【北师大版九上同步练习】 第三章 概率的进一步认识（基础知识）检测题（含答案）

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【北师大版九上同步练习】
第三章概率的进一步认识（基础知识）检测题
一、单选题
1．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后不再放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．自《学校食品安全与营养健康管理规定》发布后，多地提出“校长陪餐制”，即校长陪学生吃午餐． 如图是某校一张餐桌的示意图，学生甲先坐在 D 座位，校长和学生乙在 A，B，C三个座位中随机选择两个座位． 则校长和学生乙坐在正对面的概率（ ）．
A． B． C． D．
3．在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只.某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（　　）
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000
摸到黄球的次数m 52 69 96 266 393 507
摸到黄球的频率 0.52 0.46 0.48 0.532 0.491 0.507
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7
4．五一期间，某商场设计了一个“玩转盘，享优惠”活动：如图所示的转盘盘面被分成四个相等的扇形区域，并分别标有文字满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷．若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域都是“满江红”，将获得一张优惠券（当指针恰好指在分界线上时重转）．小王转动转盘两次，获得优惠券的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．种子被称作农业的“芯片”，关系到国家粮食安全．某种业公司培育成功了两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培有环境中分别实验，实验情况记录如下：
种子数量 200 500 800 1500 3000
出芽率 0.98 0.94 0.96 0.98 0.97
出芽率 0.98 0.95 0.94 0.97 0.96
下面在三个推断：
①当实验种子数员为200时，两种种子的出芽率均为0.98，所以两种新五米种子出芽的概率一样；
②随着实验种子数量的增加，种子出芽率在0.96附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计种子出芽的概率是0.96：
③在同样的地质环境下播种，种子的出芽率可能会离于种子．
其中合理的是（　　）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
二、填空题
6．有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张卡片，记数字为m，放回并洗匀，再从中随机抽取一张卡片，记数字为n，则满足的概率为　 　.
7．不透明袋子中装有3个黑球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出2个球，则它们都是黑球的概率是　 　．
8．同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是　 　，　 　．
三、解答题
9．如图，将一枚棋子依次沿着正方形ABCD的四个顶点A，B，C，D，A，B，C，…移动．开始时，棋子位于点A处；然后，根据掷骰子掷得的点数移动棋子（如掷得1点就移动1步到B处，如掷得3点就移动3步到点D处，如掷得6点就移动6步到点C处…）；接着，以移动后棋子所在位置为新的起点，再进行同样的操作．
（1）从A点开始，掷一次骰子后到点C处的概率是 _______．
（2）在第二次掷骰子后，棋子回到点A处的概率是多少？
10．迎亚运体育比赛中，某班设计了A，B，C，D四种不同的比赛项目．
（1）要求每人只能参与其中两项比赛，请列举出所有不同项目组合，直接写出小明同学选择A，B两项组合的概率．
（2）比赛冠军、亚军有机会参与开盲盒活动(每人只能抽取一次)，盲盒中都随机放入一个杭州亚运会吉祥物，分别是“琮琮”“宸宸”“莲莲”，请画树状图分析，冠军与亚军获得相同吉祥物的概率．
11．小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、 2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20 00 0次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次．你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由．
四、综合题
12．为响应市政府关于“垃圾不落地 市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）把两幅统计图补充完整；
（2）若该校学生有2000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有　 　名；
（3）已知“非常了解”的同学有3名男生和1名女生，从中随机抽取2名进行垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
13．下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
试验的种子数 100 200 500 1000 2000 5000
发芽的粒数 94 475 954 1906 4748
发芽频率 0.94 0.955 0.946 0.953 0.9496
（1）上表中的a=　 　，b=　 　.
（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是　 　(精确到0.01)；
（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发芽培育.
14．我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗：B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种，图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．
请根据统计图回答下列问题．
（1）此次抽样调查的人数是多少人？
（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？
（3）请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．
（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】列表法与树状图法
2．【答案】B
【知识点】列表法与树状图法
3．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
4．【答案】D
【知识点】列表法与树状图法；简单事件概率的计算
5．【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
6．【答案】
【知识点】列表法与树状图法；等可能事件的概率
7．【答案】
【知识点】列表法与树状图法
8．【答案】；
【知识点】列表法与树状图法
9．【答案】（1）
（2）
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
10．【答案】（1）
（2）
【知识点】列表法与树状图法
11．【答案】解：根据题意，可列表如下：
由上表可知一共有36种情况。抛一次骰子时出现和为7的概率是：；而本题的试验次数为20000次，和为7的出现20次，则其概率为，而不等于，所以两枚骰子的质量均不合格。
【知识点】列表法与树状图法
12．【答案】（1）解：调查人数为：4÷8%=50(人)，B组所占百分比为：21÷50=42%，
C组人数为：50×30%=15(人)，
D组人数为：50﹣4﹣21﹣15=10(人)，所占百分比为：10÷50=20%，
补全统计图如图所示：
（2）1000
（3）解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有12种可能出现的结果，其中“一男一女”的有6种，
因此，抽到一男一女的概率为 ．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
13．【答案】（1）191；0.954
（2）0.95
（3）
答：需要甄别10000粒种子进行发芽培育.
【知识点】利用频率估计概率
14．【答案】（1）解：A类型人数为20人，占样本的10%，所以此次抽样调查的人数是： （人）；
（2）解：B类型人数为80人，所以B类疫苗的人数的百分比是：，
由图可知C类型人数的百分比为15%，所以接种C类疫苗的人数是：（人）．
（3）解：接种了新冠疫苗的为A，B，C类的百分比分别为，
人，
所以小区所居住的18000名居民中接种了新冠疫苗的有：11700人．
（4）解：如图：
男1 男2 男3 女1 女2
男1 　 男1男2 男1男3 男1女1 男1女2
男2 男2男1 　 男2男3 男2女1 男2女2
男3 男3男1 男3男2 　 男3女1 男3女2
女1 女1男1 女1男2 女1男3 　 女1女2
女2 女2男1 女2男2 女2男3 女2女1 　
从表中可以看出，共有20种等情况数，正确的选中一男和一女的情形共12种，
P（一男一女）=．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法
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