五年级上册数学人教版《解方程》课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
解方程（例4.5）
等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等
如果a=b,根据等式的性质填空。
等式两边乘上或者除去同一个数，左右两边仍然相等
3
c
d
10
x＋3＝9
探究新知
例1
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
x＝6
求方程的解的过程叫做解方程。
x＋3－3＝9－3
x＋3＝9
解：
解： x＝9－3
x＝6
等式的性质1
加减法的关系
所以，x＝6是方程的解。
方程左边＝x＋3＝6＋3＝9＝方程右边
验算：
求方程的解的过程叫做解方程。
书写注意
x＝6
x＋3－3＝9－3
解：
等号对齐
第二行先写“解”
未知数写在左边
1. 解方程。 x－63＝36
巩固练习
x＝99
x－63＋63＝36＋63
解：
所以，x＝99是方程的解。
方程左边＝x－63
＝99－63
＝36
＝方程右边
验算：
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x
＝5×2
＝10
≠方程右边。
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x
＝5×3
＝15
＝方程右边。
所以，x＝3是方程的解。
验算：
我们是如何解像a+x=b和x-a=b类型的方程的？
我们是根据等式的性质1，等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式的两边仍然相等来做的。
a+x=b
解：a+x-a=b-a
x=b-a
x-a=b
解：x-a+a=b+a
x=b+a
知识点小结
探究新知
例2
3x=18
解：3x÷3=18÷3
x=6
可以用等式性质2来求
检验：方程左边=3x =3×6 =18 =方程右边
所以，x＝6是方程的解。
巩固练习
1.2x=15.6
7x=3.85
0.38x=79.8
解：1.2x÷1.2=15.6÷1.2
x=13
解：x×7÷7=3.85÷7
x=0.55
解：0.38x÷0.38=79.8÷0.38
x=210
当我们在解ax=b这类的方程时，应该利用等式的性质2方程的两边同时除以a，得出方程的解x=b÷a。
知识点小结
这道题做的对吗？如果不对，说说应该怎么做？
20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x
＋x
＋x
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x＝11
在解a-x=b之类方程时，我们应该要分两步，先要在方程两边同时加上x,使方程变成b+x=a的形式，在去求出方程的解。
x是减数、除数时比较特殊
我们现在会解a-x=b类型的方程了？那么像a÷x=b这样的方程我们如何解呢
28÷x=7
解：28÷x×x=7×x
等式的性质2
7x=28
7x÷7=28÷7
x=4
在解a÷x=b之类方程时，我们可以仿照解a-x=b的方法，先给两边同时乘x,使方程变成bx=a的形式，在去求出方程的解x=a÷b。
拓展
哥哥身高175cm，弟弟的身高为163cm，哥哥比弟弟高x厘米？
175-x＝163
解：
175-x+x＝163+x
163+x＝175
163+x-163＝175-163
x＝12
这个x是多少呢？
答：这个x是12。
解下列方程
8.5-m=6.1 12.7-y=4.6 13.05÷z=2.9
巩固练习
比一比
x＝12
x－9＋9＝3＋9
9＝3＋x
9－x＋x＝3＋x
解：
3＋x＝9
3＋x－3＝9－3
x＝6
所以，x＝12是方程的解。
方程左边＝x－9
＝12－9
＝3
＝方程右边
验算：
口头验算
二、探索新知
例4.看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
+
铅笔的总数量
盒子外的铅笔数量
盒子里的铅笔数量
数量关系式：
3x＋4＝40
3x＋4＝40
小组讨论：如何解上面这个方程？
说一说你们小组是如何解答的？
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
x＝12
3x÷3＝36÷3
把3x看成一个整体。
例5.解方程 2(x－16)＝8
请你自己把这个方程解出来。
说一说方程左边的运算顺序
x－16＝4
2(x－16)＝8解：2(x－16)÷2＝8÷2
x＝20
x－16＋16＝4＋16
把什么看成一个整体？
还可以这样解。
2x＝40
2 (x－16)＝8
解： 2 x－32＝8
x＝20
2x－32＋32＝8＋32
2x÷2＝40÷2
运用了什么定律？
乘法分配律
别忘了检验！
2（x－16）＝8
方程左边 ＝2（x－16）
＝2×（20－16） ＝2×4
＝8＝方程右边
所以，x＝20是方程的解。
1.我会填。
3x+9=33
解：3x+9-( )=33-( )
3x=( )
3x( )=24( )
x=( )
9
9
24
÷3
÷3
8
巩固练习
（5x－12）×8＝24
2. 解方程。
巩固练习
（100－3x）÷2＝8
解：（100－3x）÷2×2＝8×2
100－3x＝16
100－3x＋3x＝16＋3x
100＝16＋3x
16＋3x－16＝100－16
3x＝84
5x－12＝3
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8
5x＝15
5x－12＋12＝3＋12
5x÷5＝15÷5
x＝3
小结：在解两步、三步方程时，你有什么感悟？和大家分享一下。
x＝28
3x÷3＝84÷3
解下列方程。
4x-25=51
(27-2x)÷3=7
解：（27-2x)÷3×3=7×3
27-2x=21
27-2x+2x=21+2x
27=21+2x
21+2x=27
21+2x-21=27-21
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3
解：4x-25+25=51+25
4x=76
x=19
3. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
解： 4x＝80
4x÷4＝80÷4
x＝20
验算：方程左边＝x＋3x
＝20＋3×20
＝20＋60
＝80
＝方程右边
所以， x＝20是方程的解。
4.看图列算式解答。
3x+24=38.4
解：3x+24-24=38.4-24
3x=14.4
x=4.8
3x+36=108 解：3x+36-36=108-36
3x=72
x=24
5. 填空。
四、课堂小结
解方程
形如ax±b=c的方程
形如a(x±b)=c的方程
把ax看成一个整体
把(x±b)看成一个整体