学情分析
学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。
效果分析
本节内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在归纳总结上有一定困难。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中，学生与学生能够积极交流、讨论、思维活跃。通过达标检测发现多数学生能够当堂达标。
教学设计
一、教学目标
知识与技能目标
能说出平行四边形的概念及其性质，会用符号表示平行四边形的性质；理解两平行线之间的距离的概念；能直接用平行四边形的性质解决有关的边角计算问题与说理问题。
过程与方法目标
经历探索平行四边形概念和性质的探索过程，经历数学建模的过程，培养学生的动手能力、观察能力及合情推理能力。
情感与态度目标
在探究的过程中发展学生的探究意识、创新精神和合作交流的习惯，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度。
二、教学重难点
因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，结合课程标准，教学目标及学情，因此本节课的重难点是：
重点：平行四边形的概念和性质
难点：平行线之间的距离的概念
三、教学方法和教学手段
（1）教学方法： 引导发现法；探究归纳式教学方法
考虑到在知识方面，学生在小学就接触过平行四边形，在感性上对其有所认识；而方法方面，学生通过在七年级的学习已经积累了按边和角学习三角形的方法，固而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能，所以本节课的教学方法，我采用了引导发现法和探究归纳式教学方法。以提出问题为主线，让学生观察猜测---直观验证---得出结论，引导学生在活动中主动进行探究，在师生、生生互动交流中，发现平行四边形的性质。这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。即教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导，为学生搭建参与和交流的平台。
（2）学生学法
学生的学法突出探究与发现，通过做图活动，在动手探究、自主思考、小组讨论和互动交流中，获得本节课的知识与方法。
（3）教学手段
为了增强教学直观性，有利于教学重难点的突破，增大教学容量，提高教学效率，我借助了计算机多媒体和导学案等手段进行辅助教学。
四、教学流程
（一）图片展示，导入新课
用电脑展示几张图片：
小区的拉闸门、楼梯扶手、晾衣架、卡车护栏
师：观察上面的图片，它们中都有一种特殊的四边形，你发现是什么图形？
生：观察,回答：平行四边形
师：引出并板书本节课题——18.1.1平行四边形的性质（1）
（二）探究平行四边形相关概念
师：观察上面的平行四边形，你能用一幅三角板画出一个平行四边形吗？
生：尝试画出一个平行四边形
师：结合图形介绍平行四边形的对边、对角的概念
对边
对角
师：回顾平行四边形的作图过程，你能给平行四边形下个定义吗？
生：根据作图过程，讨论交流平行四边形的定义
师生归纳并投出平行四边形的定义
师生交流得出对定义的理解
1.平行四边形的判定作用
∵AB∥CD
AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
2.平行四边形的性质作用
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
AD∥BC
（三）探究平行四边形的性质
师：观察平行四边形，除“两组对边分别平行”外，它的对边之间还有什么关系？它的对角之间有什么关系？
生：观察，猜想上述关系，并度量验证
师生共同得出结论：
平行四边形的对边 ；
平行四边形的对角 。
师：如何对上述结论进行证明？
生：尝试写出已知，求证，
师生交流得出：证线段相等、角相等的方法一般是利用全等三角形的性质，从而得出辅助线的做法
生：独立完成证法，一生板演，
师生共评
师生归纳并投出：
平行四边形的性质
定理1： ；
定理2： 。
几何语言： ∵
∴
（四）尝试应用
1.如图，ABCD中，EF∥AB，若GH∥AD，EF与GH交于点O，
则图中共有 个平行四边形。
2.如图，在ABCD中
（1）若AB=5，BC=7，则它的周长是 ；
（2）若它的周长是20，BC与AB的差为2，则BC= ，
AB= 。
3.如图，在ABCD中
（1）若∠A=130°，则∠B= 、∠C= 、∠D=
（2）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A= 、∠B= ,∠C = 、∠D =
4.如图，若a // b，作 AD // BC，分别交 b于D、C，
交 a于A、B, 则AD BC.
生：独立完成后，回答并进行解题后小结
结合问题（4），师生归纳：
两条平行线之间的平行线段相等。
例1 如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.
求证：AE = CF.
生：分析证法，小组内交流各自证法，一生板演
师生评价，并进行解题后小结
强调规范：平行四边形性质的应用格式
（五）探究两平行线之间的距离的概念
生：观察、思考并回答
1.点D、E间的距离是 ；
2.点D到AB的距离是 ；
师：结合右图，说明DE的长即两条平行线AB、DC之间的距离
生：根据实例，归纳两条平行线之间的距离的概念
练习
如图，直线l1//l2，△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？
你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗
（六）能力提升，挑战自我
1.如图，已知E、F分别在长方形ABCD的边AB、CD上，且AF// CE，AB=3，AD=5，那么AE与CF的距离是 .
2.如图，在 ABCD中，点E在边BC上，点F在边BC的延长线上，且BE=CF.
求证：∠BAE=∠CDF
生：独立完成
问题1：学生回答
问题2：学生黑板前分析解题方法
学生自主归纳解题依据及方法。
（七）课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
（1）数学知识
（2）数学方法
（八）达标检测：
1.如图，在平行四边形ABCD中，下列说法中不正确的是（ ）
A.AB=AD B. ∠A+∠B=180° C.AB=CD D. ∠A=∠C
2.如图，在ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD的周长是（ ）
A.10cm B. 6cm C.5cm D. 4cm
3.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D. 1和4
4.如图，在ABCD中，∠D=120°，则∠1= .
