江苏省南京市期末重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析）

江苏省南京市期末重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．两个（ ）的积一定是合数。
A．奇数 B．偶数 C．自然数
2．分数单位相同的分数，（ ）一定相同。
A．分子 B．分母 C．分数值
3．甲圆的周长是乙圆周长的3倍，甲圆的面积就是乙圆面积的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
4．小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是（ ）。
A．x＋5＝48 B．48－x＝5 C．x＋5＝48－5
5．“小明和爸爸一起出门去散步，走到街心花园，小明遇见了小红，两人玩了一会儿后，小明回家做作业了，爸爸看他们玩了一会后向远处超市走去。”下面图（ ）正确描述了爸爸的行为。
A． B． C．
6．下图是某摩托车厂2018年上半年各某摩托车厂2018年上半年产量统计图，下面的结论正确的（　　）。
A．第二季度产量共350辆
B．四月份到五月份的月产量增长最快
C．从一月份到六月份月产量逐渐增长
二、填空题
7．如果a－b＝1（a、b均为非零自然数），那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．的分子除以2，要使分数的大小不变，分母应除以( )；的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
9．把3吨煤平均分成4堆，每堆是( )吨，每堆是总量的( )。
10．圆规两脚之间的距离是4cm，画出圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
11．一个等腰三角形，两边分别是分米和分米。它的周长是( )分米。
12．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买( )码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长( )厘米。
三、判断题
13．两个自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。( )
14．奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。( )
15．36－16＝20不是方程，8＋x是方程。( )
16．在与之间只有这1个最简分数。( )
17．车轮的轴安装在圆心处，是因为这点到车轮上的距离处处相等。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
7÷9＝ 7π≈ 0.17＋0.83＝ 0.52－0.28＝ 2.3÷0.01＝

19．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
20．解方程。
－x＝ 2x＋0.4x＝4.8 ＋x＝ 2.5x－0.5×8＝6
21．求下方图形的周长和面积．
五、解答题
22．甲、乙两个工程队合修一条720米长的路，同时从两端开始修，24天修完，如果甲每天修14.5米，乙队每天修多少米？
23．如图，小丁从家出发，经过学校去书店，已经行了千米，还要行多少千米才能到达书店？
24．一台拖拉机拼一块地，上午耕了公顷，下午比上午多耕了公顷。上午和下午一共耕地多少公顷？
25．一个半径18米的圆形水池，在它的四周铺一条2米宽的石子路（如下图所示）。这个石子路的面积是多少平方米？
26．下面是某城市2023年4月10日——16日每天最高气温和最低气温统计表：
日期 10日 11日 12日 13日 14日 15日 16日
最高气温/℃ 20 20 14 20 28 27 26
最低气温/℃ 11 9 10 7 11 15 19
（1）根据表中数据，完成下面的折线统计图。

（2）根据上面的统计图判断：最高气温上升最快的是（ ）日到（ ）日，最低气温下降最快的是（ ）日到（ ）日。
（3）这7日中，（ ）日的温差最大。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。不能被2整除的数，叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数。据此逐项分析。
【详解】A．两个奇数的积不一定是合数，如1×3＝3，它们的积是质数，不是合数；
B．两个偶数的积，除了1和它本身，这两个偶数也是它的因数，则两个偶数的积一定是合数；
C．两个自然数的积不一定是合数，如1×5＝5，5是质数，不是合数。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握质数和合数、奇数和偶数的概念后，举例说明比较简便。
2．B
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。据此解答。
【详解】根据分数单位的意义，分数单位相同的分数，分母一定相同。
故答案为：B
【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。
3．C
【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，据此分析求解即可。
【详解】2πr甲＝2πr乙×3，则r甲＝3r乙；
甲圆面积＝πr甲2＝π（3 r乙）2
乙圆面积＝πr乙2
π（3 r乙）2÷（πr乙2）＝9
故答案为：C
【点睛】数量掌握圆的半径、周长、面积公式及关系是解题关键。
4．C
【分析】小红给了小华5元钱后，就是小红减5元，小华加5元，此时两人的钱数相等，即等量关系式：小华＋5＝小红－5，据此列出方程。
【详解】小红有48元钱，小华有x元钱，小红给了小华5元钱后，两人的钱同样多。下列方程正确的是x＋5＝48－5。
故答案为：C
【点睛】列方程的关键是找出等量关系式。
5．B
