第6单元圆必考题检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第6单元圆必考题检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 559.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-12 07:59:07 | ||
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文档简介
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第6单元圆必考题检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下图中周长最长的是（ ）。
A．正方形 B．圆 C．等边三角形 D．无法比较
2．一个周长是62.8米的圆形草坪，即将在草坪圆心处安装自动喷灌装置，你认为哪种比较合适？( )。
A．射程10米 B．射程15米 C．射程20米 D．射程30米
3．圆的半径增加，周长增加（ ）。
A． B． C． D．
4．周长相等的正方形和圆，比较它们的面积结果是（ ）。
A．圆的面积大 B．正方形的面积 C．相等 D．无法确定
5．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，其中一个半圆的周长是（ ）厘米。
A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．25.7
6．乐乐量得时钟的半径为10厘米（如图），时针长6厘米，分针长8厘米，从12：00～12：30，分针针尖走过的路程为（ ）厘米。
A．10π B．6π C．8π D．5π
二、填空题
7．从一块长5分米、宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下( )平方分米的木板没用。
8．如图，三角形的三个顶点分别在三个半径为2厘米的圆的圆心上，阴影部分的面积是( )平方厘米。
9．一只挂钟的时针长8厘米，分针长10厘米。从上午7时到晚上7时，分针“扫过”的面积为( )平方厘米，时针尖端“走过”( )厘米。
10．如图，把一个直径6厘米的圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是( )厘米，长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．如图，阴影部分的面积是62.8平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。
12．用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的半径是( )分米，直径是( )分米，面积是( )平方分米。
三、判断题
13．直径和半径的长度都能决定圆的大小。( )
14．正方形、圆、平行四边形、等腰三角形都是轴对称图形．( )
15．同一个圆内，圆的直径是半径的2倍，圆的周长是直径的π倍．( )
16．圆在平面滚动时，圆心在一条直线上运动。( )
17．两个圆的直径相等，周长也相等． ( )
四、计算题
18．求下列图形的周长。
19．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．在圆形桌面的周围镶一圈铝条，铝条长是12.56米。妈妈想在桌面中间放一个圆形的玻璃转盘。转盘与桌面边缘相距2分米，转盘的直径是多少分米？
21．李大妈用9.42米长的篱笆靠墙围成了一块半圆形菜地（如下图），这块半圆形菜地的面积是多少平方米？
22．一个标准跑道的全长是400米，弯道最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有4条跑道。如果进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？
23．下图中阴影②比阴影①的面积大10.8平方厘米。BC长多少厘米？（取3.14）
24．在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下纸的面积呢？
参考答案：
1．A
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；圆的周长公式：周长＝π×直径；等边三角形周长公式：周长＝边长×3，代入数据，即可解答。
【详解】正方形周长：a×4＝4a（cm）
圆的周长：3.14×a＝3.14a（cm）
三角形周长：a×3＝3a（cm）
3a＜3.14a＜4a
等边三角形周长＜圆的周长＜正方形周长
故答案为：A
【点睛】利用字母表示数、正方形周长公式、圆的周长公式以及等边三角形的周长公式进行解答。
2．A
【分析】要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长计算方法，得出“r＝C÷π÷2”求出半径，即射程。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
故答案为：A
【点睛】解答此题应根据圆的周长和半径的关系进行解答即可。
3．D
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径增加4dm，那么相当于周长增加了8πdm，计算即可。
【详解】2π（r＋4）－2πr
＝8π＋2πr－2πr
＝8π
3.14×8＝25.12（dm）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律。
4．A
【分析】这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较。因此，可以把它们的周长假设成一个数，根据“a＝C÷4和r＝C÷2π”算出正方形的边长和圆的半径，再根据正方形的面积公式和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案。
