7.2 万有引力定律 教学设计

人教版高中物理必修2《7.2万有引力定律》的教学设计
一、设计思想
指导思想:万有引力定律建立过程，要按照科学探究的思路来展开：牛顿猜想→推导与精心计算→月地检验→最后合理推广，最终得到万有引力定律。通过本节课教学能进行一次生动的科学思维和科学方法的教育。
理论依据:科学探究的要素包括：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑（包括数学）得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广。
设计特色:在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础处身于历史的背景下，经历一次自己“发现”万有引力定律的过程。
二、教材分析
本课内容的共分四部分：①牛顿对重物下落与天体运动所受引力统一性的猜想。②月-地检验。③万有引力定律的得出、内容、适用范围。④卡文迪许测定引力常量G。在必修2模块学习中，它上承圆周运动的知识，下启天文学应用、宇宙航行等知识，对加深已有知识的理解，较好解决后面卫星（飞船）运动问题学习有十分重要作用；教材内容安排上重点讲述了牛顿发现万有引力定律过程中猜想、求证与推理的过程，既含丰富的物理学史，又有很好的方法教育的功能。
三、学情分析
1．本节课之前，学生应该对力、质量、速度、加速度、向心力、向心加速度等概念有较好的理解，并且掌握自由落体、抛体和匀速圆周运动的运动学规律，知道“牛顿从苹果落地受到启发发现万有引力定律”的故事。卡文迪许扭秤实验测定引力常量G中相关的杠杆知识及光的反射知识。从能力看，学生能熟练运用牛顿运动定律解决动力学问题，知道观察、猜想、类比、逻辑推理、验证、推广是科学研究的重要方法。所以万有引力定律的学习对于运动和力这部分知识起到进一步深化和综合运用的作用。
2．可能遇到的困难和问题：学习牛顿的月-地检验环节中，该部分内容有较强的逻辑性、综合性，运用了推理、类比、验证等思想方法，运算过程也较繁琐，学生会碰到一定的困难。
3．分析学生在学习过程中可能采取的各种学习策略：本节课学生可能会先自主预习，思考交流、合作学习的学习策略。
四、教学目标
知道万有引力是一种存在于一切物体之间的吸引力，知道其表达式和用范围
理解万有引力定律推导过程，认识在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性
会用万有引力定律解决简单的引力计算问题 。知道引力恒量的测定在科学史上的重大意义
五、重点难点
重点：牛顿发现万有引力定律的两次重大突破；万有引力定律内容、公式、各物理量的含义及定律的适用条件。
难点：领会月- 地检验的证明过程；理解万有引力定律的适用条件。
六、教学策略与手段
教学模式：万有引力定律教学属于理论规律教学。由科学的推理，得出的新的物理规律。因此，采用“理论推导法”，即观察→提出假设→运用逻辑（包括数学）得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广。
教学策略：在教学中，通过启发式的设问，使牛顿的想法能够激发学生的兴趣与想像力，引发学生提出更多的问题。通过交流、讨论，师生互动顺着科学探究的一般过程，经历万有引力定律的发现过程。
教学手段：多媒体图片展示，小组合作，板演等。
七、课前准备
1．学生的学习准备：复习前一节“太阳与行星间的引力”，计算工具。
2．教师的教学准备：问题设计，制作ppt课件.
3．教学环境的设计与布置：四人小组合作学习。
4．教学用具的设计和准备：月球绕地球动画，相关图片。
八、教学过程
一、牛顿的思考与猜想：
思考：既然太阳与行星之间作用力使得行星不能飞离太阳，那么是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？（例：苹果被抛出后总要落回地面，是什么力使苹果不能离开地球？）
猜想1：地球对地面上物体的引力和太阳对行星的引力是不是同一种性质的力？
如果是，物体受地球的引力应该随离地面越远就越小，但物体的重力为什么没有随离地高度的增加而明显减弱呢？
可能是因为物体离地高度比起天体间的距离来不够远，所以物体的重力没有随离地高度的增加而明显减弱。
猜想2：如果如上所说，那么地球对地面上物体的引力必定可以延伸到远得多的地方，它会不会作用到月球上？也就是说，月球绕地球运动的力、地球对地表物体的重力、行星与太阳间的作用力是不是同一种性质的力呢？
猜想3： 苹果与月亮受到的力可能是同一种力!
