人教版数学七年级上册1.1正数与负数 教学设计（表格式）

教学设计
基本信息
学科 数学 学校 年级 七年级
课程标准模块
使用教材版本 人教版
课题 正数与负数
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
单元学习内容分析
《正数与负数》是人教版版七年级上册第一章的内容，本章节是在学生小学已学过的整数和分数的基础上展开的.本章的主要学习内容是有理数的有关概念及其运算.本章内容展开的大致线索是：进一步认识负数，建立有理数的概念一探索有理数的运算法则并运用法则进行计算一运用有理数和有理数的运算解决实际问题.有理数的运算是初等数学中的最基本运算，是学好后续内容的基础，这个基础打不好，势必影响到后续内容的学习.实践证明，在有关代数式的进一步求值、计算、证明以及解方程时变形中出现的问题，大部分是因为有理数运算不熟或出了差错引起的，还有，有理数的运算律，也是代数式运算的依据.因此，使学生正确、迅速地进行有理数的四则运算及其混合运算，应该成为本章教学的重点所以，本章节的学习，具有承上启下的重要作用，但是由于学生刚刚接触代数，对于负数绝对值的理解感到困难，常常会出现符号错误，如混合运算中省略加号的代数和、学生在遇到连续两个“+”号或两个“一”号时的符号问题，这是学生经常且容易出现的错误.
本课时学习内容分析
引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要，本节课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。教材通过实例引入正数和负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量。
学习者分析
学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数的意义的了解非常有限。在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难。这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。
学习目标确定
知识与技能：掌握正数和负数的概念，能判断一个数是正数还是负数，理解0表示的量的意义过程与方法：让学生体会正负数从生活中产生的过程，理解他们的意义，能应用正负数表示相反意义的量情感态度与价值观：使学生感受数的美，明白数字与我们生活中的具体联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维逻辑能力和勇于探究的精神
学习重点难点
教学重点：理解正数和负数的概念，明白0表示的量的意义 教学难点：理解正数和负数与生活的联系，正确区分两种不同意义的量
学习活动设计
环节一：讲授新课创设情景、引入新课 问题1：回忆一下在小学阶段学习了哪些数 请举例说明，【师生活动】整数：1，5,20，100, ...分数：0.5, 35,18， 213，..追问：它们是怎样产生和发展起来的 【师生活动】古时候，人们为了能够对事务的具体数量进行标识，经历了实物记数、刻道记数、结绳记数，之后逐步产生了数1，2，3......:如果表示猎物数量是空的时候，便采用0”进行表示.但是，有时候遇到不是完整的一个物体的时候，就需要用分数或者小数来进行物体数量的衡量.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.活动意图说明：整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，并感受数的产生和发展离不开生产和生活的需要。问题2：回答下列问题，同时采用知识竟赛计分的方式进行评比，评分标准：答对一题加 10分，答错一题扣10分，不回答得0分.(1) 一辆公交车在始发站上来12人，第一站上来3人，下去1人，第二站上来5人，下去6人，第三站上来2人，下去8人，第四站上来4人，下去7人，此时公交车上有几人 (2) 合肥某日的温度为-3C~3C，它的确切含义是什么 这一天合肥的温差是多少 (3)有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4:1)，黄队胜蓝队 (1:0)，蓝队胜红队(1:0)，如何确定这三个队的净胜球数与排名顺序 (4)某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为10010.5 (mm)，这里的+0.5代表什么意思 合格产品的长度范围是多少 活动意图说明：设计意图：让学生抢答，激发学生的求知欲和小组合作意识，同时对问题背景作些说明，有助于学生对问题的理解.