第二讲证明不等式的基本方法（二）
文档属性
| 名称 | 第二讲证明不等式的基本方法（二） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 448.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-08-18 16:37:00 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
接上一节的练习
思考一
复习概括
课外练习
思考二
作差（或作商）尝试！
转化尝试！（执果索因）
联想尝试！（由因导果）
3答案
1放缩法
方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.
2答案
1答案
2答案
2.已知a + b + c > 0，ab + bc + ca > 0，
abc > 0， 求证：a, b, c > 0
假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的证明方法叫反证法.(正难则反)
证：设a < 0, ∵abc > 0, ∴bc < 0
又由a + b + c > 0, 则b + c > a > 0
∴ab + bc + ca = a(b + c) + bc < 0
与题设矛盾
若a = 0，则与abc > 0矛盾，
∴必有a > 0
同理可证：b > 0, c > 0
练习2.已知a + b + c > 0，ab + bc + ca > 0，
abc > 0， 求证：a, b, c > 0
4.n为正整数,求证:
3.在锐角三角形ＡＢＣ中，
求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
5.已知 , 求证:
1.已知 求证
2.求证:
接上一节的练习
思考一
复习概括
课外练习
思考二
作差（或作商）尝试！
转化尝试！（执果索因）
联想尝试！（由因导果）
3答案
1放缩法
方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.
2答案
1答案
2答案
2.已知a + b + c > 0，ab + bc + ca > 0，
abc > 0， 求证：a, b, c > 0
假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的证明方法叫反证法.(正难则反)
证：设a < 0, ∵abc > 0, ∴bc < 0
又由a + b + c > 0, 则b + c > a > 0
∴ab + bc + ca = a(b + c) + bc < 0
与题设矛盾
若a = 0，则与abc > 0矛盾，
∴必有a > 0
同理可证：b > 0, c > 0
练习2.已知a + b + c > 0，ab + bc + ca > 0，
abc > 0， 求证：a, b, c > 0
4.n为正整数,求证:
3.在锐角三角形ＡＢＣ中，
求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
5.已知 , 求证:
1.已知 求证
2.求证: