第十五章 分式单元测试卷（含答案）
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2025人教版数学八年级上学期
第十五章 分式
时间 60分钟 满分 100分
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)
1.对于①,②,③=3,下列说法正确的是 ( )
A.①②③均是分式
B.①是分式,②不是分式,③是分式方程
C.①不是分式,②是分式,③是分式方程
D.①②均不是分式
2.(2023·湖北武汉洪山区期末)在物联网时代的所有芯片中,14 nm芯片成为需求的焦点.已知1 nm=1×10-9 m.将14 nm用科学记数法表示正确的是 ( )
A.1.4×10-8 m B.1.4×10-9 m
C.14×10-9 m D.1.4×10-10 m
3.(2023·北京大兴区期末)若分式中的a,b同时变为原来的相反数,则该分式的值 ( )
A.为1 B.为-1
C.变成原分式值的相反数 D.不变
4.(2022·北京东城区期末)下列分式是最简分式的是 ( )
A. B. C. D.
5.根据下列表格信息,分式y可能为 ( )
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 0 * * 无意义 * …
A. B. C. D.
6.若x=1是分式方程=的解,则a的值是 ( )
A.-1 B.3 C.4 D.1
7.(2023·广东佛山一模)已知b>a>0,则分式与的大小关系是 ( )
A.< B.= C.> D.不能确定
8.(2022·湖北襄阳中考)《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到900里远的城市,所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马速度的2倍,求规定时间.设规定时间为x天,则可列出正确的方程为 ( )
A.=2× B.=2×
C.=2× D.=2×
9.(2023·北京海淀区期中)如图,若x为正整数,则表示·-(x-1-1)÷(x-1+1)的值的点落在 ( )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
10.(2022·广东珠海香洲区期末)如图是一个计算程序,若输出A的值为-2,则输入a的值为 ( )
A.-3 B.-1 C.1或-3 D.-1或-3
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.(2023·上海青浦区期末)将代数式5x-2y6写成只含有正整数指数幂的形
式:5x-2y6= .
12.(2023·河北保定新华区期末)已知三张卡片上面分别写有6,x-1,x2-1,若从
中任选两张卡片,并将上面的整式分别作为分子、分母,则能组成的最简分式
为 .(写出一个即可)
13.(2022·浙江丽水中考)某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球数量的2倍,购买足球用了5 000元,购买篮球用了4 000元,篮球单价比足球单价贵30元.根据题意可列方程=-30,则方程中x表示 .
14.(2023·北京海淀区期末)若关于x的分式方程=有正整数解,则整数
m= .
15.(2022·浙江温州期末)若方程=-3的解为x=,则方程=-3的解为y= .
16.(2023·湖北潜江段考)小明在解关于x的分式方程+=1的过程中,去分
母时,方程右边的1没有乘以任何整式,若此时求得方程的根为x=3,则m的值
为 .
选择题、填空题答题区
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
填空 11. 12. 13.
14. 15. 16.
三、解答题(共6小题,共52分)
17.(共2小题,每小题4分,共8分)解下列分式方程:
(1)=;
(2)=-1.
18.(6分)(2022·安徽芜湖期末)先化简,再求值:(+)÷,其中x=-6.
19.(9分)老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果,随后用手遮住了原式的一部分,如图.
(-)÷=.
(1)求被手遮住的部分,并将其化简.
(2)原式的值能等于-1吗 请说明理由.
20.(9分)(2022·山西吕梁期末)
(1)下面是小颖解分式方程+=1的过程.
解:方程两边同时乘以, 得x2+x-12=x(x-3), 第一步 去括号,得x2+x-12=x2-3x, 第二步 移项、合并同类项,得4x=12, 第三步 解得x=3. 第四步
请回答下列问题.
①第一步中“”处应填写 ,这一步的目的是 ,其依据是 .
②小颖在反思上述解答过程时发现缺少了关键步骤.请你补全小颖的解答过程,并说明补全部分不能缺少的理由.
(2)新概念运用:“”称为“二阶行列式”,规定运算法则为=ad-bc.请根据上述法则,求下列等式中x的值:=1.
