数学人教A版（2019）必修第一册1.1集合的概念 课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
集合的概念
1.1
第
2
课时
集合的概念
体验目标
1.通过具体的实例掌握列举法；
2.借助数学中的归类表达掌握描述法；
3.分析集合元素的性质理解描述法；
4.生活与学习交融体验集合的作用；
5.用数学体验生活，生活感知数学；
数
学
眼
光
看
集合
回忆
有限数集：1~10之间的所有偶数；
无限数集：不等式x+7<3的解集；
无限图集：所有正方形组成集合；
有限图集：线段AB上的整数点组 成的集合；
能否符号化直观的表示出来呢？
A
B
-4
7
y
x
o
数
学
方
式
体验
列举法
把集合的所有元素一一列举写出来，并用“{ }”把元素括起来的一种方法。
如：
地球上的四大洋组成的集合；
可以表示为：
{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
方程x2-3x+2=0的根组成的集合。
可以表示为：{1，2}
写
集合
数
学
语
言
感悟
悟
集合
集合的元素个数可以数得清，数得完；按照某个规则一一列举出来，并用大括号把内容括起来。也就是说，有限集一般可以用列举法书写集合达到直观性的目的。
另：书写元素一定要注意确定性、互异性、无序性的原则。
数
学
方
法
身临其境
例1 用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组
成的集合；
练
集合
解：
设小于10的所有自然
数组成的集合为A，
根据题意，得：
A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
数
学
方
法
身临其境
例1 用列举法表示下列集合：
（2）方程x2=x的所有实数根
组成的集合.
练
集合
解：
方程x2=x的实数根解得为：x1=0，x2=1.
令方程的所有实数根组成的集合为B，根据题意，得：
B={0，1}
练：用列举法表示下列集合：
(1) 不大于 10 的非负偶数组成的集合；
数
学
办
法
愈战愈勇
练
集合
解：设不大于10的非负偶数组成的集合为A，
根据题意，得：
A=｛2,4,6,8,10｝
练：用列举法表示下列集合：
(2) 方程 x2= 2x 的所有实数解组成的集合；
数
学
办
法
愈战愈勇
练
集合
解：设方程 x2= 2x 的所有实数解组成的集合B，
根据题意，得：
A=｛0,2｝
练：用列举法表示下列集合：
(3) 直线 y = 2x + 1 与 y 轴的交点所组成的集合；
数
学
办
法
愈战愈勇
练
集合
解：设直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合C，
根据题意，得：
C=｛（0,1）｝
练：用列举法表示下列集合：
(4) 由所有正整数构成的集合．
数
学
办
法
愈战愈勇
练
集合
解：设所有正整数构成的集合为D，
根据题意，得：
D=｛1,2,3，...，n，......｝
聚焦
数
学
形
式
将集合{0，3，6，9}用自然语言尝试描述。可以吗？
把不等式x-7<3的解集用列举法尝试表示出来，可以吗？
解
集合
数
学
程
序
再解
描述法
仿照教材的描述解说，你能用较为合适或简单的方法解决上述问题吗？
集合{0，3，6，9}可以表示为：
x-7<3的解集可以表示为：
或
或
你能用上面的方法表示偶数集吗？
上述中的“|”可以换为“：”或“；”
变
集合
数
学
公
式
描述法
提炼
一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素组成的集合表示为
的方法。
归
集合
数
学
结
论
忆
集合
故地重游
数
学
技
巧
例2 试分别用描述法和列举法表示下列集合：
（1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合A；
用
集合
故地重游
数
学
技
巧
例2 试分别用描述法和列举法表示下列集合：
（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.
用
集合
数
学
思
维
优化
我们约定，如果从上下文的关系看，集合中元素的范围是明确的，那么描述法就可以简化。如：
辨
集合
练：用描述法表示下列集合：
(1) 正偶数集；
(2) 被 3 除余 2 的正整数集合；
(3) 平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．
数
学
办
法
愈战愈勇
练
集合
数
学
模
式
辨析
1）1~10之间的所有偶数；
2）立德中学今年入学的全体高一学生组成的集合；
3）所有的正方形组成的集合；
4）到直线l的距离等于定长d的所有点组成的集合；
5）方程的x2-3x+2=0所有实数根组成的集合；
6）地球上的四大洋组成的集合；
7）小于10的所有自然数组成的集合；
8）方程x2=x的所有实数根组成的集合；
9）集合{0，3，6，9}；
10）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；
11）由大于10且小于20的所有整数组成的集合.
自然语言、列举法和描述法各自的特点是什么？还能举例吗？
显
集合
总结
集合思想
形成
数
学
技
能
1.集合的表示方法；
自然语言、列举法、描述法。
2.三种表示法的简单应用。
作业：
习题1.1
世界
悟