期末常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含解析）

期末常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
2．一个舞蹈队有若干名队员，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果采用打电话的方式（学生之间也可以打电话），每1分钟通知1人，3分钟最多可以通知（ ）名队员。
A．3 B．5 C．7 D．15
3．下边图形的展开图，不正确的是（ ）。

A． B．
C． D．
4．估一估，下列（ ）的计算结果在和之间。
A． B． C． D．
5．把一块棱长是3厘米的正方体橡皮泥捏成一个长是5厘米，宽是2厘米的长方体，这个长方体的高是（ ）厘米。
A．0.9 B．1.8 C．2.7 D．5.4
6．如图，从小明家出发，步行经过少年宫去学校，行走路线正确的是（ ）。
A．先向东偏南30°走400米，再向东偏北40°走600米
B．先向东偏南30°走400米，再向东偏北50°走600米
C．先向东偏南60°走400米，再向东偏北40°走600米
D．先向东偏南60°走400米，再向东偏北50°走600米
二、填空题
7．在下面的括号里填上合适的单位或数。
(1)一张银行卡的体积约4( )。
(2)一桶矿泉水的体积约20( )。
(3)0.601m3＝( )dm3 49mL＝( )L dm2( )cm2
8．一节课的时间是时，一天6节课的时间是( )时。
9．比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
10．五（1）班有女生25人，女生人数是男生人数的，根据条件列等量关系为( )。
11．将30L的水倒入一个长5dm，宽3dm，高2.5dm的长方体鱼缸中，水面距离缸口还有( )dm。
12．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩440千米没有铺，这条电缆线全长有( )千米。
三、判断题
13．比多。( )
14．一件裙子原价120元，打八折后的售价是100元。( )
15．若柴柴家在学校的北偏东40°方向上，则学校在柴柴家的东偏北50°方向上。( )
16．6米的和2米的一样长。( )
17．求5个相加是多少？可列式为5＋。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简便的要简便。


20．解方程。
x÷＝ 0.35x＝
21．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

五、解答题
22．悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的，八戒吃了西瓜的，还剩下西瓜的几分之几？
23．甲乙两辆货车同时从相距1000km的两地相对开出，5小时后两车相遇，甲车每时行95km，乙车每时行多少千米？
24．一个长方体容器，底面长3分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.4分米，这个土豆的体积是多少？
25．奇思和爸爸爬香山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。
（1）请你用画图的方法表示奇思的爬山过程。
（2）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？
（3）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走得最快？
26．如图，一个无盖长方体玻璃容器，从里面量得长宽高分别是30厘米、20厘米、40厘米，先向容器里倒入9000毫升水，再将一个苹果浸没水中，这时量得水深16厘米，这个苹果的体积是多少立方厘米？