【详解】假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米，则：
正方形的边长（厘米）
正方形的面积（平方厘米）
圆的半径（厘米）
圆的面积（平方厘米）
所以，圆的面积比正方形的面积大。
故答案为：A
【点睛】像这样没有具体数字而要求比较大小的题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体的题目中去比较。
5．D
【分析】一个半圆的周长等于直径10厘米圆的周长一半加一条直径。据此解答。
【详解】10×3.14÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
故答案为：D
【点睛】考查了圆的周长的灵活运用。掌握圆的周长计算公式是解答本题的关键。
6．C
【分析】根据题意可知，分针走过的路程为半径为8厘米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】π×8×2÷2
＝π×16÷2
＝8π（厘米）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确分针所走的路程就是以分针为半径的圆的周长的一半。
7．7.44
【分析】以长方形的宽为直径的圆是长方形木板上面积最大的圆，利用“”表示出圆的面积，剩下木板的面积＝长方形的面积－圆形的面积。
【详解】分析可知，最大圆的半径为4÷2＝2分米。
5×4－3.14×22
＝20－12.56
＝7.44（平方分米）
【点睛】找出最大圆的半径并熟记圆的面积计算公式是解答题目的关键。
8．6.28
【分析】由题意可知，三个圆相同，根据三角形的内角和是180度可知，阴影部分的扇形总面积正好是一个圆面积的一半，根据圆的面积公式求出一个圆的面积再除以2即可。
【详解】3.14×2×2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
阴影部分的面积是6.28平方厘米。
【点睛】本题考查了三角形内角和以及圆的面积的灵活应用，关键是明确阴影部分面积是圆面积的一半。
9． 3768 50.24
【分析】从上午7时到晚上7时，分针转动12圈，根据圆的面积＝πr2，求出转动一圈“扫过”的面积，乘12即可；时针尖端转动一圈，圆的周长＝2πr，列式计算即可。
【详解】3.14×102×12
＝3.14×100×12
＝3768（平方厘米）
2×3.14×8＝50.24（厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
10． 3 9.42 28.26
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×6÷2＝9.42（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
11．80
【分析】阴影部分可以拼成一个圆，如图，将正方形平均分成4个小正方形，小正方形的边长＝圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出r2，即每个小正方形的面积，乘4即可。
【详解】62.8÷3.14＝20
20×4＝80（平方厘米）
正方形的面积是80平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
12． 1.5 3 7.065
【分析】根据题意，用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，圆的周长是9.42分米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出这个圆的半径；直径＝半径×2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
1.5×2＝3（分米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
【点睛】利用圆的周长公式，半径与直径的关系，圆的面积公式进行解答。
13．√
【详解】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。由于直径＝2×半径，所以也可以说直径决定圆的大小。
所以判断正确。
14．×
【详解】略
15．√
【详解】略
16．正确
【详解】略
17．正确
【详解】圆的周长C=πd，那么两个直径相等的圆，它们的周长也相等．
18．36.56厘米
【分析】观察图可知：题中组合图形的周长等于半圆的弧长加上正方形三条边的长度和，根据圆的周长公式C＝πd和正方形周长公式C＝4a，代入数据计算即可。
【详解】根据分析可得：
3.14×8÷2＋3×8
＝12.56＋24
＝36.56（厘米）
19．64平方厘米
【分析】如图，把一部分阴影部分平移过去后，组成一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
20．36分米
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，已知圆形桌面周长是12.56米，可以求出圆的直径；然后根据转盘与桌面边缘相距2分米，用圆形转盘的直径减去2个2分米，即可求出转盘的直径是多少分米。
【详解】12.56÷3.14＝4（米）
4米＝40分米
40－2－2
＝38－2
＝36（分米）
答：转盘的直径是36分米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
21．14.13平方米
【分析】用9.42米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地，由于一面靠墙，也就是篱笆的长等于圆周长的一半，是9.42米。根据圆的周长＝2πr，先求出半径，再根据圆的面积＝πr2，除以2即可求出菜地的面积。
