辽宁省沈阳市期末模拟测试卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含解析）

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辽宁省沈阳市期末模拟测试卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．如果△代表一个不为0的自然数，那么得数最大的式子是（ ）。
A．△÷ B．△× C．÷△ D．△÷2
2．一本数学书的长为21厘米，宽为15厘米，高为0.8厘米。现需将一批数学书装入纸箱内打包，纸箱内侧的长为21厘米，宽为30厘米，高为4厘米。这个纸箱最多能放（ ）本数学书。
A．16 B．14 C．12 D．10
3．将6个棱长是5cm的正方体纸箱堆放到墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。
A．250 B．300 C．325 D．375
4．下面是张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图。张叔叔和李叔叔去年上半年用电量相差最小的是（ ）。
张叔叔家和李叔叔家去年上半年用电情况统计图
A．一月 B．二月 C．三月 D．四月
5．工程队要铺设一条管道，3天铺了这条管道总长的，按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要（ ）天。
A． B． C． D．
6．淘气在笑笑的西偏南60°的方向，笑笑在淘气的（ ）方向。
A．南偏西30° B．南偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°
二、填空题
7．填上适当的单位。
一粒花生的体积约是1( ) 一瓶矿泉水的容积约是500( )
8．将下图折成一个正方体，数字4对面的数字是( )。
9．根据下面的信息写出等量关系。
(1)今年小明12岁，是妈妈年龄的。( )
(2)一只蜂鸟重21g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50倍。( )
10．的是( )kg。( )元的是20元。
11．下图是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的体积是( )，最小的一个面的面积是( )。
12．根据下边的统计图回答问题。

(1)两个车间( )月份的用煤量相差最大。
(2)第二车间这五个月的用煤量呈( )趋势。
(3)第一车间4月份的用煤量是第二车间的( )
三、判断题
13．一瓶饮料，妈妈喝了，小明喝了剩下饮料的，他俩喝的一样的。( )
14．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。( )
15．一种弹力球从1米高的地方自由下落，每次反弹的高度是下落高度的，第2次的反弹高度是0.81米。( )
16．用3个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32cm2。( )
17．一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( )
四、计算题
18．直接写出得数。



19．解方程。
4x＋12x＝96 5.2x－x＝8.4
20．计算下面图形的表面积和体积。
21．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

