第一讲不等式和绝对值不等式（三）续

(共12张PPT)
练习第1题
练习第2题
接上节课思考
知识要点
上节课的课外练习讲解
课堂练习
1答案
2几何意义
课堂练习二(挑战)：
2.试解不等式|x -1|+|x +2|≥5
解绝对值不等式关键是去绝对值符号,你有什么方法解决这个问题呢
、分类讨论
、函数图象
还有没有其他方法
2.怎么解不等式|x-1|+|x+2|≥5 呢
方法一：利用绝对值的几何意义(体现了数形结合的思想).
-2
1
2
-3
解:|x-1|+|x+2|=5的解为x=-3或x=2
所以原不等式的解为
方法回顾
2几何意义
、分类讨论
、函数图象
解绝对值不等式关键是去绝对值符号,你有什么方法解决这个问题呢
2.解不等式|x-1|+|x+2|≥5
解:(1)当x>1时，原不等式同解于
x≥2
x<-2
-(x-1)-(x+2) ≥5
(x-1)+(x+2) ≥5
x>1
-(x-1)+(x+2) ≥5
x≤-3
综合上述知不等式的解集为
(3)当x<-2时，原不等式同解于
(2)当-2≤x≤1时，原不等式同解于
方法二：利用|x-1|=0,|x+2|=0的零点,把数轴分为三段,然后分段考虑把原不等式转化为不含绝对值符号的不等式求解（零点分段讨论法）.(体现了分类讨论的思想)
2.解不等式|x-1|+|x+2|≥5
解 原不等式化为|x-1|+|x+2|-5 ≥0
(x-1)+(x+2)-5 (x>1)
-(x-1)+(x+2)-5 (-2≤x≤1)
-(x-1)-(x+2)-5 (x<-2)
f(x)=
2x-4 (x>1)
-2 (-2≤x≤1)
-2x-6 (x<-2)
令f(x)=|x-1|+|x+2|-5 ,则
-3
1
2
-2
-2
x
y
由图象知不等式的解集为
f(x)=
方法三：通过构造函数，利用函数的图象(体现了函数与方程的思想)．
方法小结
5答案
3.不等式 有解的条件是( )
1.解不等式|2x-4|-|3x+9|<1
B
1.解不等式|2x-4|-|3x+9|<1
解：１０当x>2时，原不等式可化为
x>2
3０当x<-3时，原不等式可化为
2０当-3≤x≤2时，原不等式可化为
x<-3
-(2x-4)+(3x+9)<1
(2x-4)-(3x+9)<1
x>2
-(2x-4)-(3x+9)<1
x<-13
综上所述,原不等式的解集为