【分析】爸爸用图来表示应是爸爸离家的距离逐渐变远，然后看小明同小红玩时的距离固定，然后再离家变远，据此解答。
【详解】根据分析，可知图B正确描述了爸爸的行为。
故答案为：B
【点睛】本题主要利用信息找到所需要的数量关系，然后利用这些关系即可确定图象。
6．B
【分析】A、根据折线统计图求出4，5，6月份的产量之和，得到第二季度产量即可做出判断。
B、从统计图中，找到倾斜度最大的线段，得到4月到5月产量增长最快。
C、观察分析折线统计图，即可做出判断。
【详解】A、540＋700＋600
＝1240＋600
＝1840（辆）
第二季度的产量为1840辆，本选项错误。
B、4月到5月的月产量增长最快，本选项正确。
C、从1月到5月月产量逐渐增长，5月到6月月产量减小，本选项错误。
故答案为：B
【点睛】考查了折线统计图，从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势。
7． 1 ab
【分析】a－b＝1，（a、b均为非零自然数），由此可知，a和b是相邻的两个数，即a和b是互质数，如果两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据次解答。
【详解】根据分析可知，a与b是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
如果a－b＝1（a、b均为非零自然数），那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法是解答本题的关键。
8． 2 25
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不边；的分子除以2，则分母也除以2；的分母加上40，得到的和再除以分母，求出分母扩大到原来的多少倍，分子也扩大到原来的多少倍，再用扩大后的分子减去原来的分子，即可解答。
【详解】的分子除以2，要使分数的大小不变，分母应除以2；
（8＋40）÷8
＝48÷8
＝6
5×6－5
＝30－5
＝25
的分子除以2，要使分数的大小不变，分母应除以2；的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上25。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
9．
【分析】求每堆的吨数，平均分的是具体的数量3吨；求每堆是总数的几分之几，平均分的是单位“1”，求得是分率；都用除法计算。
【详解】3÷4＝（吨）
1÷4＝
每堆是吨，每堆是总量的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
10． 25.12 50.24
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离即为半径长度，根据圆的周长公式：C＝2r，圆的面积公式：S＝r2，将数值代入计算即可。
【详解】由分析可得：
2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（cm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
综上所述：圆规两脚之间的距离是4cm，画出圆的周长是25.12cm，面积是50.24cm2。
【点睛】本题考查了用圆规画圆，圆规两脚之间的距离就是要画的圆的半径，同时需要牢记圆的周长和面积公式。
11．/1/1.7
【分析】等腰三角形的两个腰长度相等。假设腰长度是分米，＋＝（分米），＜，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三条边，则腰的长度不是分米，而是分米，最后把三条边的长度加起来即可求出这个等腰三角形的周长。
【详解】通过分析，腰的长度是分米。
＋＋
＝＋＋
＝（分米）
＝（分米）
则它的周长是分米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系和分数加法的综合应用。根据三角形的三边关系，确定等腰三角形腰的长度是解题的关键。
12． 22 23
【分析】根据题意，小芳的脚长16厘米，即x＝16，把x＝16代入y＝2x－10中，求出y的值即是她需要买鞋子的码数；小明穿36码的鞋，即y＝36，同样代入y＝2x－10中，求出x的值即是小明的脚长。
【详解】（1）把x＝16代入y＝2x－10中，则
y＝2x－10
＝2×16－10
＝32－10
＝22
（2）把y＝36代入y＝2x－10中，则
y＝2x－10
36＝2x－10
36＋10＝2x－10＋10
46＝2x
46÷2＝2x÷2
x＝23
则小芳她需要买22码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长23厘米。
【点睛】本题考查了含有字母的式子的求值、解方程。求值时，要先确定字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
13．×
【分析】由两个自然数的最小公倍数的判断方法可知，当两个数成倍数关系时，最小公倍数是它们中的较大数，以此进行判断。
【详解】根据分析可知，两个自然数的最小公倍数不一定比这两个数都大。
故答案为：×
【点睛】求两数的最小公倍数要看两个数之间的关系：当两个数互质时，则最小公倍数是它们的乘积；当两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积。
14．√
【分析】根据奇数和偶数的意义，是2的倍数的叫做偶数；不是2的倍数的叫做奇数；据此解答。
【详解】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查对于奇数和偶数的运算性质的理解，两个奇数相加一定是奇数，两个偶数相加的和仍然是偶数。
15．×
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程。36－16＝20是等式，但不含未知数，8＋x不是等式。
