期末常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册青岛版（含解析）

期末常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．将一张长方形纸连续对折3次，其中的1份是这张纸的（ ）。
A． B． C．
2．如果a－＝b－，那么a与b的关系是（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
3．一个正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
4．如果a和b两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．ab
5．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上6 B．乘2 C．加上10
6．小军坐在教室的第3列，第4行，记作（3，4），那么小红坐在教室的第6列，第4行，可以记作（ ）。
A．（4，6） B．（3，6） C．（6，4）
二、填空题
7．“校园乒乓球赛”开赛，五年级有5支球队，如果每2只球队都进行一场比赛，一共要进行( )场比赛。
8．如果a÷b＝3（a和b均为非0的自然数）那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9．在括号里填上最简分数。
40秒＝( )分 1125千克＝( )吨 6元5角＝( )元
15时＝( )日 75公顷＝( )平方千米 2米25厘米＝( )米
10．青年公园是2路和3路公交车的起始站。2路公交车每10分钟发车一次，3路公交车每15分钟发车一次。这两路公交车同时发车后至少( )分钟后又同时发车。
11．一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为( )，计算时因为它们的分母不同，也就是( )不同，必须先( )再计算，结果是( )。
12．一个棱长8dm的正方体玻璃水箱，里面装有4.5dm深的水，当把一块不规则的石头完全浸入水中后，水面上升到6dm，这块石头的体积是( )．
三、判断题
13．。( )
14．如果甲，乙，那么它们的最大公因数是。( )
15．学校在兴中广场的东北方向，那么兴中广场在学校的西南方向。( )
16．16米长的绳子增加米后，就是米。( )
17．五年级一班同学做广播操，体育委员在最前面领操，其他同学排成每行12人或16人都正好是整行。这个班至少有48人。( )
四、计算题
18．直接写结果。