21.(9分)(2023·广东广州海珠区期末)在某遥控船模比赛中,赛道长100米,“番畅号”和“挑战号”两赛船进行比赛.两赛船从起点同时出发,“番畅号”到达终点时,“挑战号”离终点还有5米,已知“番畅号”的平均速度为5米/秒.
(1)求“挑战号”的平均速度.
(2)如果两赛船重新开始比赛,“番畅号”从起点后退5米,若两赛船同时出发,能否同时到达终点 若能,请求出两赛船到达终点的时间;若不能,请说明理由,并重新调整一艘赛船的平均速度使两赛船能够同时到达终点.
22.(11分)(2023·江苏南通期末)
【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积,即A-B=A·B,则称分式B是分式A的“关联分式”.
例如与.
解:∵-=,
×=,
∴是的“关联分式”.
【解决问题】
(1)已知分式,则 的“关联分式”(填“是”或“不是”).
(2)小明在求分式的“关联分式”时,用了以下方法.
解:设分式的“关联分式”为B,
则-B=×B,
∴(+1)B=,
∴B=.
请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”.
【拓展延伸】
(3)①观察(1)和(2)的结果,寻找规律,直接写出分式的“关联分式”: .
②用发现的规律解决问题:
若是的“关联分式”,求实数m,n的值.
第十五章 分式
选择题、填空题答案速查
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A D B A C A B B A
11. 12.(答案不唯一) 13.篮球的数量
14.0 15. 16.-2或-4
1.B 是分式,是整式、不是分式,=3是分式方程,故选B.
2.A
3.D 分式中的a,b同时变为原来的相反数,可得==,∴分式的值不变.
分式中的a,b同时变为原来的相反数,即该分式的分子和分母同时乘以(-1).根据分式的基本性质可得,该分式的值不变.
4.B =;不能再进行化简,故是最简分式.
5.A ∵当x=1时,分式y无意义,∴分式的分母可能是x-1.∵当x=-2时,分式y的值为0,∴分式的分子可能是x+2,∴分式y可能是.
6.C ∵x=1是分式方程=的解,∴=,解得a=4.经检验,a=4是方程=的解.
7.A (作差法)-==,∵b>a>0,∴a-b<0,b(b+1)>0,∴<0
∴-<0,∴<.
(特殊值法)令b=2,a=1,则=,==,∵<,∴<.
8.B ∵规定时间为x天,∴慢马送到所需时间为(x+1)天,快马送到所需时间为(x-3)天.又快马的速度是慢马速度的2倍,两地间的路程为900里,∴=2×.
9.B 原式=·-÷=+·=+=.∵x为正整数,且x≠1,
∴0.5<<1,∴表示该分式的值的点落在段②.故选B.
10.A (分类讨论思想)当a-3=-2时,解得a=1,则a2+2a=3>0(不符合题意,舍去);当=-2时,解得a=-3,经检验,a=-3是该分式方程的解,且a2+2a=3>0(符合题意).综上所述,输入a的值为-3.
11.
12.(答案不唯一)
13.篮球的数量
14.0 将分式方程去分母得x-2=-mx,整理得(1+m)x=2,解得x=.∵方程有正整数解,∴1+m=1或1+m=2,∴m=0或m=1.∵x≠1,∴≠1,∴m≠1,∴m=0.
15. 设t=2y,则方程=-3可变形为=-3.∵方程=-3的解为x=,∴可得方程=-3的解为t=,∴2y=,解得y=.
16.-2或-4 根据题意,小明去分母得到的整式方程是2x-(3-m)=1 ①或-2x+(3-
m)=1 ②.把x=3代入①,得6-(3-m)=1,解得m=-2;把x=3代入②,得-6+(3-m)=1,解得m=-4.故m的值为-2或-4.
