长方体和正方体的认识（教案）人教版五年级下册数学

认识长方体和正方体
教学目标：
1.掌握长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高的含义。
2.通过观察、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索并发现长方体面、棱、顶点之间的关系，理解长方体和正方体的关系。
3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养空间观念和推理能力。
教学重点：把握特征，培养空间观念。
教学难点：空间观念的培养。
教学过程：
（一）谈话引入，激活经验，初步认识长方体。
1.激活原有经验,形成多维度研究”立体图形”的基本思路。
师：我们在一年级的时候已经初步认识了长方体和正方体，今天这节课我们要来进一步研究它们。(板书课题)拿起你们的长方体，轻轻地摸一模，你摸到了什么
预设1：12条边，8个角。
预设2：6个面。
师：同学们都摸到了平平的面，看，这是长方体的(面)，这也是(面)，面与面相交成一条线段叫棱。这是(棱)，这也是(棱)，棱与棱有个交点叫顶点。我们再来摸一模面、棱、顶点，面、棱、顶点是长方体重要的组成部分，它们有哪些特征呢
提供材料，动手实践，深入研究长方体”棱””面”的特征。
1.从”棱”切入，布置任务，引发想象。
师：为了方便研究，我们先来搭一个长方体框架，好不好 想一想，需要哪些材料 像同学们想的那样，老师给大家准备了一些小棒和接头，分别装在了这样的3个袋子里，4人小组合作，谁来读一读合作要求：1. 讨论选择哪组材料，再派代表上来领取；2. 搭一个长方体框架； 3.观察长方体框架和实物，把你们的发现记录在学习单上。明白了吗 开始讨论。讨论好了上来领取材料。
小棒长度(cm) 1号袋 2号袋 3号袋
15 7根 5根 3根
10 5根 3根 10根
8 4根 8根 3根
2.小组操作，积累操作和推理经验，验证猜想。
活动：学生自主操作，尝试搭长方体。
3.有序反馈交流，促进特征提炼整理。
①反馈搭长方体所需材料，初步体会长方体的特征。
师：搭成功的小组举起你们的作品欣赏一下。你们组选了几号袋 你们呢
师：选1号袋的小组先来说说用了哪些材料
预设：8个接头，15厘米4根，10厘米4根，8厘米4根，一共用了12根小棒。
师：他用了三种长度的小棒，每种4根，搭建了这样一个长方体。
师：选择2号袋的呢
预设：8个接头，15厘米4根，10厘米0根，8厘米8根，一共用了12根小棒。
师：他用了两种长度的小棒，4根和8根，也可以搭成长方体。
师：选择3号袋的呢 搭成功了吗 为什么没成功
师：看来，3号袋搭不成。仔细观察这两组搭成功的，你发现了什么
预设：8个接头，13根小棒。
师：你们说的8个接头就是长方体的(8个顶点)，12根小棒就是(12条棱)。
②反馈长方体的面，棱特征
师：刚刚每个小组还研究了长方体的特征，肯定有很多精彩的发现。哪个小组先来分享你们的成果 你们组请两位同学上来，一人说一人演示。
预设：我们发现了长方体6个面，形状是长方形，相对的面完全相同，有12条棱，4条同样颜色的棱长度相等，8个顶点。
反馈1：他数的很有顺序，他是怎么数的 他是这样一对一对数的。在你长方体上按他的方法数一数6个面。
反馈2：他指的上面和下面可以叫做相对的面。左面和右面也是(相对的面) 还有 我们发现了(相对的面完全相同)。
反馈3：他是怎么数的 谁再来数一数 伸出手指，跟着他一起数。这样数不重复不遗漏。
反馈4：像这样的两条棱叫做相对的棱。和它相对的棱还有谁 这4条是相对的棱。还有哪些也是相对的棱 相对的棱有什么关系 (平行且相等)谁能说完整 说的真好，一起说。
师：他们小组的汇报很精彩，掌声送给他们。有和他们不一样的发现吗 长方体的面一定是正方形吗
预设：有两个面是正方形的，其他四个面都是长方形。两个正方形的面完全相同，四个长方形的面完全相同。
师：这个长方体有点特殊。有两个相对的面是正方形，其他4个面是完全相同的长方形。
