第一讲不等式和绝对值不等式（二）

(共12张PPT)
探究性质
绝对值三角形不等式
欣赏
新问题研究
例2
可以看到,几何背景在问题解决中有其独特的魅力。
关于绝对值还有什么性质呢
表示数轴上坐标为a的点A到原点O的距离.
证明猜想
定理延伸
证明:10 .当ab≥0时,
20. 当ab<0时,
综合10,20知定理成立.
推论
练习
由这个图，你还能发现什么结论？
答案继续
例2 两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个地点分别位于公路路碑的第10公里和第20公里处.现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处
解：如果生活区建于公路路碑的第 x km处，两施工队每天往返的路程之和为S(x)km
那么 S(x)=2(|x-10|+|x-20|)
20
40
60
10
20
30
0
答: 生活区建于两路碑间的任意位置都满足条件.
B
B
b
b