五、解答题
22．甲、乙两队合修一段2800m长的公路。两队同时从两头开工。已知甲队平均每天修160m，乙队平均每天修120m，几天后才能修完这条公路？（列方程解答）
23．一个工程队安装一段网线，时安装了全部网线的。按照这样的速度，安装完这段网线一共需要多少长时间？
24．课间十分钟，五（3）班学生玩起了好玩的游戏，有的学生玩“汉字拼写达人”，有的学生在玩“成语接龙”，其余的学生在玩“你画我猜”。
（1）玩“你画我猜”的学生人数占五（3）班总人数的几分之几？
（2）已知五（3）班有40名学生，玩“你画我猜”的有多少名学生？
25．有5块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是10cm，宽是6cm，高是2cm。如果把这5块肥皂用包装纸包在一起，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
26．把一个所有棱长之和为144厘米的正方体实心铁块熔铸成一个长为9厘米，宽为6厘米的长方体实心铁块，这个长方体实心铁块的高是多少厘米？
27．下面是依依和苗苗在2022年春季运动会前星期一到星期五跳绳训练的统计表。
（1）根据上表完成下面的复式折线统计图。
（2）两人的跳绳训练情况最大相差（ ）下，有（ ）天苗苗跳的次数少于依依跳的次数。
（3）从总体上看，依依跳绳的次数呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）
参考答案：
1．A
【分析】△代表一个不为0的自然数，我们可以假设△为一个具体的自然数，假设△为1，代入四个算式算出结果，并比较大小即可。
【详解】由分析得：
假设△为1，则：
A．△÷＝1÷＝
B．△×＝1×＝
C．÷△＝÷1＝
D．△÷2＝1÷2＝
因为 ，所以得数最大的式子是 △÷ 。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，也可以根据“一个数（不为0）乘小于1的数，积就小于这个数；一个数（不为0）除以小于1的数，商就大于这个数”这个规律去判断。
2．D
【分析】根据题意可知，沿纸箱的长把数学书长着放一本，沿纸箱的宽可以放2本，沿纸箱的高可以放4÷0.8＝5层，然后根据乘法的意义来解答。
【详解】21÷21×（30÷15）×（4÷0.8）
＝1×2×5
＝10（本）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义、长方体体积公式的应用。
3．B
【分析】观察图形可知，从上面看到的是4个正方形面，从前面看到是4个正方形面，从右面看到的是4个正方形面，把从上面、右面、前面看到的面相加，可算出总共露出来多少个小正方形，再根据正方形面积公式：S＝a×a，求出1个正方形的面积，最后乘正方形的个数即可。
【详解】露出来的正方形总个数为：
4＋4＋4
＝8＋4
＝12（个）
1个正方形面积为：
5×5＝25（cm2）
露在外面的面积是：
25×12＝300（cm2）
故答案为：B
【点睛】本题解题的关键是正确数出正方体纸箱露在外面的面有几个，再根据正方形的面积公式解决问题。
4．C
【分析】实线代表张叔叔家用电量，虚线代表李叔叔家用电量，通过对该统计图的分析，看哪个月实线和虚线最靠近，即哪个月两家的用电量相差最小。
【详解】通过对该统计图的分析，三月份时张叔叔和李叔叔家表示用电量的两条线重合了，所以这个月他们两家用电量相差最小。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了对复式折线统计图的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
5．B
【分析】把这条管道的全长看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】已知已经修了3天，并且知道3天对应的分率是，则按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要天数为：
3÷＝（天）
故答案为：B
【点睛】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数值和其对应的分率，用除法计算求出单位“1”。
6．D
【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可。
【详解】淘气在笑笑的西偏南60°的方向，笑笑在淘气的东偏北60°方向。
故答案为：D
【点睛】解答此题的主要依据是：物体位置的相对性。
7． 立方厘米/cm3 毫升/mL
【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一粒花生的体积用“立方厘米”作单位，计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位，据此解答即可。
【详解】一粒花生的体积约是1立方厘米；
一瓶矿泉水的容积约500毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8．2
【分析】根据正方体展开图的特征，属于“1－4－1”型，折成正方体后，数字1对面是数字5；数字2对面是数字4；数字3对面是数字6，据此解答。
【详解】根据分析可知，将下图折成一个正方体，数字4对面的数字是2。
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
9．(1)妈妈的体重×＝今年小明的体重
(2)蜂鸟的体重×50－1＝麻雀的体重
【分析】（1）把妈妈的年龄看作单位“1”，小明的年龄是妈妈年龄的，今年小明是12岁；即妈妈的年龄×＝今年小明的年龄，据此解答；
（2）一只麻雀的体积减去1g，刚好是蜂鸟的50倍，即蜂鸟的体重×50－1＝麻雀的体重，据此解答。
【详解】（1）今年小明12岁，是妈妈年龄的。妈妈的体重×＝今年小明的体重。
（2）一只蜂鸟重21g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50倍。蜂鸟的体重×50－1g＝麻雀的体重。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚它们之间的关系，再根据它们之间的关系写成等量关系。
10． 4 80
【分析】先把看作单位“1”，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即6kg乘即可求出；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，要求多少元的是20元，用20除以即可。
【详解】6×＝4（kg）
20÷
＝20×4
＝80（元）
的是4kg。80元的是20元。
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
11． 3.75 1.5
【分析】由于一个长方体的长、宽、高的数不相同，根据图可知，这个长方体的长是2.5cm，宽是1.5cm，高是1cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数代入即可求出这个纸盒的体积；最小的一个面是长方形，这个面是由长方体的宽1.5cm，和高1cm组成的长方形，根据长方形的面积公式：用1.5×1即可求解。
【详解】由分析可知：
2.5×1.5×1＝3.75（cm3）
1.5×1＝1.5（cm2）
这个纸盒的体积是3.75cm3，最小的一个面的面积是1.5cm2。
【点睛】本题主要考查长方体的展开图以及长方体的体积公式，关键找出长方体的长、宽、高是解题的关键。
12．(1)1
(2)上升
(3)
【分析】（1）观察统计图，找出两车间哪个月距离相差越大，那个月用煤相差最大；
（2）观察统计图，第二车间用煤呈什么趋势，是看用煤量是增加了还是下降了，如果增加就是上升趋势，据此即可填空；
（3）用第一车间4月份用煤量÷第二车间4月份用煤量，即可解答。
【详解】（1）两个车间1月份的用煤量相差最大。
（2）第二车间这五个月的用煤量程上升趋势。
（3）60÷70＝
第一车间4月份的用煤量是第二车间的。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且考查根据统计图提供的信息解答问题的能力。
13．×
【分析】根据题意可知，把这瓶饮料看作单位“1”，妈妈喝了，还剩下1－＝，小明喝了剩下的，即小明相当于喝了这瓶饮料的×＝，由此即可比较。
【详解】妈妈喝了：
小明喝了：（1－）×
＝×
＝
≠
所以他俩喝的不一样多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数比较大小的方法；根据异分母分数比较大小的方法进行解答。
14．√
【分析】根据条形统计图和折线统计图的特点来判断即可。
【详解】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了条形统计图和折线统计图的特点，作图时要学会灵活选择。
15．√
【分析】先求出第一次反弹的高度，第一次弹起的高度是下落高度的，即1×＝（米），第二次反弹的高度是第二下落的高度米的，用×计算即可。
【详解】1××＝0.81（米）
故答案为：√。
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
16．×
【分析】根据题意可知，3个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，减少了4个小正方形的面，根据正方形面积公式：边长×边长，求出一个小正方形的面积，再乘4，就是减少的表面积，再判断。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（cm2）
用3个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了64cm2。
原题干用3个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32cm2，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查立体图形的切拼，关键是明确3个正方体拼成一个长方体，表面积减少4个正方形的面。
17．√
【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，以及因数与积的变化规律。
18．；0；；12
；；1；
；；；
【详解】略
19．x＝6；x＝2；x＝
【分析】（1）先化简方程，4x＋12x得16x，再根据等式的性质，等式两边同时除以16即可；
（2）先化简方程，5.2x－x得4.2x，再根据等式的性质，等式两边同时除以4.2即可；
（3）根据等式的性质，等式两边同时乘即可。
【详解】（1）4x＋12x＝96
解：16x＝96
x＝6
（2）5.2x－x＝8.4
解：4.2x＝8.4
x＝2
（3）
解：
x＝
20．508平方厘米；700立方厘米
【分析】由图可知：将切去部分的底面平移到上面，切去部分的左面平移到右面，则立体图形的表面积＝未切前大长方体的表面积－切去部分前后面面积和；立体图形的体积＝未切前的体积－切去部分体积；根据长方形面积公式：S＝ab，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝abh；据此代入数据解答。
【详解】表面积：（12×7＋12×10＋7×10）×2－4×5×2
＝（84＋120＋70）×2－40
＝274×2－40
＝548－40
＝508（平方厘米）
体积：12×7×10－4×7×5
＝840－140
＝700（立方厘米）
21．；1
【分析】（1）先通分，再按照运算顺序计算即可；
（2）利用加法交换律和结合律进行简算即可。
【详解】