第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝；比较与的大小即可。
【详解】1－＝
＜
第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。
2．C
【分析】首先用1分钟通知第一名队员，第2分钟由第一次通知的人和1名队员两人分别通知1名队员，现在一共通知到1＋2＝3（名）队员，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（名）队员，以此类推，由此问题解决。
【详解】根据分析可得，
第1分钟通知到1名队员；
第2分钟最多可通知到3名队员；
第3分钟最多可通知到7名队员；
3分钟最多可以通知7名队员。
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是利用已通知的人数加上接到通知的队员是下一次要通知的人数。
3．C
【分析】观察图形，可知这是一个特殊的长方体，有2个相对的面是正方形，有4个完全相同的长方形；沿着长方体的一些棱剪开，可以得到长方体的展开图，在展开图中，长方体相对的面完全相同；据此分析即可。
【详解】据上分析可知：A、B、D三个选项的展开图是正确的，而C选项中有4个正方形面，是不正确的。
故答案为：C
【点睛】此题重点考查对长方体特征的认识和展开图的识别。
4．B
【分析】分数乘分数时，分子乘分子做分子、分母乘分母做分母，能约分的要先约分再计算；据此计算出各个选项的结果，再通过通分与和进行比较。
【详解】，则＜ ；
A. ＝，＜＜，则：＜＜，不符合题意；
B．＝，＞，＜，则：＜＜，符合题意；
C．＝，＞，＞，则：＞＞，不符合题意；
D．＝，＞，＞，则：＞＞，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查分数乘分数的计算方法和分数的大小比较。
5．C
【分析】根据题意可知，正方体橡皮泥捏成一个长方体，正方体的体积和长方体的体积相等，根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，也就是长方体的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3×3×3÷（5×2）
＝9×3÷10
＝27÷10
＝2.7（厘米）
把一块棱长是3厘米的正方体橡皮泥捏成一个长是5厘米，宽是2厘米的长方体，这个长方体的高是2.7厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式、正方体体积公式是解答本题的关键。
6．C
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合图中的角度和距离，即可描述小明的行走路线。
【详解】观察路线图可知，从小明家出发，先向东偏南60°走200×2＝400（米），再向东偏北40°走200×3＝600（米）。选项C符合题意。
故答案为：C
【点睛】根据方向、角度和距离，掌握路线图的描述方法是解题的关键。
7．(1)立方厘米/cm3
(2)升/L
(3) 601 0.049 15
【分析】根据体积单位（容积单位）和数据大小的认识，结合生活实际，一张银行卡的体积用立方厘米；一桶矿泉水的体积用升；第（1）（2）小题据此解答；
1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1dm2＝100cm2；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；第（3）小题据此解答。
【详解】（1）一张银行卡的体积约4立方厘米
（2）一桶矿泉水的体积约20升
（3）0.601m3＝601dm3
49mL＝0.049L
dm2＝15cm2
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择；以及熟记进率是解答本题的关键。
8．4
【分析】本题是求6个时的和是多少，根据乘法的意义，用乘6即可解答。
【详解】×6＝4（时），一天6节课的时间是4时。
【点睛】本题考查分数乘法的运算。根据乘法的意义正确列式是解题的关键。
9． ＜ ＞ ＞ ＞
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、二、三小题据此解答；
先计算出算式结果，再进行比较大小，第四小题据此解答。
【详解】和×
因为＞1，所以＜×；
÷和
因为＜1，所以÷＞；
÷和×
因为＜1，÷＞；×＜
所以÷＞×；
2－和×
2－＝；×＝
因为＞，所以2－＞×。
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与倍数的关系，以及同分母分数减法的计算，分数与分数乘法的计算，是解答本题的关键。
10．男生人数×＝女生人数
【分析】由于女生人数是男生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即列等量关系为：男生人数×＝女生人数，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
等量关系为：男生人数×＝女生人数
【点睛】本题主要考查分数的应用，同时熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
11．0.5
【分析】1L＝1dm3，把30L换算成dm3；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出30L水倒入长方体鱼缸中水的高度，再用长方体鱼缸的高度－水的高度，即可解答。
【详解】30L＝30dm3
2.5－30÷（5×3）
＝2.5－30÷15
＝2.5－2
＝0.5（dm）
将30L的水倒入一个长5dm，宽3dm，高2.5m的长方体鱼缸中，水面距离缸口还有0.5dm。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
12．800
【分析】把这条电缆线的长度看作单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，则还剩下这条电缆线的（1－－），即440千米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】440÷（1－－）
＝440÷
＝440×
＝800（千米）
则这条电缆线全长有800千米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
13．√
【分析】求比多多少，用减去即可。