【详解】36－16＝20是等式但不是方程，8＋x是式子而不是等式。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对方程和等式的意义的理解，注意它们的区别。
16．×
【分析】根据分数的基本性质，把两个分数的分子分母同时扩大2倍，在 与 之间的最简分数由 等，据此判断。
【详解】由分析可知，在与之间只有这1个最简分数。说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】根据分数的基本性质可知，在两个不同大小分数之间的最简分数有无数个。
17．√
【分析】根据半径的定义：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径；同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。以此判断。
【详解】车轮的轴安装在圆心处，从圆心到车轮上的距离就是圆的半径，因为所有的半径长度都相等，所以这点到车轮上的距离处处相等。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了圆的特征，同一个圆内，所有的半径都相等。
18．；21.98；1；0.24；230；
；；；；2
【详解】略
19．（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）
【分析】（1）将算式通分后从左往右进行计算即可；
（2）根据减法的性质，将化为，然后从左往右进行计算即可；
（3）根据加法交换律和减法的性质，将化为，然后计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法，最后算括号外面的加法；
（4）根据加法交换律和加法结合律，将化为进行简算即可；
（5）根据加法交换律和减法的性质，将化为进行简算即可；
（6）将算式通分后从左往右进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
20．x＝；x＝2；x＝；x＝4
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.4；
（3）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（4）先计算方程左边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5。
【详解】（1）－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
（2）2x＋0.4x＝4.8
解：2.4x＝4.8
2.4x÷2.4＝4.8÷2.4
x＝2
（3）＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
（4）2.5x－0.5×8＝6
解：2.5x－4＝6
2.5x－4＋4＝6＋4
2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
21．周长：71.4cm；面积：121.5cm2
【详解】周长：3.14×10+20×2=71.4（cm）
面积：20×10-3.14×（10÷2）2=121.5（cm2）
22．解：设乙队每天修x米．
(14.5＋x)×24＝720
14.5＋x＝720÷24
14.5＋x＝30
x＝15.5
答：乙队每天修15.5米．
【详解】略
23．千米
【分析】用家到学校的路程＋学校到书店的路程，求出家到书店的路程，再减去已经行驶的路程，即可求出还要行多少千米到达书店。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（千米）
答：还要行千米才能到达书店。
【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是求出家到书店的路程。
24．2公顷
【分析】下午比上午多耕了公顷，用“”即可算出下午耕地面积，再用上午耕地的面积加下午耕地的面积即可求解。
【详解】
（公顷）
答：上午和下午一共耕地2公顷。
【点睛】本题考查分数加法应用题，注意在计算异分母分数加减法时，要先通分。
25．238.64平方米
【分析】根据题意可知，求这个石子路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆半径＝（18＋2）米，小圆半径＝18米，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（18＋2）2－182]
＝3.14×[202－324]
＝3.14×[400－324]
＝3.14×76
＝238.64（平方米）
答：这个石子路的面积是238.64平方米。
【点睛】利用圆环的面积公式进行解答，关键是熟记公式。
26．（1）见详解；
（2）13；14；12；13；
（3）14
【分析】（1）根据统计表中的数据，绘制统计图如下；
（2）观察统计图可知，每相邻两天中，最高气温上升的有12日到13日、13日到14日，分别用相邻两天中，后面一天的最高气温减去前面一天的最高气温，再比较即可找出最高气温上升最快的是几日到几日；观察统计图可知，每相邻两天中，最低气温下降的有10日到11日、12日到13日，分别用相邻两天中，前面一天的最低气温减去后面一天的最底气温，再比较即可找出最低气温下降最快的是几日到几日。
（3）分别求出每天最高气温与最低气温的差，再比较即可。
【详解】（1）绘制折线统计图，如下：
（2）20－14＝6（℃）
28－20＝8（℃）
8＞6
11－9＝2（℃）
10－7＝3（℃）
3＞2
最高气温上升最快的是13日到14日，最低气温下降最快的是12日到13日。
（3）20－11＝9（℃）
20－9＝11（℃）
14－10＝4（℃）
20－7＝13（℃）
28－11＝17（℃）
27－15＝12（℃）
26－19＝7（℃）
17＞13＞12＞11＞9＞7＞4
所以，这7日中，14日的温差最大。
【点睛】熟练掌握从统计表的数据中获取信息的方法，正确绘制统计图，是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页