二元一次方程组
学情分析
1.学生的能力：具有不太熟练的运算能力，对文字题的理解能力较差。
2.学生的心理素质：对文字类题目存在一定的恐惧心理，同时，又对没有接触过的新知识存在一定的新鲜感。
3.学生的兴趣：对数学的学习不是很感兴趣。
4.学生学习中存在的问题：对于新知识的接受需要时间，需要过程，对于应用题不会读题，理解能力差，不能准确分析问题中存在的等量关系，单独学习效果不好，需要借助小组合作来发挥作用。
5.知识储备：已在前一学段和七年级上册学习了一元一次方程的相关概念和应用，因此可以用类比的学习方法来学习本节课的新内容。
二元一次方程组
效果分析
在课堂导入部分我用了童话故事进行的导入，由于学生已经对“蚂蚁搬家”的故事非常熟悉了，所以我没有用以前一模一样的故事，而是在这个故事原有的基础上进行了改编，这个蚂蚁王国和其他蚂蚁国的不一样，他们需要计算出大蚂蚁的个数和小蚂蚁个数的才可以进行搬家，学生们对于这样的导入方式很感兴趣，所以他们听得很认真，让他们做题的时候，我问学生们，你们愿意帮助这个焦急的女王陛下吗？他们都非常的愿意，这种导入方式收到的效果是很好的，有效的调动了学生学习的热情和积极性。在学生列二元一次方程的时候，由于他们刚刚接触二元一次方程，所以他们对新知识的熟悉需要有一个接受的过程，这个时候我让学生上黑板的时候，她掌握的不是很好，在这个时候我应该给学生指点提示。
对于探究一部分的学习，主要是对照课本进行自学，这部分知识学生学习的非常好，而且中间我穿插小组加分的形式，每个小组答对一道题目就可以获得一片有智慧的玫瑰花瓣，所以他们回答问题的积极性比较高，这部分没有任何问题，在这部分我也调动了学生的积极性，他们回答问题的正确性也高，没有出现错误的地方。
接着是第二部分的探究，第二部分是在探究一的基础上进行的，比探究一稍微加深了一点点难度，对于探究二部分新知识的学习，学生取得的效果是很好的，尤其是定义掌握的比较熟练，对于解的探究部分也没有问题，这一部分进行的比较顺利，接着在用代入法探究解的环节中，我用鼓励性的语言让学生积极的小组合作，有的小组合作完成后马上举手，小组讨论所用的时间每个小组差别不是很大，在规定的时间内，有一个小组没有讨论出来，我及时的进行了指点，所以全班对于这个重点部分的学习积极性和热情也是比较高的，取得的效果很好。
自我尝试部分进行的非常顺利，学生学习的热情和积极性高涨，几乎没有学生做错，收到的效果是非常好的。补偿提高部分，我找学生进行板演，由于在前门的环节中，没有提到这部分的过程怎么写，上黑板的学生写的步骤不是很标准，这是以后课堂教学中需要注意的地方，我在黑板上及时进行了订正，学生对于这种题目的步骤也注意到了。
智力大比拼的环节将学生的积极性提高到了最高，几乎所有的学生都想起来举手回答，可见在整堂课的学习中，学生对于知识的掌握比较熟练，课堂小结部分学生对所学知识进行总结，学生每个人总结了一条，此处我只是让学生总结了知识的收获，没有总结情感态度上有什么收获，这是我的失误，学生也没有主动回答这方面收获的，所以在以后的课堂教学中，这是需要特别注意的一点，不但要让他们掌握好知识，而且应该让他们在每节课的学习中，有态度和情感上的收获。达标检测环节学生完成的很好，有的小组很快就完成了，我让完成的小组在组内自己讨论答案，所以正确性也高，收到的效果是显著的。
二元一次方程组
教学设计
一、教学目标
（一）知识与能力目标
1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
（二）过程与方法目标
1．培养分析问题、解决问题的能力和计算能力。
2．培养合作探究意识。
3．培养从使用一元一次方程解决实际问题到用方程组解决有多个未知量的问题的转变。
（三）情感态度与价值观目标
1．培养严格认真的学习态度。
2．认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。
二、教学重、难点?