可能是地球表面的重力延伸到月亮。
它们都是类似太阳行星间的引力，它们都应遵从“与距离平方成反比”的关系。
（引力公式第一次外推）
实践是检验真理的唯一标准，这个想法的正确性要有实验来检验。
点评： 质疑的精神，科学的猜想，逻辑的推理往往是科学重大发现的关键，牛顿的这一猜想非常大胆，将天上和人间连接在了一起！ 牛顿正是在这样的思考中获得了突破
二、月-地检验
当时已知的一些量： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地球半径： R = 6400×103m
月球绕地球周期：T = 27.3天≈2.36×106s
月地间距离： r ≈ 60R=3.84×108m
（1）由猜测推导月球绕地球运动的向心加速度：
把引力公式大胆外推，地球对月球的引力和太阳与行星的引力都是同一种性质的力，满足.
月球绕地球的运动可以似看成匀速圆周运动，地球对月球的引力提供月球绕地球运动的向心力，即
----------（1）
地面上的物体受到地球的引力和太阳与行星的引力都是同一种性质的力： ----------（2）
由（1）（2）两式得： 。
（2）根据天文观察实际计算月球绕地球运动的向心加速度
由向心加速度公式得：。两者的结果完全一致。
结论：太阳与行星间、地球与月球间、地球与地面物体间的作用力是同一种性质的力。引力的大小与两者质量成正比，与两者的距离平方成反比。即：，引力的方向在两者的连线上。
三、万有引力定律
思考：既然行星与太阳之间、地球与月球之间，以及地球与地面物体之间具有“与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的二次方成反比”的吸引力，那么这种吸引力产生的原因是什么？
交流：物体具有质量。
更大胆地猜想：自然界任意两个物体之间是否也有这样的吸引力？
交流：宇宙中一切物体间都有这种引力。
思考：你和你的同桌之间有这种引力吗？为什么我们并没有觉察到？
交流：生活中两个物体间的这种引力因为物体质量小而不明显。
牛顿的第二次外推：宇宙中一切物体间都有这种引力，引力的大小与两者质量成正比，与两者的距离平方成反比，这种引力称为万有引力，满足公式，G为与M、m无关的比例系数。
经过检验，上述关系适用于自然界任意两个物体间，即为万有引力定律(law of universal gravitation)，它是科学史上最伟大的定律之一，1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学的数学原理》中。
（1）万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
（2）数学表达式：F=，式中G是比例系数，叫引力常量（gravitational constant），m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离。
（3）万有引力定律表达式的适用条件：物体是指可以看成质点的物体，不能随意应用于一般物体，因为r很难确定。
a.对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离。
b.对质量分布均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，公式中的r 就是指两个球心间的距离。
点评：
三、 引力常量G的测定
思考1：测量原理是什么？
由万有引力定律可得：，只要测出m1、m2、F、r就可以了。
思考2：在实验条件下m1、m2、r可以测量，但两个物体间的万有引力F太小，无法测量，英国的物理学家卡文迪许用什么装置解决了这个问题？
简单介绍卡文迪许扭秤装置
思考3：你能说出在扭秤实验中测微小量的思想方法吗？
两次放大思想。
第一次：扭秤装置把微小力转变成较大的力矩来反映（力臂可以加大）。
第二次：扭转角度通过光标的移动来反映（光距越长越明显），从而确定物体间的万有引力。
思考4：请说出测量的过程？
T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m’的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL。同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩kθ，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：Kθ=FL
　
L为两小球的距离，k为扭转系数可测出，r为小球与大球的距离。
结论：卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量G=，与现在公认的值非常接近
思考5：引力常量G的测定有什么意义？
1．证明了万有引力的存在的普遍性。
2．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。
3．扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。
四、万有引力定律的理解
（1）万有引力的普遍性：万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在这种相互吸引的力
（2）万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上。
（3）万有引力的宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对地球的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力。
（4）万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与他们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关。
五、万有引力定律建立的重要意义
17世纪自然科学最伟大的成果之一，它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响，而且它第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
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