【北师大版九上同步练习】 4.3 相似多角形（含答案）

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【北师大版九上同步练习】 4.3相似多角形
一、单选题
1．下面几对图形中，相似的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列图形中 定相似的是（　　）
A．直角三角形都相似 B．等腰三角形都相似
C．矩形都相似 D．等腰直角三角形都相似
3．如图，矩形矩形，连接、、，要求出的面积，只需要知道下面哪个图形的面积（　　）
A．矩形的面积 B．四边形的面积
C．的面积 D．的面积
4．下列多边形一定相似的是 （ ）
A．两个菱形 B．两个平行四边形
C．两个矩形 D．两个正方形
5．下列各选项中的两个图形是相似图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为　 　．
7．如图，四边形四边形，则的度数是　 　．
8．两个相似多边形的周长之比为2：3，则它们的面积之比为　 　.
9．如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，若∠B=60°，∠C=80°，∠A'=100°，则∠D=　 　．
10．已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为100，则较小多边形的面积是　 　．
11．两个相似图形的周长比为，则面积比为　 　．
三、解答题
12．对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明。
13．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E、F.
求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相似图形
2．【答案】D
【知识点】相似图形
3．【答案】D
【知识点】相似多边形的性质
4．【答案】D
【知识点】相似多边形的性质
5．【答案】D
【知识点】相似图形
6．【答案】4
【知识点】相似多边形的性质
7．【答案】95°
【知识点】相似多边形的性质
8．【答案】4：9
【知识点】相似多边形的性质
9．【答案】120°
【知识点】相似多边形的性质
10．【答案】20
【知识点】相似多边形的性质
11．【答案】
【知识点】相似多边形的性质
12．【答案】解：对应角相等的两个多边形未必相似，如矩形和正方形；两个多边形的对应边成比例，这两个多边形未必相似，如；菱形和正方形．
【知识点】相似图形
13．【答案】证明：∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线，
∴∠DAC＝∠BAC＝45°.
又∵GE⊥AD，GF⊥AB，
∴EG＝FG，且AE＝EG，AF＝FG.
∴AE＝EG＝FG＝AF，
即四边形AFGE为正方形．
∴ ＝ ＝ ＝ ，且∠EAF＝∠DAB，∠AFG＝∠ABC，∠FGE＝∠BCD，∠AEG＝∠ADC.
∴四边形AFGE与四边形ABCD相似
【知识点】相似多边形的性质
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