（一）教学重点
1.了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义。
2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
3．认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。
（二）教学难点
理解二元一次方程组的解的含义
三、教学过程
（一）
创设情境
导入新课
二、探究新知
（三）自我尝试
（四）补偿提高
（五）智力大比拼
（六）课堂小结
（七）达标检测
（八）作业
出示一张晴朗的填空图片，师：刚刚天气还风和日丽、晴空万里，忽然乌云密布，可是忙坏了下面的一群小蚂蚁，你们猜他们在干什么？学生：搬家。师：同学们都很聪明，这些小蚂蚁忙着搬家呢，但是这个蚂蚁王国和其他的蚂蚁王国不一样，他们在搬家之前都需要计算出多少只大蚂蚁和多少只小蚂蚁，可是蚂蚁国的女王陛下数学不好，需要亲爱的同学们帮助她，女王陛非常着急，聪明的同学们，你们愿意现在就帮助他吗？学生：愿意。教师出示题目：需要大蚂蚁和小蚂蚁一共10只，大蚂蚁的数量是小蚂蚁数量的2倍还多一只，问大蚂蚁和小蚂蚁的数量各需要多少只？
首先引导学生列一元一次方程。
列一元一次方程找学生起来口头回答。
列完一元一次方程之后引导学生用两个未知数列方程。
找学生上黑板进行演示。
探究一
自学课本88页，完成导学案的探究一。
1、根据x+y=10 y-2x=1两个方程的特点填空：
（1）含有（ ）未知数（ ）
（2）含有未知项的次数都为（ ）
（3）方程的两边必须是整式（ ）
此处找学生一起回答。
学完二元一次方程的特点之后，让学生回答二元一次方程的定义。
出示完二元一次方程的定义之后，有五个方程，为方程找到它们的“家”。
2、二元一次方程组的定义。
回答完之后出示相应的练习题。判断方程组是不是二元一次方程组。
探究二
自学课本89页完成探究二
探究二元一次方程x+y=10的解。
2.二元一次方程的解的定义。
让学生自己探究，探究完之后出示学习定义。
3二元一次方程组的解的定义。
继续出示一道练习题，探究代入法。出示的练习题有一定的难度，此处应该让小组之间讨论合作进行探究。
做学案的自我尝试的两道练习题。
出示学案的自我尝试部分的两道练习题。
出示学案的补偿提高。
抢答环节，设计了两道基本题目。
二元一次方程的定义；
二元一次方程组的定义；
二元一次方程的解；
二元一次方程组的解；
代入法
做学案的达标检测部分。
A组同学做9---15题
B组同学做7---13题
C组同学做2---8题
由于初中生对童话类的故事非常感兴趣，所以用这样的导入方式可以引起学生的注意，激发学生学习的积极性，提高学生学习的兴趣。
教师先让学生列一元一次方程。
启发学生设两个未知数，教师在下面巡视，不正确的地方及时的指正。
探究一部分非常简单，让学生自己看课本自学就可以。
观察方程的特点，此处可以让学生举手回答，给小组加分。
二元一次方程的定义可以让学生一起回答。
此处练习题的设计可以让同学们对定义的理解更加深一步。
二元一次方程组的定义可以让学生们自己回答。
找小组的学生回答，是不是二元一次方程组，然后小组加分。
教师首先让学生自己探究。
在探究代入法的时候，教师应该用鼓励性的语言，引导小组之间进行有效的小组合作。
找学生起来口头回答。
对于错误的地方及时进行方法的指导。
找两位学生上黑板进行演示，教师在下面巡回指导，不足的地方及时的批评指正。
此处可以充分激发学生的热情，通过抢答给小组加分，可以很好的调动小组学习的积极性，提高学生对数学课的学习兴趣。
找学生起来总结本节课主要学习了哪些内容，有没有什么情感和态度上的收获呢？
让学生在下面做题，完成的小组可以相互之间讨论做题的思路。
根据学生的不同情况，分层布置作业。
课件35张PPT。孙丽萍大店镇第一初级中学刚刚还是风和日丽，晴空万里，忽然天空中乌云密布，可忙坏了下面的一群小蚂蚁，同学们猜猜，蚂蚁们忙着干什么呢？这个蚂蚁王国和其他的蚂蚁王国不一样，他们每次在搬家之前都需要先算出需要多少只大蚂蚁和多少只小蚂蚁，但是这个蚂蚁王国的女王陛下数学计算能力不是很好……请看题目： 现在这位女王陛下非常非常的着急，需要聪明的我们来帮助她，亲爱的同学们，你们愿意马上就帮助她吗？需要大蚂蚁和小蚂蚁一共10只，大蚂蚁的数量是小蚂蚁数量的2倍还多一只，问大蚂蚁和小蚂蚁的数量各需要多少只？
解：设小蚂蚁需要x只，则大蚂蚁是（2x+1)只，根据题意得：
X+(2x+1)=10
这是一个一元一次方程。
需要大蚂蚁和小蚂蚁一共10只，大蚂蚁的数量是小蚂蚁数量的2倍还多一只，问大蚂蚁和小蚂蚁的数量各需要多少只？
解：设小蚂蚁需要x只，大蚂蚁需要y只，根据题意列方程：
x+y=10
y-2x=1教学目标 1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
3.培养严格认真的学习态度，认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。我们班同学们都很优秀，女王陛下想从我们班的六个小组中选出最优秀的一个小组成为王国的智囊团，我们将闯5个关口，整个过程中，每次回答对问题的小组将得到一片带有智慧的玫瑰花瓣，得到花瓣最多的小组就可以荣幸的成为他们的智囊团了，你对你们的小组有信心吗？下面，让我带领聪明的大家，一起畅游在知识的海洋中，进入我们今天的探索之旅……阅读课本88页，完成导学案探究一。第一关x+y=10① y-2x=1② 1、含有（ ）未知数（ ）