师：他们小组合作也很默契，也把掌声送给他们。我们来总结一下同学们的研究成果。先说面，长方体有几个面 每个面的形状是 特殊时 我把它记录下来。(板书)还发现了(相对的面完全相同)。我有一个疑问，相对的面完全相同，你是怎么发现呢
预设：它们的长都是几，宽都是几。
师：你们是用推理的方法。我们来移一移，这两个相对的面完全相同。这两个呢 看来，长方体相对的面完全相同。(板书)
师：再来看棱的特征。长方体有几条棱，分成了几组，第1组相对的棱，第2组相对的棱，第3组，发现了(相对的棱长度相等)。(板书)长方体还有8个顶点。
师：刚才，我们通过搭一搭，看一看，比一比发现了长方体的这么多特征，把你们的发现和同桌说一说。
认识长、宽、高。
师：接下来，我要考考你们的想象力，这个长方体框架，先记住它的样子。如果我任意地拆掉一条棱，你能想象出它原来的样子吗 这么厉害，谁来拆 能吗 难不倒你们。我再拆两条呢 能吗 继续拆，还能吗 想一想，最少剩下几根，你还能把这个长方体想象出来 你说，你说，哪3根 请你拆下来。这样的3根，同意吗 老师把它请到PPT上，伸出手指画一画它是怎样的。来看看，和你们想的一样吗
师：看来这三条棱非常关键，它决定了长方体的大小。你知道这样的三条棱分别叫什么吗
预设：长宽高。
师：你的知识很丰富，请你来读一读。声音很响亮。
师：一般情况下，水平底面较长的那条棱是长，较短的是宽，垂直的是高。长方体有几条长，几条宽，几条高 这样放，它的长宽高是多少呢 现在呢
认识正方体，沟通正方体与长方体的联系。
师：我们再来变一变，刚才的这个长方体，想一想怎么改变它的长宽高，能得到正方体呢
预设1：长宽高一样长。
师：像这样就是正方体。正方体的面、棱、顶点有什么特征 正方体和长方体有什么关系 (PPT出示问题)请你先仔细观察，再和同桌交流你的想法。(板书：正方体)正方体有什么特征呢 先来说面。关于面还有补充吗 棱的特征呢 顶点的个数是
预设：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有面完全相同。有12条棱，所有的棱长度相等。有8个顶点。
生边说师边板书。
师：你们很会观察。正方体和长方体又有什么关系呢
预设：正方体是特殊的长方体。
师：说说你的理由。
预设：因为正方体具有长方体的所有特征。
师：你能用一幅图来表示它们之间的关系吗 你的意思是如果用这个圈来表示长方体，正方体怎么表示 是这样吗 你很会运用所学知识。
师：通过刚才的学习，我们又认识了正方体的特征，还发现了它们之间的关系。把正方体的特征也说给你的同桌听。接下来，用新的知识来解决一些问题，有信心吗
巩固与应用，发展空间观念
练习1：判断对错。
长方体相对的4条棱互相平行且相等。( )
长方体的6个面中，可能会有4个面完全相同。( )
追问：是怎样的长方体 哪4个面完全相同 上面和右面也相同怎么看 它们的长和宽相等。
有8个顶点，6个面，12条棱的立体图形一定是长方体或正方体。( )
追问：可能是怎么样的 这样的四棱柱符合这些条件吗 但它不是长方体。
练习2：长方体在我们生活中很常见，这是一个长方体的三条棱，长是 宽是 高是 它是什么物体 比划一下。
出示:长、宽、高(1.7m、5.6dm、5.5dm)
出示:长、宽、高(21cm、15cm、1cm)
(3)出示:长、宽、高(21cm、15cm、0.01cm)跟刚才相比，发生了怎样的变化 纸虽然很薄，但也是长方体。
（四）小结
师：学了今天这节课，相信你对长方体和正方体有了许多新的认识，它们的奥秘还有很多，下节课我们继续来研究它们。
板书设计:
长方体和正方体的认识
长方体 正方体
每个面都是长方形 每个面都是正方形
面(6个) (2个相对的面是正方形)
相对的面完全相等 所有的面完全相同
棱(12条) 相对的棱长度相等 所有的棱长度相等
顶点(8个)
学习单：
接头 15cm 10cm 8cm 小棒总数
( )个 ( )根 ( )根 ( )根 ( )根
我们组选( )号袋，搭长方体用到的材料是：
我发现长方体的特征：
面的特征 棱的特征 顶点
个数 形状 哪些面完全相同 条数 哪些棱长度相等 个数