17.【参考答案】(1)去分母,得2x+2=4,
移项、合并同类项,得2x=2,解得x=1. (2分)
检验:当x=1时,x2-1=0,
因此x=1不是原分式方程的解,
∴原分式方程无解. (4分)
(2)方程两边同乘以x(x+1),得x2=(x+1)(2x+1)-x(x+1),
去括号,得x2=2x2+3x+1-x2-x,
移项、合并同类项,得2x=-1,
解得x=-. (2分)
检验:当x=-时,x(x+1)≠0,
∴原分式方程的解是x=-. (4分)
解分式方程的基本思想是转化思想,就是把分式方程转化为整式方程再求解.转化的关键是找出各分母的最简公分母,再将方程两边同时乘以最简公分母.解整式方程后再验根.
18.【参考答案】原式=[+]÷
=·(x2-4)
=x2+4. (4分)
当x=-6时,原式=(-6)2+4=40. (6分)
分式的化简及求值的一般步骤
(1)有括号的先计算括号内的(异分母加减法关键是通分);
(2)除法转化为乘法运算;
(3)分式的分子、分母能因式分解的首先应进行因式分解;
(4)约分;
(5)进行加减法运算时,如果是异分母的先通分,变为同分母分式,此时分母不变,分子相加减;
(6)代入数值求代数式的值.
特别强调:对于分式化简求值题,若为自选值代入时,所选取字母的值不仅使原式有意义,即保证分母不为0,还要使化简过程中出现的分式有意义.
19.【参考答案】(1)设被手遮住的部分为A, (1分)
则[A-]×=,
(A-)×=,
A-=, (3分)
则A=+=. (4分)
(2)不能. (5分)
理由:若原式的值能等于-1,
则=-1,即x=0. (7分)
当x=0时,无意义
所以原式的值不能等于-1. (9分)
(1)被手遮住的部分=×+=+=+=. (4分)
20.【参考答案】(1)①x(x-3) 去分母 等式的性质2(等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等) (3分)
②检验:当x=3时,x(x-3)=0，
因此x=3不是原分式方程的解.
∴原分式方程无解.
理由如下:
∵分式方程的解需要满足分式有意义的条件,
∴解完分式方程必须检验. (6分)
(2)根据题中的运算法则,得
=-=1,
去分母,得2+1=x-1,
移项,得-x=-4,
解得x=4.
检验:当x=4时,x-1=3≠0,
∴x=4是该分式方程的解,
故x的值为4. (9分)
21.【参考答案】(1)设“挑战号”的平均速度为x米/秒,
由题意得=,
解得x=4.75.
经检验,x=4.75是原分式方程的解.
答:“挑战号”的平均速度为4.75米/秒. (4分)
(2)不能同时到达终点. (5分)
理由:∵“番畅号”到达终点所用的时间为=21(秒),
“挑战号”到达终点所用的时间为=21(秒),
∴“番畅号”从起点后退5米,两赛船同时出发,不能同时到达终点. (7分)
要使两赛船同时到达终点,可增加“挑战号”的平均速度.
设“挑战号”的平均速度增加y米/秒,
由题意得=,解得y=.
经检验,y=是原分式方程的解.
∴把“挑战号”的平均速度增加米/秒,可以使两赛船能够同时到达终点. (9分)
(1)100÷5=20(秒),
(100-5)÷20=4.75(米/秒).
答:“挑战号”的平均速度为4.75米/秒. (4分)
(2)不能同时到达终点. (5分)
理由:∵“番畅号”到达终点所用的时间为=21(秒),
“挑战号”到达终点所用的时间为=21(秒),
∴“番畅号”从起点后退5米,两赛船同时出发,不能同时到达终点. (7分)
要使两赛船同时到达终点,可降低“番畅号”的平均速度.
设“番畅号”的平均速度降低z米/秒,
由题意得=,解得z=.
经检验,z=是原分式方程的解.
∴把“番畅号”的平均速度降低米/秒,可以使两赛船能够同时到达终点. (9分)
22.【参考答案】(1)是 (3分)
解法提示:∵-==,
×=,
∴ 是的“关联分式”.
(2)设分式的“关联分式”是N,
则-N=·N.
∴(+1)·N=,∴·N=,
∴N=,
即分式的“关联分式”为. (8分)
(3)① (9分)
解法提示:由(1)和(2)的结果知分式的“关联分式”为÷(+1)=.