【详解】9.42×2÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
答：这块半圆形菜地的面积是14.13平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积公式的灵活运用，要重点掌握。
22．15.072米
【分析】根据题意可知，跑道一共有两个弯道，合起来就是一个圆，用第3个圆的周长与第一个圆的周长差就是3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前米数；第1跑道的半径是36＋1.2米，第3跑道的半径是36＋1.2×3米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出第1跑道的周长和第3跑道的周长，再用第3跑到的周长－第1跑道的周长，即可解答。
【详解】3.14×（36＋1.2×3）×2－3.14×（36＋1.2）×2
＝3.14×（36＋3.6）×2－3.14×37.2×2
＝3.14×39.6×2－116.808×2
＝124.344×2－233.616
＝248.688－233.616
＝15.072（米）
答：第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前15.072米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，注意先求出各跑道的半径。
23．11.22厘米
【分析】根据题意，可假设空白部分的面积为S；S△ABC－S＝S②；S半圆－S＝S①；故S②－S①＝S△ABC－S－（S半圆－S）＝S△ABC－S半圆＝10.8；代入数值即可解答出BC的长度。
【详解】根据题意，可假设空白部分的面积为S；
S△ABC－S＝S②；
S半圆－S＝S①；
故S②－S①＝S△ABC－S－（S半圆－S）＝S△ABC－S半圆＝10.8；
S△ABC＝
＝
＝6×BC；
S半圆＝[π×（）2]÷2
＝[3.14×（）2]÷2
＝3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
代入式子：
S△ABC－S半圆
＝6×BC－56.52
＝10.8（平方厘米）
由此可得BC为
（10.8＋56.52）÷6
＝67.32÷6
＝11.22（厘米）
答：BC长11.22厘米。
【点睛】解题关键利用已知的条件，列出关系式。根据三角形面积公式和圆的面积公式计算解答即可。
24．12.56平方厘米；7.44平方厘米
【分析】在这个长方形中剪一个最大圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形与圆的面积差即可求出剩余部分的面积。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
4×5－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，剩下纸的面积是7.44平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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第6单元圆必考题检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下图中周长最长的是（ ）。
A．正方形 B．圆 C．等边三角形 D．无法比较
2．一个周长是62.8米的圆形草坪，即将在草坪圆心处安装自动喷灌装置，你认为哪种比较合适？( )。
A．射程10米 B．射程15米 C．射程20米 D．射程30米
3．圆的半径增加，周长增加（ ）。
A． B． C． D．
4．周长相等的正方形和圆，比较它们的面积结果是（ ）。
A．圆的面积大 B．正方形的面积 C．相等 D．无法确定
5．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，其中一个半圆的周长是（ ）厘米。
A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．25.7
6．乐乐量得时钟的半径为10厘米（如图），时针长6厘米，分针长8厘米，从12：00～12：30，分针针尖走过的路程为（ ）厘米。
A．10π B．6π C．8π D．5π
二、填空题
7．从一块长5分米、宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下( )平方分米的木板没用。
8．如图，三角形的三个顶点分别在三个半径为2厘米的圆的圆心上，阴影部分的面积是( )平方厘米。
9．一只挂钟的时针长8厘米，分针长10厘米。从上午7时到晚上7时，分针“扫过”的面积为( )平方厘米，时针尖端“走过”( )厘米。
10．如图，把一个直径6厘米的圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是( )厘米，长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．如图，阴影部分的面积是62.8平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。
12．用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，这个圆的半径是( )分米，直径是( )分米，面积是( )平方分米。
三、判断题
13．直径和半径的长度都能决定圆的大小。( )
14．正方形、圆、平行四边形、等腰三角形都是轴对称图形．( )
15．同一个圆内，圆的直径是半径的2倍，圆的周长是直径的π倍．( )
16．圆在平面滚动时，圆心在一条直线上运动。( )
17．两个圆的直径相等，周长也相等． ( )
四、计算题
18．求下列图形的周长。