两个二元2、含有未知项的次数都为（ ）一次3、方程的两边必须是整式（ ）整式方程二元一次方程的定义： 含有两个未知数，并且含未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。根据两个方程的特点填空 1次(1)x+y=7(2)ab+1=5(3)3X－π=12(4) －3x=2y+7请帮下列各等式找到自己的家。你能自己编一个二元一次方程吗？ 问题：在这两个方程中，x和y的含义相同吗？x+y=10
y-2x=1未知数x和y同时满足方程x+y=10和y-2x=1{ 方程组得出二元一次方程组的定义： 方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。也是二元一次方程组下列哪些是二元一次方程组？
(1) x+y= 2 (2) x+ = 1
x-y=1 x = y
(3) x=2 (4) z=x+1
y=7 2x-y=5
(5) x-3y=8 (6) 3x=5y
xy=6 2x-y=0(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)探究二阅读课本89页完成导学案的探究二第二关解的情况二元一次方程x+y=10的解上表中哪对x、y的值还满足方程y-2x=1？使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有无数个解19283746553
7我们把x＝3，y=7叫做二元一次方程组的解，x+y=10
y-2x=1{二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。这个解通常记作二元一次方程组解的表示方法C练习检验是否为方程的解，我们通常用的方法是（ ）代入法
1、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值为（ ）
2第三关自我尝试2、方程组 的解是（ ）Am=2,n=-11.如果 是二元一次方程，则求m和n的值。补偿提高第四关第五关比赛规则：每一关设置一道题，听到教师口令后再举手抢答!准备好了吗？智力大比拼下面我们将一起进入今天的比赛练习。看哪一个小组表现的最棒！D1、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
2、已知方程
⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2
⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1
⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4
其中二元一次方程的个数是 （ ）
A.1 B.2
C.3 D.4
B 二元一次方程组的 定义 二元一次方程的定义 二元一次方程组的解 二元一次方程的解代 入法 1．若2x2m－3＋3yn－3=8是一个二元一次方程，
则m=____， n=___．
2413、在二元一次方程x-3y=1中，当y=2时，x是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10A5、已知 是方程x－ky=1的解，那么k=___．
A、2 B、-2 C、1 D、-1D4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
C作业：自主学习指导68-69页A组同学做9---15题
B组同学做7---13题
C组同学做2---8题二元一次方程组
教材分析
本节课从篮球联赛的问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并且进一步表示问题中的两个等量关系，得到两个相关的方程。然后，教科书以这两个具体方程为例，让学生体验二元一次方程、二元一次方程组的特征，归纳出二元一次方程组及其解的概念，并估算简单的二元一次方程及二元一次方程组的解。
二元一次方程组
观评记录
徐立军老师：
优点：1.能够充分的调动学生学习的积极性，课堂氛围活跃，学生学习的热情高涨。
2.课件的设计机构合理，内容充实，讲课与联系相结合，收到了较好的课堂教学效果。
3.时间安排妥当，探究部分和练习时间分配合理。
4.课堂教学中，充分运用了小组合作，小组之间配合默契，教师的小组加分制度能够将学生的积极性调动到最高。
5.练习有针对性，通过一节课的学习，学生可以充分的掌握本节课的知识，课堂效果好。
不足：1.教师讲解过多。
2.开始学生在没有列出方程的情况下，教师应该引导学生一步步探究，不应该快速告诉学生答案。
建议：教师尽量的少讲解，以学生的自学为主。
徐世娟老师：
优点：1.课堂组织调控能力较强，可以根据实际情况灵活的处理课堂出现的情况，课堂气氛活跃。
2.学生注意力集中，掌握效果很好。
3.学生参与学习的主动性较强，能够在教师的带领下自主的学习；小组合作使用效果好，学生可以主动有序的进行探究。
不足：教师讲解过多。
建议：讲解少一点。
王景老师：
优点：1.语言丰富，对学生有积极的调动作用。
2.课堂教学中，重点突出，可以抓住关键的知识点进行讲解，讲解到位，容易理解。
3.老师和学生配合默契，课内活动新颖实用，形式多样，重视组织学生的思考过程，可以利用小组合作的形式引发学生的积极思考，课堂效果好。
不足：教师讲解过多。
建议：讲解少一点。