让学生通过白己的言语，来解决生活中正、负数具体意义，理解用正、负数表示两个意义相反的量.环节二：探究新知，引出“负数”概念问题3：上述问题出现了一些数：-1，-3，-2，-0.5，它们分别表示什么含义 【师生活动】生：下了1人，零下3C，净输2球，小于设计尺寸0.5mm.师：像-1，-3，-2, -0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数）叫做负数.追问：上述问题出现了一些数：12，3，2，10.5，它们分别表示什么含义 生：表示上来12人，零上3°C，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm.师：它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数叫做正数.师：0是正数或者负数吗 生：0既不是正数，也不是负数.师：0是正数和负数的分界.0的意义不仅仅表示“没有”，比如0°C是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度等.师：中国古代数学家常常会用红色（或正放）算筹表示正数，黑色（或斜放）算筹表示负数，而如今在数的前面添加“+”与“一“也相当于对数进行“标记”，代表数的性质，并非是运算符号.活动意图说明：从具体的正负数出发，引导学生利用对负数的经验性理解归纳提取出负数的概念，构建正数、负数与0的关系，形成对负数的形式化理解，发展学生数学抽象、数学交流等能力.环节三：提出问题，引入相反意义的量教师活动3 问题4:①零上5度与零下5度的意义是否相同 ②运进仓库8吨煤与运出4吨煤的意义是否相同 ③收人 20元与支出17元的意义是否相同 ④高出海平面5.2米与低于海平面3.6米的意义是否相同 【师生活动】师：用过去学过的数能不能表示零上5度和零下5度 生：不能师：为什么 生：若把零上5度、零下5度都记为5度，就不能区别两者意义上的不同，所以用过去学过的数不能表示具有相反意义的量.师：所以我们需要引进新数，来表示相反意义的量，指导学生思考两个问题：(1)怎样规定相反意义的量的正负 (2)怎样表示正的量和负的量 活动意图说明：引导学生对每个问题中的量进行分析比较，知道每个问题的两个量，都具有恰好相反的意义，通过练习使学生进一步理解什么是相反意义的量，并且认识到在现实世界中，存在着许多具有相反意义的量.追问1：(1)若将收入规定为正，支出规定为负，怎样表示收入 20元，支出17元 (2)怎样表示“高出海平面 5.2米，低于海平面3.6米 ”按照回答的规定，100米和-45 米是什么意义呢 （教师说明“十”号可以省略不写，如100 米即表示+100 米.)(3)若规定运进为止，运出为负，怎样表示运进8吨和运出4吨呢 若规定运出为止，运进为负，又怎样表示呢 追问2:能否用+20 里、-15 里表示向东和向南分别走了20 里和15里 【师生活动】生：不可以，因为向东和向南不是相反意义的量.师（板书）：不是相反意义的量，不能分别用一正一负来表示.规定具有相反意义的量的正负时，可以把任何一种意义规定为正的；若已经规定了一种意义为正，那么和它相反意义就必须规定为负。 师：什么是正数或负数 生：正数是大于0的数，在正数前面加上负号就是负数.环节二：课堂小练1、一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值，2、2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%, 法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家 2001年商品进出口总额的增长率.3、仔细思考下列各对量：①胜两局与负三局；②气温升高30C与气温为-30C；③盈利3万元与支出3万元；④甲、乙两支球队组织了两场篮球比赛，甲、乙两队的比分分别为 65：60 与60：65.其中具有相反意义的量有
板书和PPT等媒体设计
1.大于0的数是正数 2.在正数前面加上“-”的正数（小于0的是负数） 3.0既不是正数，也不是负数
作业与拓展学习设计
（1） 习题第1、2、3、7题 （2）举3个例子说明正数和负数与生活中的联系
教学反思与改进
本节课主要是让学生掌握正数和负数的概念与运用，并且体会理解0的实际意义，由于他们与生活实际联系，所以我们用生活中的实例来进行导入，激发学生的学习兴趣，在教学过程中要注重让学生自主思考，小组合作讨论，在培养学生逻辑思维能力的同时还培养他们的语言表达能力，充分的发挥学生的主体性，使学生得到适合他们自己的发展，体会数学的美与数学在生活中的归因联系。。
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