【详解】－＝－＝
由此可得，比多。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数的减法，求一个数比另外一个数多多少，用减法运算即可，在运算的过程中，要注意异分母分数首先转化为同分母分数后，再进行运算。
14．×
【分析】打八折就是现价是原价的，用原价×，即可求出现价是多少元，再进行比较，即可解答。
【详解】八折就是现价是原价的。
120×＝96（元）
一件裙子原价120元，打八折后的售价是96元。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
15．×
【分析】柴柴家在学校的北偏东40°方向上，是以学校为中心点观察，而学校在柴柴家的哪个方向，是以柴柴家为中心点观察；根据位置的相对性，观测点不同，相互观察的两个位置方向相反，据此解答即可。
【详解】根据位置的相对性，南对北，西对东，同一个方向有两种表述方法，一种说法的度数不变，另一种用90°－40°计算出度数。
90°－40°＝50°
所以若柴柴家在学校的北偏东40°方向上，则学校在柴柴家的南偏西40°方向上，或者在西偏南50°的方向上。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是位置的相对性，确定是以谁为中心进行观察是解题的关键。
16．√
【分析】根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此分别计算出长度后比较即可。
【详解】由分析得：
6×＝（米）
2×＝（米）
所以6米的和2米的一样长，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数乘法的意义是解题的关键。
17．×
【分析】求5个相加是多少，可以写成5个连加的形式，再根据乘法的意义，还可以写成乘法的形式，由此判断即可。
【详解】求5个相加是多少，列式可以是：
＋＋＋＋
＝
＝
或者：
5×＝
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
18．；；9；
0.96；；；
【详解】略
19．；1；；
；；
【分析】（1）根据加法交换律先计算同分母分数减法，再算加法即可求解；
（2）根据加法交换律先计算同分母分数加法，再算加法即可求解；
（3）根据加法交换律先计算同分母分数加法，再算减法即可求解；
（4）先通分，再根据加法交换律计算；
（5）根据a－（b－c）＝a－b＋c进行简算；
（6）根据乘法分配律进行计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝×99
＝
＝
20．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以0.35。
【详解】（1）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝×
x＝
（2）
解：
（3）0.35x＝
解：0.35x÷0.35＝÷0.35
x＝÷
x＝×
x＝
21．（1）表面积162平方厘米；体积108立方厘米
（2）表面积150平方厘米；体积125立方厘米
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】（1）表面积：（3×3＋3×12＋3×12）×2
＝（9＋36＋36）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
体积：3×3×12＝108（立方厘米）
（2）表面积：5×5×6＝150（平方厘米）
体积：5×5×5＝125（立方厘米）
22．
【分析】把整个西瓜看作单位“1”，用1减去悟空和八戒所吃的分率，即可求出还剩下西瓜的几分之几。
【详解】
＝1－
＝
答：还剩下西瓜的。
【点睛】本题考查分数加、减法的应用。把整个西瓜看作单位“1”是解题的关键。
23．105千米
【分析】根据题意，5小时两车共行了1000km，然后求出两车的速度和，再减去甲车的速度，就是乙车的速度，即知道乙车每时行多少千米。
【详解】1000÷5－95
＝200－95
＝105（km）
答：乙车每时行105千米。
【点睛】此题解答的关键在于求得两车的速度和。
24．1.8立方分米
【分析】由题意得：土豆的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长是3分米，宽是1.5分米，高是0.4分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh计算即可。
【详解】3×1.5×0.4
＝4.5×0.4
＝1.8（立方分米）
答：这个土豆的体积是1.8立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积求法，不规则物体体积的测量方法，注意上升的水的体积等于完全浸入水中的不规则物体的体积。
25．（1）见详解；（2）；（3）；；；最后5分钟
【分析】（1）根据题意，全程有三个时间段，分别为25分钟、30分钟、5分钟，各时间段对应的路程分别占全路程的，，（）；（2）把全程看作单位“1”，最后5分钟对应的路程为（）；（3）用数量关系路程÷时间＝速度，分别计算三个时间段的速度，再比较大小，得数大的速度快，据此解答。
【详解】（1）奇思的爬山过程如下图：
（2）
答：最后5分钟的时间走的路程是全程的。
（3）
因为，所以最后5分钟走得最快。
答：前25分钟这段时间内，平均每分钟走了全程的 ；中间30分钟这段时间内，平均每分钟走了全程的 ；最后5分钟这段时间内，平均每分钟走了全程的，最后5分钟走得最快。
【点睛】解答本题的关键是注意计算方法，计算异分母分数加减法时要先通分；计算分数除法时，除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
26．600立方厘米
【分析】由题意得，苹果的体积等于水面上升后容器里水与苹果的总体积减去原来的水的体积，根据长方体的体积计算方法，求出容器中9000毫升水和苹果的体积之和，再减去9000毫升水的体积即可求出苹果的体积。
【详解】9000毫升＝9000立方厘米
30×20×16－9000
＝600×16－9000
＝9600－9000
＝600（立方厘米）
答：这个苹果的体积是600立方厘米。
【点睛】此题主要考查不规则物体的体积计算方法，苹果的体积等于水面上升后容器里水与苹果的总体积减去原来的水的体积，再利用长方体的体积计算方法解答，注意单位之间的换算。
答案第1页，共2页
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