②由题意得∴
∴m=-,n=. (11分)
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2025人教版数学八年级上学期
第十五章 分式
时间 60分钟 满分 100分
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)
1.对于①,②,③=3,下列说法正确的是 ( )
A.①②③均是分式
B.①是分式,②不是分式,③是分式方程
C.①不是分式,②是分式,③是分式方程
D.①②均不是分式
2.(2023·湖北武汉洪山区期末)在物联网时代的所有芯片中,14 nm芯片成为需求的焦点.已知1 nm=1×10-9 m.将14 nm用科学记数法表示正确的是 ( )
A.1.4×10-8 m B.1.4×10-9 m
C.14×10-9 m D.1.4×10-10 m
3.(2023·北京大兴区期末)若分式中的a,b同时变为原来的相反数,则该分式的值 ( )
A.为1 B.为-1
C.变成原分式值的相反数 D.不变
4.(2022·北京东城区期末)下列分式是最简分式的是 ( )
A. B. C. D.
5.根据下列表格信息,分式y可能为 ( )
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 0 * * 无意义 * …
A. B. C. D.
6.若x=1是分式方程=的解,则a的值是 ( )
A.-1 B.3 C.4 D.1
7.(2023·广东佛山一模)已知b>a>0,则分式与的大小关系是 ( )
A.< B.= C.> D.不能确定
8.(2022·湖北襄阳中考)《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到900里远的城市,所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马速度的2倍,求规定时间.设规定时间为x天,则可列出正确的方程为 ( )
A.=2× B.=2×
C.=2× D.=2×
9.(2023·北京海淀区期中)如图,若x为正整数,则表示·-(x-1-1)÷(x-1+1)的值的点落在 ( )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
10.(2022·广东珠海香洲区期末)如图是一个计算程序,若输出A的值为-2,则输入a的值为 ( )
A.-3 B.-1 C.1或-3 D.-1或-3
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.(2023·上海青浦区期末)将代数式5x-2y6写成只含有正整数指数幂的形
式:5x-2y6= .
12.(2023·河北保定新华区期末)已知三张卡片上面分别写有6,x-1,x2-1,若从
中任选两张卡片,并将上面的整式分别作为分子、分母,则能组成的最简分式
为 .(写出一个即可)
13.(2022·浙江丽水中考)某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球数量的2倍,购买足球用了5 000元,购买篮球用了4 000元,篮球单价比足球单价贵30元.根据题意可列方程=-30,则方程中x表示 .
14.(2023·北京海淀区期末)若关于x的分式方程=有正整数解,则整数
m= .
15.(2022·浙江温州期末)若方程=-3的解为x=,则方程=-3的解为y= .
16.(2023·湖北潜江段考)小明在解关于x的分式方程+=1的过程中,去分
母时,方程右边的1没有乘以任何整式,若此时求得方程的根为x=3,则m的值
为 .
选择题、填空题答题区
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
填空 11. 12. 13.
14. 15. 16.
三、解答题(共6小题,共52分)
17.(共2小题,每小题4分,共8分)解下列分式方程:
(1)=;
(2)=-1.
18.(6分)(2022·安徽芜湖期末)先化简,再求值:(+)÷,其中x=-6.
19.(9分)老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果,随后用手遮住了原式的一部分,如图.
(-)÷=.
(1)求被手遮住的部分,并将其化简.
(2)原式的值能等于-1吗 请说明理由.
20.(9分)(2022·山西吕梁期末)
(1)下面是小颖解分式方程+=1的过程.
解:方程两边同时乘以, 得x2+x-12=x(x-3), 第一步 去括号,得x2+x-12=x2-3x, 第二步 移项、合并同类项,得4x=12, 第三步 解得x=3. 第四步
请回答下列问题.
①第一步中“”处应填写 ,这一步的目的是 ,其依据是 .
②小颖在反思上述解答过程时发现缺少了关键步骤.请你补全小颖的解答过程,并说明补全部分不能缺少的理由.
(2)新概念运用:“”称为“二阶行列式”,规定运算法则为=ad-bc.请根据上述法则,求下列等式中x的值:=1.