19．计算下面各题。（能简算的要简算）

20．解方程。

五、解答题
21．用同样的木板拼接（接头处忽略不计），要让拼接成的黑色木板和白色木板一样长，至少需要准备几根黑色木板？几根白色木板？
22．星期日，王强上午做作业用了小时，下午做作业比上午多用了0.25小时，全天做作业用了多长时间？
23．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后，正好修了全长的。第三周修了全长的几分之几？还剩多少没修？
24．芸芸为妈妈的生日准备了一份精美礼物，并进行了装饰。
（1）芸芸先用彩色包装纸对整个礼物盒进行包装，至少要使用多少平方厘米包装纸？（包装过程中的接头处忽略不计）
（2）接着，芸芸用彩绳将礼物盒进行了捆扎（如图所示），如果打结处要用去30厘米，芸芸一共用了多少厘米的彩绳？
25．下图是一个底面为正方形、内高为的玻璃容器（无盖）。
（1）把1升水倒入如图的玻璃容器中，水深，这个容器的底面积是多少？
（2）把一个土豆沉入容器，结果水面上升，这个土豆的体积是多少？
（3）制作这个玻璃容器需要玻璃多少？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【分析】把这张长方形纸看作一个整体，把它对折1次，被平均分成2份，每份是这张纸的，对折2次被平均分成4份，每份是这张纸，对折3次被平均分成8份，每份是这张纸；据此解答。
【详解】据分析可知：
将一张长方形纸连续对折3次，其中的1份是这张纸的。
故答案为：A
2．A
【分析】采用赋值法，假设a－＝b－＝1，根据差＋减数＝被减数，分别计算出a和b，比较即可。
【详解】假设a－＝b－＝1
a＝1＋＝
b＝1＋＝
＞，a与b的关系是a＞b。
故答案为：A
3．C
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，假设原来的棱长是1，则现在的棱长是3，分别计算出表面积即可解答。
【详解】假设原来的棱长是1
1×1×6
＝1×6
＝6
现在的棱长：1×3＝3
3×3×6
＝9×6
＝54
54÷6＝9
即表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
4．C
【分析】如果两个数的公因数只有l，说明这两个数互质，再根据互质的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积即可，例如2和3互质，它们的最大公因数为1，最小公倍数为2×3＝6。
【详解】a和b公因数只有1，a和b互质，最小公倍数为ab；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查互质的两个数求最小公倍数的方法，熟记即可完成此题。
5．C
【分析】分子2加上4后，新的分子是6，扩大到原来分子的3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母也要扩大到原来的3倍，变成15，即增加了15－5＝10。据此解答。
【详解】（2＋4）÷2
＝6÷2
＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
所以要使分数的大小不变，分母应该增加10。
故答案为：C
6．C
【分析】由“小军坐在教室的第3列，第4行，记作（3，4）”可得，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出小红坐在教室的位置。
【详解】由分析可知：小红坐在教室的第6列，第4行，可以记作（6，4）。
故答案为：C
【点睛】此题考查了数对，关键是确定数对中每个数字所表示的意义。
7．10
【分析】有5支球队，每支球队都要与其余（5－1）支球队进行一场比赛，共进行5×（5－1）场比赛，这样重复计算了一遍，再除以2即可。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝10（场）
一共要进行10场比赛。
8． b a
【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积就是两个数的最小公倍数；如果两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】因为a÷b＝3（a和b均为非0的自然数），所以a和b成倍数关系；最大公因数是b，最小公倍数是a。
9． / / /
【分析】1分＝60秒；1吨＝1000千克；1元＝10角
1日＝24时；1平方千米＝100公顷；1米＝100厘米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。
根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；把得数写成分数形式，再化简成最简分数。
【详解】40秒＝40÷60＝时
1125千克＝1125÷1000＝吨
6元5角
5角＝5÷10＝元
6元5角＝元
15时＝15÷24＝日
75公顷＝75÷100＝平方千米
2米25厘米
25厘米＝25÷100＝
2米25厘米＝米
10．30
【分析】求出10和15的最小公倍数，即可解答。
【详解】10＝2×5
15＝3×5
10和15的最小公倍数是2×3×5＝30。
这两路公交车同时发车后至（30）分钟后又同时发车。
【点睛】本题考查的是最小公倍数应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。
11． ＋ 分数单位 通分
【分析】用妈妈和爸爸吃的几分之几相加就是爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几；异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。
【详解】由分析可得：一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为＋，计算时因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，必须先通分再计算，
＋
＝＋
＝
结果是。
12．96dm3
【详解】试题分析：当把一个不规则石块完全浸入水中后，底面积不变，只是水位升高了，升高的这部分水的体积就是这个石块的体积，就用这个水槽的底面积乘上升的高度即可．
解：8×8×（6﹣4.5），
=64×1.5，
=96（dm3），
答：这块石块的体积是96dm3．
故答案为96dm3．
点评：本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的水的体积就等于这个物体的体积．
13．×
【分析】在计算的过程中可以根据加法交换律进行简算。
【详解】
＝
＝
故答案为：×
【点睛】考查分数加减法的混合运算，在计算的过程中同样适用加法交换律。
14．√
【分析】用每个质因数相乘得到这个数，两个数中相同的质因数提取出来相乘即可得出最大公因数。据此可得出答案。
【详解】甲，乙，则甲、乙相同的质因数是2、a，那么最大公因数是。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求解，解题的关键是熟练掌握质因数分解求最大公因数的方法，进而得出答案。
15．√
【分析】根据方向的相对性可知，东和西相对，南和北相对，所以广场就在学校的西南方向。
【详解】由分析可知：
学校在兴中广场的东北方向，那么兴中广场在学校的西南方向。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了方向的相对性，注意：方向相反，角度不变。
16．√
【分析】米代表具体的数量，用原来绳子的长度16米加米，即可求出绳子增加后的总长度。
【详解】16＋＝（米）
即16米长的绳子增加米后，就是米。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是弄清题目中的分数代表的分率还是具体的数量，利用分数加法的运算，解决问题。
17．×
【分析】体育委员在最前面领操，说明本班人数，每行12人余1人，每行16人也余1人，求本班至少多少人，只要求出12和16的最小公倍数，然后再加上1，即可得解。
【详解】12＝3×2×2
16＝2×2×2×2
所以12和16的最小公倍数是2×2×3×2×2＝48
48＋1＝49（人）
即这班学生至少有49人。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
18．；；；；0；
；；；；
【解析】略
19．；；0；1
【分析】，从左往右依次计算即可；
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，根据加法交换律和减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
21．5根黑色木板；3根白色木板
【分析】由题意可知，拼接成的黑色木板或白色木板的长度同时是21和35的倍数，先求出拼接木板的最短长度，即求出21和35的最小公倍数，再用除法求出需要黑色木板或白色木板的数量，据此解答。
【详解】
21和35的最小公倍数：7×3×5＝105
黑色木板：105÷21＝5（根）
白色木板：105÷35＝3（根）
答：至少需要准备5根黑色木板，3根白色木板。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，准确求出两个数的最小公倍数是解答题目的关键。
22．小时
【分析】根据题意，下午做作业比上午多用了0.25小时，即多用小时，用上午做作业的时间加上小时，求出下午做作业的时间，再加上上午做作业的时间，即是全天做作业的时间。
【详解】0.25＝＝
＋＋
＝＋＋
＝（小时）
答：全天做作业用了小时。
【点睛】本题考查分数加法的实际应用，掌握小数化分数的方法以及异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
23．；
【分析】用三周一共修完的分率减去第一周和第二周修的分率，根据异分母分数减法的计算方法求出第三周修了全长的几分之几即可。把这条路的总长度看作单位“1”，1减去三周修的分率就是还剩多少没修。
【详解】－－
＝－－
＝
1－＝
答：第三周修了全长的，还剩没修。
【点睛】异分母分数加减法，先通分，再计算。
24．（1）700平方厘米；（2）112厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可；
（2）观察图片可知，彩绳的长度＝4条高＋2条长＋2条宽＋打结处，据此解答即可。
【详解】（1）（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：至少要使用700平方厘米包装纸。
（2）4×8＋10×2＋15×2＋30
＝32＋20＋30＋30
＝112（厘米）
答：芸芸一共用了112厘米的彩绳。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式、棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
25．（1）
（2）cm3
（3）cm2
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么 S＝V÷h，把数据代入公式解答；
（2）根据题意可知，把土豆放入容器中，上升部分水的体积就等于这个土豆的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答；
（3）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，由于容器无盖，所以只求这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积即可。
【详解】（1）1L＝1000cm3
答：这个容器的底面积是100cm2。
（2）（cm3）
答：这个土豆的体积200cm3。
（3）由底面积是100平方厘米，底面是正方形，推出底面边长为，
＝100＋150×4
＝100＋600
＝700（cm2）
答：制作这个玻璃容器需要玻璃700cm2。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
答案第1页，共2页
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