2024年安徽省合肥45中四模九年级数学试卷(PDF版,无答案)

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名称 2024年安徽省合肥45中四模九年级数学试卷(PDF版,无答案)
格式 pdf
文件大小 1.4MB
资源类型 教案
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2024-06-11 15:25:52

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文档简介

2024 中考数学练习
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)每小题都给出 A,B,C,D 四个选项,
其中只有一个是符合题目要求的.
1.4 的相反数是( )
1 1
A.-4 B.4 C. D.
4 4
2.下列运算正确的是( )
A.3a·3b 6ab B.a6 2 a2 a3 C 3. 3a 6a6 D 2. 2a b·2ab2 4a3b3
3.如图,该三棱柱的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳 606
万吨.把数 606万用科学记数法表示为( )
A.6.06 × 104 B.606 × 104 C.6.06 × 106 D.6.0 × 106
5 .某厂今年一月份新产品的研发资金为 10 万元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x,则该厂今
年一季度新产品的研发资金 y(元)关于 x的函数关系式为( )
A.y = 10(1 + x)3 B. y = 10 + 10(1 + x) + 10(1 + x)2
C.y = 10 + 10x + x2 D.y = 10(1 + x)2
6. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1 的度数是( )
A.60° B.65° C.70° D.75°
7. 如图,电路图有 4 只未闭合的开关,一个电源和一个小灯泡,已知电路图上的每个部分都能正常工作,任意闭合
其中两只开关,使得小灯泡发光的概率为( )
1 1 1 1
A. B. C. D.
2 3 4 6
8. 如图,正方形 ABCD中,AB=2,E为 BC中点,连接 DE,求 tan∠BDE=( )
1 10 1 5
A. B. C. D.
2 10 3 5
第 6 题 第 7 题 第 8 题 第 10 题
9. 2如图,二次函数 y1 ax bx c a 0 的图象与一次函数 y2 kx m k 0 的图象相交两点,则二次函数
y k b x2 ax c m的图象可能为( )
A. B. C. D.
10.如图所示,正方形 ABCD边长为 8,M 为BC中点,E为 上的动点,F 为BE上的点,且 BF =3 ,连接DE ,
则 2MF DE的最小值是( )
A. 65 B.3 7 C. 2 14 D. 2 17
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)
11.因式分解:a2b﹣ab2= .
12.如图,AB是⊙O的一条弦,连接 OA,BC∥OA交⊙O于点 C,连接 AC,若∠ABC=20°,则∠ACB的度数为
_______________.

13. 如图,正比例函数 y x与反比例函数 = ( ≠ 0)的图象有一个交点 A,AB x轴于点 B,平移直线 y x ,

使其经过点 B k,得到直线 ,直线 与反比例函数 y 相交于点C,作CD x轴于点D.则 AB的值为 .
x CD
14.已知:如图△ 中, = = 5, = 6,点 , , 分别是边 , , 上一点,且∠ = ∠ , = .
(1)若 ⊥ ,则 = ;
(2)线段 的长度的最小值为 .
第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图
三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)
1 -2
15. 计算: - 2sin 45 - 2 - 2 - 4
2
16.随着农业技术的高速发展,新农机新农技的大量运用让中国的“饭碗”越端越牢。装有北斗导航的无人驾驶插秧机
大幅度提高了插秧速度。现有种型号的无人驾驶插秧机若干台,农田若干亩。若插秧机的速度为每天 45 亩,则工
作 5 天后还剩 400 亩农田未插秧;若插秧机的速度为每天 50 亩,则工作 6 天后还剩 100 亩农田未插秧。问有几台
插秧机和多少亩农田?
四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)
17. 如图,在由边长为 1 的小正方形组成的网格中, ABC的顶点均为格点.在网格中
(1)画出 ABC关于直线 MN的对称图形 A1B1C1;
(2)画出 A1B1C1关于点 O的中心对称图形 A2B2C2 ;
(3)在 B2C2 上找一点 D使得 A2D B2C2 .
18.观察下列等式:
第 1 个等式:1 3 4
5 1
第 2 个等式: 2 42 2
7 4
第 3 个等式: 3 4
3 3
第 4 个等式: 4 9 9 4
4 4
(1)请写出第 6 个等式:__________________________.
(2)写出你猜想的第 n个等式(用含 n的式子表示),并证明.
五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)
19.刷脸支付是一种以 AI人脸识别为核心的新型支付方式,支付过程非常简单,支付时只需要支付者面对刷脸支
付的收银机屏幕上的摄像头,刷脸支付系统会自动将消费者面部信息与个人账户关联。某店使用的支付宝收银机的
底座尺寸为 AC 27.6cm,CD 10cm,,该店使用的支付宝收银机经常出现顾客刷脸失败的情况,故请维修人员
上门调试,调试后, AB水平放置, A 60 , ACD 130 , CD EF ,D为EF的中点,在该店可以成功使
用,求此时D到 AB的距离.(精确到个位,参考数据:sin10 0.17 ,cos 10 0.98 ,tan 10 0.18 , 3 1.7 )
20.如图,△ABC中,以 AB为直径的⊙O交 BC于点 D,DE是⊙O的切线,且 DE⊥AC,垂足为 E.
(1)求证:AB=AC;
(2)若 AE=2,CD= 2 6 ,求OA的长.
六、(本题满分 12 分)
21.当前教育迈入了数字化时代,中小学智慧课堂引入的创新教学模式,给学生带来更好的学习体验。现从某校随
机抽取甲、乙两个班,每个班 50 人,调查智慧课堂的使用情况 ,得到以下数据
(1)根据以上信息,填空:a= ,b= ,并补全甲班课堂互动次数分布直方图;
(2)该校共有 2000 名学生,请根据以上数据,估计该校课堂互动 2 次的学生人数大约有多少人?
(3)现从两班互动次数最多的 5 人中分别挑选 1 人做使用分享发言,甲班分别是小高、A和 B,乙班分别是小王
和小文,小高和小文被选中的概率是多少?
七、(本题满分 12 分)
22.如图,二次函数的图象交 x轴于点 A 1,0 ,B 4,0 , 交 y轴于点C 0,2 ,连接 AC,BC,点P是第一象限内抛物线
上的一动点,过点 P作直线 PD // AC,交 BC于点D .
(1) 求二次函数的表达式;
(2) 当D点为线段 BC的中点时,求点 P的坐标;
(3) 求线段 PD的最大值.
八、(本题满分 14 分)
23.已知,如图 1,在 t△ABC,∠ACB=90°,∠ABC>60°,点 D是 AB的中点,将线段 AD绕点 D逆
时针旋转 度,得 DE,连接 CE.
(1)求∠ACE的度数(用含 的代数式表示)
(2)如图 2,若 =90°,求证: + 2 =
(3)若 =120° , = 3,求 tan∠ABC
4
图 1 图 2 备用图
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