19．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．在圆形桌面的周围镶一圈铝条，铝条长是12.56米。妈妈想在桌面中间放一个圆形的玻璃转盘。转盘与桌面边缘相距2分米，转盘的直径是多少分米？
21．李大妈用9.42米长的篱笆靠墙围成了一块半圆形菜地（如下图），这块半圆形菜地的面积是多少平方米？
22．一个标准跑道的全长是400米，弯道最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有4条跑道。如果进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？
23．下图中阴影②比阴影①的面积大10.8平方厘米。BC长多少厘米？（取3.14）
24．在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下纸的面积呢？
参考答案：
1．A
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；圆的周长公式：周长＝π×直径；等边三角形周长公式：周长＝边长×3，代入数据，即可解答。
【详解】正方形周长：a×4＝4a（cm）
圆的周长：3.14×a＝3.14a（cm）
三角形周长：a×3＝3a（cm）
3a＜3.14a＜4a
等边三角形周长＜圆的周长＜正方形周长
故答案为：A
【点睛】利用字母表示数、正方形周长公式、圆的周长公式以及等边三角形的周长公式进行解答。
2．A
【分析】要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长计算方法，得出“r＝C÷π÷2”求出半径，即射程。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
故答案为：A
【点睛】解答此题应根据圆的周长和半径的关系进行解答即可。
3．D
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径增加4dm，那么相当于周长增加了8πdm，计算即可。
【详解】2π（r＋4）－2πr
＝8π＋2πr－2πr
＝8π
3.14×8＝25.12（dm）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律。
4．A
【分析】这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较。因此，可以把它们的周长假设成一个数，根据“a＝C÷4和r＝C÷2π”算出正方形的边长和圆的半径，再根据正方形的面积公式和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案。
【详解】假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米，则：
正方形的边长（厘米）
正方形的面积（平方厘米）
圆的半径（厘米）
圆的面积（平方厘米）
所以，圆的面积比正方形的面积大。
故答案为：A
【点睛】像这样没有具体数字而要求比较大小的题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体的题目中去比较。
5．D
【分析】一个半圆的周长等于直径10厘米圆的周长一半加一条直径。据此解答。
【详解】10×3.14÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
故答案为：D
【点睛】考查了圆的周长的灵活运用。掌握圆的周长计算公式是解答本题的关键。
6．C
【分析】根据题意可知，分针走过的路程为半径为8厘米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】π×8×2÷2
＝π×16÷2
＝8π（厘米）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确分针所走的路程就是以分针为半径的圆的周长的一半。
7．7.44
【分析】以长方形的宽为直径的圆是长方形木板上面积最大的圆，利用“”表示出圆的面积，剩下木板的面积＝长方形的面积－圆形的面积。
【详解】分析可知，最大圆的半径为4÷2＝2分米。
5×4－3.14×22
＝20－12.56
＝7.44（平方分米）
【点睛】找出最大圆的半径并熟记圆的面积计算公式是解答题目的关键。
8．6.28
【分析】由题意可知，三个圆相同，根据三角形的内角和是180度可知，阴影部分的扇形总面积正好是一个圆面积的一半，根据圆的面积公式求出一个圆的面积再除以2即可。
【详解】3.14×2×2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
阴影部分的面积是6.28平方厘米。
【点睛】本题考查了三角形内角和以及圆的面积的灵活应用，关键是明确阴影部分面积是圆面积的一半。
9． 3768 50.24
【分析】从上午7时到晚上7时，分针转动12圈，根据圆的面积＝πr2，求出转动一圈“扫过”的面积，乘12即可；时针尖端转动一圈，圆的周长＝2πr，列式计算即可。
【详解】3.14×102×12
＝3.14×100×12
＝3768（平方厘米）
2×3.14×8＝50.24（厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
10． 3 9.42 28.26
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×6÷2＝9.42（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
11．80
【分析】阴影部分可以拼成一个圆，如图，将正方形平均分成4个小正方形，小正方形的边长＝圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出r2，即每个小正方形的面积，乘4即可。
