六年级下册数学北师大版6.1 圆柱的体积1 课件（63张ppt)

(共63张PPT)
北师大小学数学 六年级（下册）
圆柱的体积1
一个圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
a
a
a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
V ＝ abh
V ＝ a3
猜 测
当圆柱的底面积一定时，圆柱的高越高，体积就越大。
圆柱体的体积=底面积×高
底
高
圆的面积公式推导过程:
πr
r
S=πr ×r =π
S=π
圆的面积公式推导过程:
2.它的底面积变了吗？
3.它的高变了吗？
1.拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
思 考
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
高
×
长方体的体积＝底面积×高
底面积
圆柱体的体积＝
　Ｖ＝sh
把圆柱体切割拼成近似的（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（　），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（　 　），“h”表示（　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　）
长方体
体积
高
底面积
底面积×高
底面积×高
体积
底面积
高
v=sh
根据推导过程填一填
1.笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？
2.从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
3.14×0.42×5=2.512(m3)
答：它的体积是2.512m3 。
体积
3.14×32×16=452.16(cm3)
半径：6÷2=3(cm)
答：能装452.16毫升水。
452.16cm3=452.16ml
容积
V=sh
V=sh
猜想
验证（探索）
得出结论
应用
圆柱的体积=底面积×高
V=sh
一、填表。
底面积 s （平方米） 高 h （米） 圆柱体积 V
（立方米）
15
3
45
40
4
160
二、填空
1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。
2.一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。
相等
2000
200厘米
三、判断对错。
１.圆柱体体积与长方体体积相等。（　　）
2.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
（　　）
×
√
3.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （ ）
4、圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ）
×
×
等底等高
高一定
底面积一定
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
＝96（cm3）
6×6×6
＝216（cm3）
3.14×2.52×8
＝157（cm3）
半径：5÷2=2.5(cm)
V=abh
V=a3
V=sh
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4
＝240（cm3）
3.14×12×5
＝15.7（cm3）
3.14×32×10
＝282.6（dm3）
r：6÷2=3(dm)
V=sh
V=sh
V=sh
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×72×20
＝3077.2（cm3）
3077.2cm3 ＝3077.2mL
3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
r=14÷2=7cm
（先求杯子的容积）
V=sh
你有什么收获吗？
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = sh
类比
转化
猜想
验证（探索）
得出结论
应用