二元一次方程组
教学目标
1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
3.培养严格认真的学习态度，认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。
探究一：
1、根据x+y=10 y-2x=1两个方程的特点填空：
（1）含有（ ）未知数（ ）
（2）含有未知项的次数都为（ ）
（3）方程的两边必须是整式（ ）
2、二元一次方程组的定义：
探究二：
1.探究二元一次方程x+y=10的解
x
y
2.二元一次方程的解的定义
3二元一次方程组的解的定义
自我尝试
1、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值为（ ）
2、方程组 的解是（ ）
补偿提高
如果xm－1＋7yn+2＝100是二元一次方程，求m和n的值。
达标检测
1.若2x2m－3＋3yn－3=8是一个二元一次方程，则m=____， n=___
2．若x=5,y=3是方程 2x+ay=13 的解，则a=____
3.在二元一次方程x-3y=1中，当y=2时，x是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A B C D
5.已知 是方程x－ky=1的解，那么k=___．
A、2 B、-2 C、1 D、-1
一元一次方程组教学反思
本节课是一元一次方程组的第一节内容，对于学生来说，学习一元一次方程组等于又进入了一个崭新的领域，因此本节课在导入的设计上，参考“蚂蚁搬家”的小故事进行导入，在这个故事的基础上进行了一些改编，让学生计算出这个蚂蚁王国搬家的时候需要多少只大蚂蚁和多少只小蚂蚁，由于初中生的思想尚未完全成熟，部分学生对于这种童话类的导入过程依然像小学生那样充满了好奇和喜欢，所以在本节课刚开始的时候激起了一部分学生的学习兴趣，但是在列方程的时候，特别是二元一次方程组的过程中，由于对二元一次方程刚刚接触，并不十分熟悉，因此出现了一些失误。
本节课的学习方法主要是学生的自学探究，在自我探究部分根据课程内容主要设计了两个环节，第一部分是阅读课本88页，主要自学内容是比照一元一次方程的特点说出二元一次方程的特点、二元一次方程的定义以及二元一次方程组的定义，对于自我探究的第一部分学生完成的比较好，从课堂反应可以看出学生的积极性比较高，第一部分的知识处理的游刃有余，所以为课堂后面的学习树立了自信心。自我探究的第二部分是在第一部分学习定义的基础上，学习的对于解的认识，二元一次方程的解学生探究的也比较好，表格填空都会，因此也很容易得出了二元一次方程有无数个解的情况，接着我们探究了二元一次方程组解的情况，在用表格探究二元一次方程组的解的前提下，我把难度稍微加深了一点，出了一道练习题，让学生小组合作，有的小组很快就讨论出了答案，在规定的时间内，只有一个小组没有答案，我及时的进行了讲解，所以在稍微有难度的题目上面，小组合作是很有意义的，学生们在讨论的时候非常投入，因此效果也好，所以探究二部分完成的比较好。
由于上两个环节学生已经掌握的比较好了，而且因为小组加分的原因，每个人都想给自己的小组挣分，所以对于自我尝试部分学生完成的比较快，积极性都非常高，紧接着的补偿提高部分，我找学生上黑板进行演示，由于在以上的环节中，没有涉及到二元一次方程组在解这种题目的标准步骤，所以两位同学在上黑板演示的过程中没有把步骤写全面，下面的学生写的步骤也普遍不行，这是以后需要注意的地方，要让学生把步骤写好，平时做题的时候一定要强调好步骤的规范性。
在课件设计的过程中，第五个环节是智力大比拼，我觉得这个环节更可以将学生的积极性和热情调动起来，所以对于抢答这样的环节，是以后上课中值得借鉴的地方，学生的心理普遍的都想拿到这一分，所以我设计这个环节的时候，出的题目都是基本的题目，可以让后进生也可以参与到学习中来，从而可以把全班学生的积极性全部调动起来。
在课堂小结部分，我只是让学生总结了他们知识上的收获，我觉得这一点是有失误的，根据新课标的要求，我不但应该让学生总结知识上的获，还应该让他们总结一下情感态度上的收获。
这节课总体学生掌握的不错，尤其是小组讨论的时候，取得了相应的效果，这是以后应该继续发扬的地方，时间控制的也可以，但是刚开始学生列方程出现错误的时候，我没有足够的启发就直接说了答案，而且整节课讲的内容过多，这是以后课堂中我应该改正注意的地方。
二元一次方程组
课标分析
一、教学目标
（一）知识与能力目标
1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
（二）过程与方法目标
1．培养分析问题、解决问题的能力和计算能力。
2．培养合作探究意识。
3．培养从使用一元一次方程解决实际问题到用方程组解决有多个未知量的问题的转变。
（三）情感态度与价值观目标
1．培养严格认真的学习态度。
2．认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。
二、教学重、难点?
（一）教学重点
1.了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义。
2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
3．认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。
（二）教学难点
理解二元一次方程组的解的含义