21.(9分)(2023·广东广州海珠区期末)在某遥控船模比赛中,赛道长100米,“番畅号”和“挑战号”两赛船进行比赛.两赛船从起点同时出发,“番畅号”到达终点时,“挑战号”离终点还有5米,已知“番畅号”的平均速度为5米/秒.
(1)求“挑战号”的平均速度.
(2)如果两赛船重新开始比赛,“番畅号”从起点后退5米,若两赛船同时出发,能否同时到达终点 若能,请求出两赛船到达终点的时间;若不能,请说明理由,并重新调整一艘赛船的平均速度使两赛船能够同时到达终点.
22.(11分)(2023·江苏南通期末)
【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积,即A-B=A·B,则称分式B是分式A的“关联分式”.
例如与.
解:∵-=,
×=,
∴是的“关联分式”.
【解决问题】
(1)已知分式,则 的“关联分式”(填“是”或“不是”).
(2)小明在求分式的“关联分式”时,用了以下方法.
解:设分式的“关联分式”为B,
则-B=×B,
∴(+1)B=,
∴B=.
请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”.
【拓展延伸】
(3)①观察(1)和(2)的结果,寻找规律,直接写出分式的“关联分式”: .
②用发现的规律解决问题:
若是的“关联分式”,求实数m,n的值.
第十五章 分式
选择题、填空题答案速查
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A D B A C A B B A
11. 12.(答案不唯一) 13.篮球的数量
14.0 15. 16.-2或-4
1.B 是分式,是整式、不是分式,=3是分式方程,故选B.
2.A
3.D 分式中的a,b同时变为原来的相反数,可得==,∴分式的值不变.
分式中的a,b同时变为原来的相反数,即该分式的分子和分母同时乘以(-1).根据分式的基本性质可得,该分式的值不变.
4.B =;不能再进行化简,故是最简分式.
5.A ∵当x=1时,分式y无意义,∴分式的分母可能是x-1.∵当x=-2时,分式y的值为0,∴分式的分子可能是x+2,∴分式y可能是.
6.C ∵x=1是分式方程=的解,∴=,解得a=4.经检验,a=4是方程=的解.
7.A (作差法)-==,∵b>a>0,∴a-b<0,b(b+1)>0,∴<0
∴-<0,∴<.
(特殊值法)令b=2,a=1,则=,==,∵<,∴<.
8.B ∵规定时间为x天,∴慢马送到所需时间为(x+1)天,快马送到所需时间为(x-3)天.又快马的速度是慢马速度的2倍,两地间的路程为900里,∴=2×.
9.B 原式=·-÷=+·=+=.∵x为正整数,且x≠1,
∴0.5<<1,∴表示该分式的值的点落在段②.故选B.
10.A (分类讨论思想)当a-3=-2时,解得a=1,则a2+2a=3>0(不符合题意,舍去);当=-2时,解得a=-3,经检验,a=-3是该分式方程的解,且a2+2a=3>0(符合题意).综上所述,输入a的值为-3.
11.
12.(答案不唯一)
13.篮球的数量
14.0 将分式方程去分母得x-2=-mx,整理得(1+m)x=2,解得x=.∵方程有正整数解,∴1+m=1或1+m=2,∴m=0或m=1.∵x≠1,∴≠1,∴m≠1,∴m=0.
15. 设t=2y,则方程=-3可变形为=-3.∵方程=-3的解为x=,∴可得方程=-3的解为t=,∴2y=,解得y=.
16.-2或-4 根据题意,小明去分母得到的整式方程是2x-(3-m)=1 ①或-2x+(3-
m)=1 ②.把x=3代入①,得6-(3-m)=1,解得m=-2;把x=3代入②,得-6+(3-m)=1,解得m=-4.故m的值为-2或-4.
