3,3)
B.(-3W3)
C.(-4,w3)
D.(-4,3》
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
9.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC,BD平分∠ABC交⊙O于点D,连接
CD,若∠ABC=40°，则∠C的度数为
一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
兴
1.刚步入七年级不久的小伟在一次家庭聚会上向长辈们展示自己所学的数学知识，随手在白纸上
兴
写下四个数：一1,0,2，一4.那么小伟所写的四个数中最小的数是
A.-1
B.0
C.2
D.-4
A.100°
B.105
C.110°
D.120
2.下列四幅国有银行的标志图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
10.已知抛物线y=ax2十bx十c(a,b,c为常数，且a<0)的对称轴为直线x=一1，与x轴交于
某
(x1,0),(x2,0)两点，x1<一1且1=一c,则下列结论正确的是
A.x2=2十c
B.x1≤-2
C.ac-b+1=0
D.4ac62
兴
D
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
「x≥一1，
3.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
1山，若式子3x一3己一有意义，则x的取值范国是
1-x>-1
12.已知直线y=2.x十b的图象不经过第四象限，请任意写出一个符合条件的b的值：
13.如图是田径比赛的百米赛跑跑道.甲、乙、丙、丁四位运动员各站一道参加百米赛跑比赛，则甲
和
乙两名运动员不站在相邻跑道上的概率是
兴
4.在下列计算中，正确的是
平
兴
A.2W2-√2=2
B.√(-3)2=3
C.a3·a3=a9
D.(a+1)2=a2+1
兴
14.我国古代对于利用二元一次方程组解决实际问题早有研究，《九章算术》中记载：“今有上禾三
5.下列说法正确的是
秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何？”其大
*
A.“端午节是中国的传统节日，过端午节时举行赛龙舟活动”是必然事件
米
意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有
*
B.成语“守株待兔”描述的事件是不可能事件
下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子.问上等、下等
0
C.神舟载人飞船发射前对飞船零部件的检测，用全面调查
稻子每捆能打多少斗谷子？
兴
D.调查湖北省九年级学生对垃圾分类的了解程度，用全面调查
答：(1)上等稻子每捆能打
斗谷子；(2)下等稻子每捆能打
斗谷子
数学试卷第1页共6页
数学试卷第2页共6页