22．10天
【分析】设x天后才能修完这条公路，根据等量关系：甲队平均每天修的米数×修的天数＋乙队平均每天修的米数×修的天数＝公路的总长，列方程计算即可。
【详解】解设：x天后能修完这条公路。
160x＋120x＝2800
280x＝2800
x＝10
答：10天后才能修完这条公路。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
23．2小时
【分析】用除以时，求出每小时完成几分之几，再用总工作量1除以每小时完成的分率，可以计算出安装完这段网线一共需要多少长时间。
【详解】
＝1÷
＝2（小时）
答：安装完这段网线一共需要2小时。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，根据分数除法的意义，列式计算。
24．（1）
（2）15名
【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，用1减去玩“汉字拼写达人”和“成语接龙”的学生所占的分率，即可求出玩“你画我猜”的学生人数占五（3）班总人数的几分之几。
（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用40乘玩“你画我猜”的学生所占的分率即可解答。
【详解】（1）1－－＝
答：玩“你画我猜”的学生人数占五（3）班总人数的。
（2）40×＝15（名）
答：玩“你画我猜”的有15名学生。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此求出玩“你画我猜”的学生所占的分率是解题的关键。
25．440平方厘米
【分析】根据题意可知，要想最节省包装纸，也就是肥皂的最大面重合摞起来，拼成一个长10厘米，宽6厘米，高（2×5）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【详解】2×5＝10（厘米）
（10×6＋10×10＋6×10）×2
＝（60＋100＋60）×2
＝220×2
＝440（平方厘米）
答：将肥皂的最大面重合摞起来包装最省包装纸，至少需要440平方厘米的包装纸。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．32厘米
【分析】根据体积的意义可知，把正方体铁块熔铸成长方体铁块，体积不变，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【详解】144÷12＝12（厘米）
12×12×12÷（9×6）
＝144×12÷54
＝1728÷54
＝32（厘米）
答：这个长方体实心铁块的高是32厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（1）见详解
（2）28；3
（3）上升
【分析】（1）根据两人的跳绳次数描出各点，然后用不同的折线顺次连接各点，并在点上标出数据。
（2）从统计图中可以看出：两人在星期五跳绳次数相差最大，把这一天两人的次数相减即可；苗苗在星期三、星期四和星期五这3天跳的次数少于依依跳的次数。
（3）依依跳绳的次数不断增加，呈上升趋势。
【详解】（1）
（2）110－82＝28（次），两人的跳绳训练情况最大相差28下；有3天苗苗跳的次数少于依依跳的次数。
（3）从总体上看，依依跳绳的次数呈上升趋势。
【点睛】本题考查复式统计表和复式折线统计图的综合应用。读懂统计图表，找出有用的信息是解题的关键。
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