17.【参考答案】(1)去分母,得2x+2=4,
移项、合并同类项,得2x=2,解得x=1. (2分)
检验:当x=1时,x2-1=0,
因此x=1不是原分式方程的解,
∴原分式方程无解. (4分)
(2)方程两边同乘以x(x+1),得x2=(x+1)(2x+1)-x(x+1),
去括号,得x2=2x2+3x+1-x2-x,
移项、合并同类项,得2x=-1,
解得x=-. (2分)
检验:当x=-时,x(x+1)≠0,
∴原分式方程的解是x=-. (4分)
解分式方程的基本思想是转化思想,就是把分式方程转化为整式方程再求解.转化的关键是找出各分母的最简公分母,再将方程两边同时乘以最简公分母.解整式方程后再验根.
18.【参考答案】原式=[+]÷
=·(x2-4)
=x2+4. (4分)
当x=-6时,原式=(-6)2+4=40. (6分)
分式的化简及求值的一般步骤
(1)有括号的先计算括号内的(异分母加减法关键是通分);
(2)除法转化为乘法运算;
(3)分式的分子、分母能因式分解的首先应进行因式分解;
(4)约分;
(5)进行加减法运算时,如果是异分母的先通分,变为同分母分式,此时分母不变,分子相加减;
(6)代入数值求代数式的值.
特别强调:对于分式化简求值题,若为自选值代入时,所选取字母的值不仅使原式有意义,即保证分母不为0,还要使化简过程中出现的分式有意义.
19.【参考答案】(1)设被手遮住的部分为A, (1分)
则[A-]×=,
(A-)×=,
A-=, (3分)
则A=+=. (4分)
(2)不能. (5分)
理由:若原式的值能等于-1,
则=-1,即x=0. (7分)
当x=0时,无意义
所以原式的值不能等于-1. (9分)
(1)被手遮住的部分=×+=+=+=. (4分)
20.【参考答案】(1)①x(x-3) 去分母 等式的性质2(等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等) (3分)
②检验:当x=3时,x(x-3)=0，
因此x=3不是原分式方程的解.
∴原分式方程无解.
理由如下:
∵分式方程的解需要满足分式有意义的条件,
∴解完分式方程必须检验. (6分)
(2)根据题中的运算法则,得
=-=1,
去分母,得2+1=x-1,
移项,得-x=-4,
解得x=4.
检验:当x=4时,x-1=3≠0,
∴x=4是该分式方程的解,
故x的值为4. (9分)
21.【参考答案】(1)设“挑战号”的平均速度为x米/秒,
由题意得=,
解得x=4.75.
经检验,x=4.75是原分式方程的解.
答:“挑战号”的平均速度为4.75米/秒. (4分)
(2)不能同时到达终点. (5分)
理由:∵“番畅号”到达终点所用的时间为=21(秒),
“挑战号”到达终点所用的时间为=21(秒),
∴“番畅号”从起点后退5米,两赛船同时出发,不能同时到达终点. (7分)
要使两赛船同时到达终点,可增加“挑战号”的平均速度.
设“挑战号”的平均速度增加y米/秒,
由题意得=,解得y=.
经检验,y=是原分式方程的解.
∴把“挑战号”的平均速度增加米/秒,可以使两赛船能够同时到达终点. (9分)
(1)100÷5=20(秒),
(100-5)÷20=4.75(米/秒).
答:“挑战号”的平均速度为4.75米/秒. (4分)
(2)不能同时到达终点. (5分)
理由:∵“番畅号”到达终点所用的时间为=21(秒),
“挑战号”到达终点所用的时间为=21(秒),
∴“番畅号”从起点后退5米,两赛船同时出发,不能同时到达终点. (7分)
要使两赛船同时到达终点,可降低“番畅号”的平均速度.
设“番畅号”的平均速度降低z米/秒,
由题意得=,解得z=.
经检验,z=是原分式方程的解.
∴把“番畅号”的平均速度降低米/秒,可以使两赛船能够同时到达终点. (9分)
22.【参考答案】(1)是 (3分)
解法提示:∵-==,
×=,
∴ 是的“关联分式”.
(2)设分式的“关联分式”是N,
则-N=·N.
∴(+1)·N=,∴·N=,
∴N=,
即分式的“关联分式”为. (8分)
(3)① (9分)
解法提示:由(1)和(2)的结果知分式的“关联分式”为÷(+1)=.
②由题意得∴
∴m=-,n=. (11分)
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