5.如图，a//b，AB//CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则①CE//FG，②CE=FG，③A、B两点的距离就是线段AB的长，④直线a、b间的距离就是线段CD的长.以上说法中正确的是 （填序号）
课件17张PPT。18.1.1 平行四边形的性质（1）第18章 平行四边形探究平行四边形相关概念1、尝试画出一个平行四边形
2、根据作图过程，归纳平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD记作： ABCD∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形探究平行四边形的对边 ；平行四边形的对角 。观察平行四边形，除“两组对边分别平行”外，猜想它的对边之间还有什么关系？它的对角之间有什么关系？已知：四边形 ABCD是平行四边形
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC平行四边形的对边相等
平行四边 形的对角相等平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的对边相等∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的对角相等1.如图， ABCD中，EF∥AB，若GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中共有＿＿个平行四边形。9练习12.如图，在 ABCD中ABCD（1）若AB=5，BC=7，则它的周长是 ；（2）若它的周长是20，BC与AB的差为2，则BC= ，AB= 。24643.如图，在 ABCD中ABCD（1）若∠A=130°，则∠B=_____、∠C=_____ 、
∠D=_____（2）若∠A+ ∠C= 200° ，则∠A=____ 、 ∠B=____ ,
∠C =______、 ∠D =______
50 °130 °50 °100 °80 °100 °80 °4.如图，若a // b，作 AD // BC，分别交 b于D、C，交 a于A、B, 则AD BC.两条平行线之间的平行线段 。归纳：=ABCDEF观察思考：1.点D、E两点间的距离是 ； 2.点D到直线AB的距离是 ； 两条平行线之间的距离
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。两条平行线之间的距离处处相等ABDC练习2如图，直线l1//l2，△ABC与△DBC的面积相等吗？
为什么？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？l1l21.如图，已知E、F分别在长方形ABCD的边AB、CD上，且AF// CE，AB=3，AD=5，那么AE与CF的距离是 .
2.如图，在 ABCD中，点E在边BC上，点F在边BC的延长线上，且BE=CF.
求证：∠BAE=∠CDF能力提升，挑战自我通过本节课的学习，你有什么收获？１.平行四边形的定义
２.平行四边形的性质
３.数学思想方法课堂小结达标检测1.如图，在平行四边形ABCD中，下列说法中不正确的是（ ）2.如图，在 ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则 ABCD的周长是（ ）3.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，
则线段BE，EC的长度分别为（ ）4.如图，在 ABCD中，∠D=120°，则∠1= .A.AB=AD B. ∠A+∠B=180° C.AB=CD D. ∠A=∠CAAAABBBB120°CCCCDDDDE1题图2题图3题图4题图A.10cm B. 6cm C.5cm D. 4cmA.2和3 B.3和2 C.4和1 D. 1和45.如图，a//b，AB//CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则①CE//FG，②CE=FG，
③A、B两点的距离就是线段AB的长，④直线a、b间的距离就是线段CD的长.以上
说法中正确的是 （填序号）5题图ABCDabFGE教材分析
本课要研究的是“平行四边形的性质”第1课时的内容，平行四边形是在学习了平行线和三角形及图形的平移和旋转之后编排的，是这些所学知识的应用和深化。同时又是为了后面学习矩形、菱形、正方形、及九上证明（三）打基础的，起着承上启下的桥梁作用。通过本节教学，把研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力。
观评记录
1.关注学生知识和技能的理解和掌握，关注他们情感与态度的形成与发展；关注学生学习效果，关注他们在学习过程中的变化与发展。同时课堂中采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。
2.在整个教学过程中，学生能够积极参与数学活动。学生能够独立思考，积极回答问题。针对重点难点问题教师能够及时点拨到位。较注重解题后小结。
评测练习
1.如图，在平行四边形ABCD中，下列说法中不正确的是（ ）
A.AB=AD B. ∠A+∠B=180° C.AB=CD D. ∠A=∠C
2.如图，在 ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则 ABCD的周长是（ ）
A.10cm B. 6cm C.5cm D. 4cm
3.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，
则线段BE，EC的长度分别为（ ）
A.2和3 B.3和2 C.4和1 D. 1和4
4.如图，在 ABCD中，∠D=120°，则∠1= .
5.如图，a//b，AB//CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则①CE//FG，②CE=FG，
③A、B两点的距离就是线段AB的长，④直线a、b间的距离就是线段CD的长.以上说法中正确的是 （填序号）
课后反思
本节课设计先让学生观察图片、动脑思考、动手作图，然后让学生独立思考和小组讨论，交流归纳总结得出平行四边形的定义和性质，再利用定义和性质来解决数学问题。学习本节时，学生能轻松地经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，自己能容易得出正确结论，但是学生对数学概念的理解并不深刻，特别是平形线间的距离易与垂线段混淆。
课标分析
“平行四边形的性质是义务教育教科书人教版八年级下册第十八章第1节的内容，共需两个课时完成。我计划
第1课时：教授平行四边形的定义及性质（1）对边相等；（2）对角相等；
平行线之间的距离概念
第2课时：教授平行四边形的性质（3）对角线互相平分；