【详解】62.8÷3.14＝20
20×4＝80（平方厘米）
正方形的面积是80平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
12． 1.5 3 7.065
【分析】根据题意，用一根长9.42分米的铁丝弯成一个最大的圆，圆的周长是9.42分米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出这个圆的半径；直径＝半径×2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
1.5×2＝3（分米）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
【点睛】利用圆的周长公式，半径与直径的关系，圆的面积公式进行解答。
13．√
【详解】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。由于直径＝2×半径，所以也可以说直径决定圆的大小。
所以判断正确。
14．×
【详解】略
15．√
【详解】略
16．正确
【详解】略
17．正确
【详解】圆的周长C=πd，那么两个直径相等的圆，它们的周长也相等．
18．36.56厘米
【分析】观察图可知：题中组合图形的周长等于半圆的弧长加上正方形三条边的长度和，根据圆的周长公式C＝πd和正方形周长公式C＝4a，代入数据计算即可。
【详解】根据分析可得：
3.14×8÷2＋3×8
＝12.56＋24
＝36.56（厘米）
19．64平方厘米
【分析】如图，把一部分阴影部分平移过去后，组成一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
20．36分米
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，已知圆形桌面周长是12.56米，可以求出圆的直径；然后根据转盘与桌面边缘相距2分米，用圆形转盘的直径减去2个2分米，即可求出转盘的直径是多少分米。
【详解】12.56÷3.14＝4（米）
4米＝40分米
40－2－2
＝38－2
＝36（分米）
答：转盘的直径是36分米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
21．14.13平方米
【分析】用9.42米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地，由于一面靠墙，也就是篱笆的长等于圆周长的一半，是9.42米。根据圆的周长＝2πr，先求出半径，再根据圆的面积＝πr2，除以2即可求出菜地的面积。
【详解】9.42×2÷3.14÷2
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
答：这块半圆形菜地的面积是14.13平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积公式的灵活运用，要重点掌握。
22．15.072米
【分析】根据题意可知，跑道一共有两个弯道，合起来就是一个圆，用第3个圆的周长与第一个圆的周长差就是3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前米数；第1跑道的半径是36＋1.2米，第3跑道的半径是36＋1.2×3米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出第1跑道的周长和第3跑道的周长，再用第3跑到的周长－第1跑道的周长，即可解答。
【详解】3.14×（36＋1.2×3）×2－3.14×（36＋1.2）×2
＝3.14×（36＋3.6）×2－3.14×37.2×2
＝3.14×39.6×2－116.808×2
＝124.344×2－233.616
＝248.688－233.616
＝15.072（米）
答：第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前15.072米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，注意先求出各跑道的半径。
23．11.22厘米
【分析】根据题意，可假设空白部分的面积为S；S△ABC－S＝S②；S半圆－S＝S①；故S②－S①＝S△ABC－S－（S半圆－S）＝S△ABC－S半圆＝10.8；代入数值即可解答出BC的长度。
【详解】根据题意，可假设空白部分的面积为S；
S△ABC－S＝S②；
S半圆－S＝S①；
故S②－S①＝S△ABC－S－（S半圆－S）＝S△ABC－S半圆＝10.8；
S△ABC＝
＝
＝6×BC；
S半圆＝[π×（）2]÷2
＝[3.14×（）2]÷2
＝3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
代入式子：
S△ABC－S半圆
＝6×BC－56.52
＝10.8（平方厘米）
由此可得BC为
（10.8＋56.52）÷6
＝67.32÷6
＝11.22（厘米）
答：BC长11.22厘米。
【点睛】解题关键利用已知的条件，列出关系式。根据三角形面积公式和圆的面积公式计算解答即可。
24．12.56平方厘米；7.44平方厘米
【分析】在这个长方形中剪一个最大圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形与圆的面积差即可求出剩余部分的面积。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
4×5－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，剩下纸的面积是7.44平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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